1、初三一元二次方程测试一、选择题1、关于 x 的方程( a 5) x24 x10 有实数根，则 a 满足（）A a1 B a1 且 a5 C a1 且 a5 D a52、已知 是方程 的两根，且 ，则 的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.93、关于 x 的一元二次方程 x26x2k0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）A k Bk C k D k4、关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ ）A1 B12 C13 D255、三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对6
2、、设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）A2006 B2007 C2008 D2009 7、下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy21 B. C. x20 D. 8、若关于 x 的一元二次方程 的常数项为 0，则 m 的值等于 （ ）A1 B2 C1 或 2 D09、下列方程是一元二次方程的是 （ ）A. B . C . D. 10、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方 程是（ ）A B C D11、若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 应满足( )A. B. C. D.12、如图，一直角三角形纸片，两直角边 ，现 将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它
3、落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）A、 B、 C、 D、13、已知 a，b，c 是ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+ =0 的根的情况是( )A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根二、填空题14、若实数 a 满足 ，则 2 _15、关于 x 的方程是( m21) x2( m 1)x20，当 m 时，方程为一元二次方程；当 m 时，方程为一元一次方程.16、阅读材料：已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_ 三、简答题18、已知关于 x 的方程 ，若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4，另一边长 b、c 恰好
4、是这个方程的两个实数根，求 ABC 的周长。19、在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？20、已知关于 x 的方程 .（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解21、仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 已知二次三项式 x24xm 有
5、一个因式是（x3），求另一个因式以及 m 的值。解：设另一个因式为（xn），得 x 24xm（x3）（xn）则 x 24xmx 2（n3）x3n 解得：n7， m21 另一个因式为（x7），m 的值为21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x23xk 有一个因式是（2x5），求另一个因式以及 k 的值。22、萧山汇德隆家电商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售 这种
6、冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 ，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、如图，在ABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动。（1） 如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可 使PCQ 的面积为 8 ?（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得
7、PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。24、学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为 80 米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过 30 米要使铺白色地面砖的面积为5200 平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？25、长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？26、解方程 （x+2）（x-2）=1. 3x2-4x-4=0. x2+x-1=0.x2+2x-1=0. (2y+1)2+3(2y+1)+2=0.
