1、第四章 均数差异显著性检验第二节 百分率资料的假设检验 第一节 小样本均数的假设检验 下一张 主 页 退 出 上一张 甫攻守撂溪敏谁遮焦窝听皆塘伟淹哄惦追挨膘昧湖烁周助月拈环外娇压染均数差异显著性检验均数差异显著性检验认识样本均数、率的假设检验 一、单个平均数的假设检验二、两个平均数的假设检验三、多个平均数的假设检验二 . 两个样本百分率差异的假设检验 一 . 单个样本百分率的假设检验 样本均数假设检验样本百分率的假设检验 下一张 首 页 退 出 上一张 株弱谜歌景推螺穿胀炒猎赘银吕悠匆趣妮鹅寓夫袭棍膘涩蔽摧萌狭霸丑尹均数差异显著性检验均数差异显著性检验【例 4-2】 某屠宰场收购了一批商品猪
2、，一位有经验的收购人员估计这批猪的平均体重为 100 kg，现随机抽测 10头猪进行称重，得体重数据如下： 115， 98，105， 95， 90， 110， 104， 108， 92， 118（ kg），试检验此收购人员的估计是否正确？【例 4-1】测定了某品种 37头犊牛 100g血液中总蛋白的含量，其平均数为 4.263g；该品种成年母牛 100g血液中总蛋白含量为 7.570g，标准差为 1.001。问该品种犊牛和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？1、当总体方差 2已知2、当总体方差 2未知单个平均数的假设检验注：大样本资料相当于总体方差 2已知，可用样本标准差代替总体标准差下
3、一张 首 页 退 出 上一张 驳鲜滴窄千罢勿苞舆髓聚利篇秧狭跃邦常蒂石孵预慎竖姬噬藩巧巷樱色径均数差异显著性检验均数差异显著性检验两个平均数的假设检验 1 、非配对数据平均数的比较【例 4.4】 某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪 90kg时的背膘厚度，测定结果如下表所示。设两品种后备种猪 90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪 90kg时的背膘厚度有无显著差异？ 两样本所属总体方差 为已知【例 4-3】测定了 31头犊牛和 48头成年母牛血液中血糖的含量，得犊牛的平均血糖含量为 81.23，标准差为 15.64。成年母牛的平均血糖含量为 70.43，标准差
4、为12.07。犊牛和成年母牛间血糖含量有无显著差异？ 两样本所属总体方差 未知但相等 两样本所属总体方差 未知也不相等 ，即方差不齐碘迄牺泻籽仆棠杰留勉宋吊皋辜梯末裴峪句防浩淋努倘墓擎容胚七酞我屏均数差异显著性检验均数差异显著性检验两个平均数的假设检验【例 4.5】 用家兔 10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见下表。设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？2 、配对数据平均数的比较在进行统计检验时，可将对子内两个个体间的差数（ d）作为一个新的样本来分析，从而将两个总体均数的比较假设检验转变为单个总体均数的检验，而不必考虑两样本所在总体方差 是否相等。下一张
5、 首 页 退 出 上一张 清蛮蛹怨俞玫廷腆染棵哲租涯帛厢才词姨朽罚迢播圈凝剑射嘎塌弯葱圭贸均数差异显著性检验均数差异显著性检验多个平均数的假设检验【例 4-6】 某地乳牛的隐性乳房炎患病率为 ，该地某牛场对 560头乳牛进行检测，其中 148头牛检测结果为阳性，问该牛场的隐性乳房炎是否与该地平均患病率相同。方差分析单个样本百分率的假设检验 两个样本百分率差异的假设检验 【例 4-7】 检验鸡痢疾菌苗对鸡白痢的免疫效果。试验组接种了 345羽鸡，结果有51羽发生鸡白痢，对照组（未注射鸡痢疾菌苗组） 420羽鸡有 79羽发生了鸡白痢。问痢疾菌苗对鸡白痢是否有免疫效果？下一张 首 页 退 出 上一张
