1、1用 Excel 生成频率分布表及频率分布直方图福建省南平高级中学 郑定华 353000 手机 13859389247摘 要：依托 Excel 提供的“分析工具” ，通过具体例子，进行实际操作与求解分析，完美高效地解决统计问题，使师生从繁杂的统计运算和制图中解脱出来，获得成就感。关键词：Excel 统计 直方图 生成在统计教与学中，对数据进行统计分析、绘制统计图表等，要涉及许多繁琐复杂的计算与制图过程。若单凭手工进行，将十分费事、单调烦人，而且容易出错。Excel 提供了众多功能强大的统计函数及分析工具。借助它们，解决同样的问题，省时高效又完美。本文以生成频率分布表及频率分布直方图为例，介绍运
2、用“分析工具”的具体过程。一、调用分析工具的方法“分析工具库”包括下述工具：方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。若要访问这些工具，应先单击“工具”菜单中的“数据分析” 。 首次调用，需先加载宏“分析工具库” 。步骤如下：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏” 。（2）在“有用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定” 。（3）选择“工具”菜单中的“数据分析” ，出现“数据分析”对话框，单击要使用的分析工具的名称，再单击“确定” 。在已选择的分析工具对话框中，设置所需的分析选项。二、生成频率分布表及频率分布直方图的步骤1用课本的方法对数
3、据分组例如，高中新课标教科书数学必修 3统计 （人教 A2007 版）P 66 中关于 100 位居民的月均用水量，以 05 为组距将它们分成以下 9 组：0, 0.5， （0.5，1,(4, 4.52输入数据与分点的值（1）为方便起见，将 100 个数据以方阵形式输入到 Excel 的工作表中的适当区域；（2）将各组区间的右端点的值输入到作表中的同一列（如 A 列） 。23生成频数分布表（直方图） 、累积频率分布表（直方图）(1)打开“工具/ 数据分析” ，在分析工具窗口中选择“直方图” ；(2)在直方图弹出窗口（如下图所示）的“输入区域”利用 MOUSE 或键盘输入数据方阵“100 位居民
4、的月均用水量区域”：$B$2: $K$12；在“接收区域” 用同样的方法输入“分点数据”区域：$A$2: $A$10；(3)在输出选项中，点击“输出区域” ，输入三列十行的区域，如： $M$16: $O$25；(4)在输出选项中，点击“图表输出” 。完成以上四步，点击“确定”按钮，立即出现如下所示的频数分布表（直方图） 、累积频率分布表（直方图或折线图）3接收 频率 累积 %0.5 6 6.00%1 10 16.00%1.5 16 32.00%2 21 53.00%2.5 25 78.00%3 11 89.00%3.5 6 95.00%4 3 98.00%4.5 2 100.00%直 方 图0
5、1020300.5 1.5 2.5 3.5 4.5接 收频率0.00%50.00%100.00%150.00%频 率累 积 %直 方 图01020300.5 1.5 2.5 3.5 4.5接 收频率0.00%50.00%100.00%150.00%频 率累 积 %运用中，应特别关注以下三点：(1)勿将频数当频率。将容易验证，上述图表中的“频率 ”其实表示频数，这极可能是汉化 Excel 时翻译的错误，所以应将表中 “频率”改为 “频数” ，接收区的数据表示各组区间的右端值；(2) Excel 是按照左开右闭的方式对落在各区间的数据进行频数统计的；（3）Excel 对输入区域中的样本数据按区段分
