1、1材料科学基础例题第一章1、绘出 3 类材料金属、离子晶体和高分子树料之能量与距离的关系曲线，试指出它们各代表何种材料。解: a：高分子材料； b：金属材料； c；离子晶体。2、己知 Si 的相对原于质量为 28.09，若 100 g 的 Si 中有51010 个电子能自由运动试计算：能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少?必须破坏的共价键之比例为多少?解: 原子数(m/A r) NA=100/28.096.02310232.14410 24 个价电子数4原子数4 2.14410248.576 1024 个 510 10/8.576 1024 = 5.830 10-15 共价键，共有 2.1
2、441024 个；须破坏之共价键数510 10/2 = 2.51010 个23 A12O3 的密度为 3.8 g/cm3，试计算: (1) 1 mm3 中存在多少个原子? 1 g 中含有多少个原子?解: 第二章1、为什么密排六方结构不能称为一种空间点阵?解：空间点阵中每个阵点应具有完全相同的周围环境，而密排六方晶脑内的原子与晶胞角上的原子具有不同的周围环境。在 A 和 B 原子连线的延长线上取 BCAB，然而 C点却无原子。若将密排六方晶脑角上的一个原子与相应的晶跑内的一个原子共同组成一个阵点(0, 0, 0 阵点可视作由 0, 0, 0 和 2/3, 1/3, 1/2 这一对原子所组成)，如
3、图所示，这样得出的密排六方结构应属简单六方点阵。32、试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111) 等品面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。解：在面心立方晶体中，当(AAj)不为全奇数或全偶数时，有附加面。从下面计算结果得知，原子排列最密排的(1i1)晶面的面间距最大。43、说明在 fcc 的(001) 标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和 0o 经线上的极点的指数各有何特点?在极图中标出(110)，(011) ，(112) 极点。 指出在立方晶体中属于110 晶带轴的晶带，除了已在图中标出晶面外，在(112)，(0 12)，(1l3)，(132)，(221)晶面中哪些属于
4、110晶带?解：在投影图外圆上的极点与(001)极点的夹角都为 90o，即外圆上极点所代表的晶面与 z 轴平行，所以指数应为(hk0)；在赤道线上的极点与(100)极点的夹角都为 90o，即赤道线上各极点所代表的各个晶面都与 z 轴平行，所以指数应为(0kl) ；5在 0o 经线上的极点与(010)极点的夹角都是 90 o，即 0 o 经线上各极点所代表的各个晶面都与 y 轴平行，所以指数应为(h0l)。先由晶面指数的正、负号可判断(110)在第一象限，(011)，(112)在第四象限。由讨论得知(110)必定在极图的外圆上，且(110)极点与(10)及(010)极点都应交成 45o，所以可沿
5、第一象限外圆量得与(100)或(010) 极点相交成 45 o 的点，即为(110)极点；(011)极点应在赤道线上，且其指数可由(001)和(010) 相加得到，所以此极点必定在(001)和(010) 极点之间，又因(011) 极点与(001)和(010)相交成 45o，所以可在(001) 与(010)两极点的连线上找到与(001)或(010) 相交成 45o 的点，即为(011) 极点：(112)极点指数可由(001) 和(111) 两极点的指数相加得到，所以此极点必在(001)和(111) 极点之间，量得这两极点连线上与(001)极点相交成 35.26 o 的位置，便是(112)极点。6
6、由于在立方晶系中，具有相同指数晶向和晶面必定相互垂直，故与极点 110 成 90o 的晶面(110)，(111)，(001) ，(111)，(1 10)属于110 晶带。另外根据晶带轴 uvwl 与品带面(hkl) 之间存在以下关系：h u + k v + l w 0(112)，( 1l 3)(221)这 3 个晶面也属于此晶带。4、按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当 Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少?经 x 射线衍射测定，在 932时， -Fe 的 a0.2892 nm， -Fe 的 a0.3633 nm，计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀为多少?与相比
7、，说明其产生差别的原因。解：7产生差别的原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。5、MgO 具有 NaCl 型结构。Mg 2+的离子半径为 0.078 nm，O 2-的离子半径为 0.132 nm。试求 MgO 的密度( )、致密度(K)。解：第三章1、Nb 的晶体结构为 bcc，其晶格常数为 0.3294 nm，密度为 8.57g/cm2，试求每 106Nb 中所含的空位数目。解：设空位之粒子数分数为 x，82、MgO 的密度为 3.58 g/cm3，其晶格常数为 0.42 nm，试求每个 MgO 单位晶胞内所含的肖持基缺陷数。解：设单位品脑内所合的
8、肖特基缺陷数为 x 个，3、若 Fe2O3 固溶于 NiO 中，其质量分数 w(Fe2O3)10。此时，部分 3Ni2+被(2Fe 3+ +口)取代以维持电荷平衡。已知rO2- = 0.140 nm，r Ni2+ = 0.069 nm，r Fe3+ = 0.064 nm，求1m3 中有多少个阳离子空位数?解：根据其固溶度，100 g 固溶体中则有 l 0 g 的 Fe2O3，90 g 的 NiO。94、试分析在 fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中 3个位锗的性质类型?反应后生成的新位错能否在滑移面上运动?解：5、10解：6、Ni 晶体的错排间距为 2000 nm，假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的，计算其小倾角晶界的角。解：