6、别统计频数时，遇到空单元格，系统会自动跳过。因此，在 “输入区域”输入任意一个包含全部样本数据的方阵区域，都不会出现频数的统计错误。4生成“ ”分布表组 距频 率在 Excel 的工作表中将频数分布表中“接收”改为“分组” ，并在这一列输入各组的4区间表达式，在右侧增加一列“ ”，根据 ，在该栏目下的第一个组 距频 率 样 本 容 量频 数频 率 单元格中，输入计算 的算式表达式，例如“=N17/(100*0.5)” ，其中 N17 为“频数”组 距频 率栏目下第一个单元格的地址，样本容量为 100，组距为 0.5。回车得到第一组的 的组 距频 率值，再选中这个单元格，用 MOUSE 的“十字
7、”对准单元格右下方的“小正方形” ，按住MOUSE 的左键不放，往下拖直至得到各小组 之值，这样就得到了“ ”分布组 距频 率 组 距频 率表（如下表所示） 。分组 频率 累积 % 频率/组距0, 0.5 6 6.00% 0.12(0.5, 1 10 16.00% 0.2(1, 1.5 16 32.00% 0.32(1.5,2 21 53.00% 0.42(2, 2.5 25 78.00% 0.5(2.5, 3 11 89.00% 0.22(3, 3.5 6 95.00% 0.12(3.5, 4 3 98.00% 0.06(4, 4.5 2 100.00% 0.045完成频率分布直方图先按住“
8、Ctrl”不放，在上述 ”分布表中，用 MOUSE 从上到下依次选中“分组 距频 率组” 、 “ ”和“累积频率”这三列中的数据区域，之后单击 Excel 工具栏中的“图组 距频 率表向导” ，图表类型选择柱形图，子图表类型选择墨认的柱形图，连续两次点击“下一步”后，在标题下的图表标题、x 轴和 y 轴的对话框中输入相应的信息，点出“完成” ，得到如下的频率（累积）分布直方图。 5100位 居 民 的 月 均 用 水 量 频 率 分 布 直 方 图00.20.40.60.811.20, 0.5(0.5,1(1, 1.5(1.5,2 (2, 2.5(2.5,3(3, 3.5(3.5,4(4, 4
9、.5月 均 用 水 量频率/组距 系 列 2系 列 1100位 居 民 的 月 均 用 水 量 频 率 颁 布 直 方 图0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%1 2 3 4 5 6 7 8 9月 均 用 水 量 /t频率/组距 系 列 1系 列 2用光标选中累积频率分布直方图（蓝色所示） ，右击 MOUSE，选择“图表类型” ，将它改为“折线图” ，如下图所示。100位 居 民 的 月 均 用 水 量 频 率 颁 布 直 方 图00.20.40.60.811.21 2 3 4 5 6 7 8 9月 均 用 水 量 /t频率/组距 系 列 2系
10、列 1置光标于频率分布直方图的任一长方形上，右击 MOUSE，出现“数据系列格式”对话窗口，在标题下的图表标题、x 轴和 y 轴的对话框中输入相应的信息，点出“完成” ，调整“选项”栏目内“分类间距”为零，点击“依数据点分色” ，单击“确定” ，形成如下的直方图。6使 Excel也能准确统计出以左闭右开方式分段的数据频数课本以 05 为组距将 100 位居民的月均用水量将数据分成了以下左闭右开的 9 组：0, 0.5） ，0.5，1）,4, 4.5为了使 Excel 能准确统计出上述各左闭右开区间段的数据频数，只需将各区段右端点的数值比样本数据多取一位小数，并改小，再按左开右闭的方式分组即可。
11、如：0, 0.45， （0.45，0.95 ,(3.95, 4.456再完成上述步骤中的 25 步，即可与课本完全一致的直方图效果（见下面的图表） 。100位 居 民 的 月 用 水 量 频 率 分 布 直 方 图00.10.20.30.40.50.60, 0.5）0.5, 1）1, 1.5）1.5,2 ）2, 2.5）2.5, 3）3, 3.5）3.5, 4）4, 4.5）月 均 用 水 量 /t频率/组距 0, 0.5）0.5, 1）1, 1.5）1.5,2 ）2, 2.5）2.5, 3）3, 3.5）3.5, 4）4, 4.5）用 Excel 解决方差分析、描述分析、相关分析、抽样分析、回归分析、z-检验等统计问题时，照样能化难为易，使我们从一些机械重复、繁杂演算中解脱出来，获得成功感。限于篇幅，对此不再展开。