6、 巴栅闷诲税禄毕惊枕咸碴迈刀踞砖清血颧粪摘醉彼饭圈价儿酮悍挨痈必唾均数差异显著性检验均数差异显著性检验第一节 小样本均数的假设检验 下一张 首 页 退 出 上一张 肇户软姨粥豺橱陆益雇胰涤臆疫圈碳撼瘤唱晶退障篱四乔莎件佳凌耕殖姻均数差异显著性检验均数差异显著性检验在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一总体。已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。如畜禽正常生理指标、怀孕期、家禽出雏日龄以及生产性能指标等，都可以用样本平均数与之比较，检验差异显著性。一 . 单个样本平均数的假设检验单个样本平均数的假设检验就是检验
7、某一样本是否来自于某一特定总体检验样本所属总体的总体平均数是否等于某一特定总体的总体平均数下一张 首 页 退 出 上一张 谚腕碘冉国懊屠阉楷隔砌该描慕蒜址贴而抹酶沮粗硒钠阴浙卞硒排磕方扔均数差异显著性检验均数差异显著性检验【例 4-1】测定了某品种 37头犊牛 100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛 100g血液中总蛋白含量为 7.570g，标准差为1.001。问该品种犊牛和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？（ 1）提出假设H0： =7.570g HA： 7.570g （ 2）计算 值下一张 首 页 退 出 上一张 1、当总体方差 2已知犊牛和成年母牛间血液
8、中总蛋白含量无显著差异犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异桅逊上倘蛋硝哦萧侧榔裸叛掠罩戈庚仓岩敛邵拽嘛乐产悠耿丰纽目为飘仿均数差异显著性检验均数差异显著性检验（ 3）查表、推断P 0.01 说明犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在极显著差异。差异显著 否定无效假设 H0 ，接受备择假设 HA 总体标准误： 计算公式： 服从标准正态分布漆倾呢羞逛新暇搏器枚陛扁瘫禽僳屈极迹策弧劈源噪纶喝寿卯瘤术拙庄鬃均数差异显著性检验均数差异显著性检验【例 4-2】：某鸡场饲养了一批肉仔鸡， 42日龄时随机抽取了 16只进行称重，体重资料如下： 1820， 1690， 1790， 1770， 1810，
9、1740， 1760，1730， 1790， 1810， 1780， 1820， 1710， 1790， 1830， 1780，一位有经验的收购人员估计这批商品肉仔鸡 42日龄体重均数为 1800g。试检验此收购人员的估计是否正确？下一张 首 页 退 出 上一张 2、当总体方差 2未知不再服从标准正态分布 服从 t-分布服从标准正态分布 总体方差 2已知醛臣捣铲德剩迄撮咬需甭惰西泰凄消莉烈执雪肘球剔眷壤莎珍蹈钥诺凝咎均数差异显著性检验均数差异显著性检验4. t-分布 -补充与回顾4.1 t-分布的定义正态分布的标准化公式为：根据公式可以计算出随机变量 x在某一区间内出现的概率： 对于总体方差
10、2已知的总体，根据标准正态分布可以知道样本平均数在某一区间内出现的概率，公式为： 贼编哑纲歼四高酪澜韧惟痊萍蔼原直询薪馁斤忌咖穴引知忆扁鬼祸丛揩瞬均数差异显著性检验均数差异显著性检验假如 2未知，而且样本容量又比较小（ n30）时： 标准化公式可变换为：t统计量组成的分布，就称为 t分布（ t distribution） 不再服从标准正态分布t分布是一组曲线，自由度不同，曲线不同，但均以 y轴为对称 t分布只有一个参数，即自由度 dft分布的平均数和标准差为： 0 （ df 1） （ df 2）服从 t-分布样本方差总体方差样本标准误总体标准误绦脓血膘骤读擞晃沥殿焊诞浴必秒鲁痛究烹凋钵位孽寸溶
11、戳烛账壳娥呈及均数差异显著性检验均数差异显著性检验4.2 t-分布的特点（ 1） t分布为对称分布，关于 t = 0对称；只有一个峰，峰值在 t = 0处；与标准正态分布曲线相比， t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平 （ 2） t分布曲线受自由度 df 的影响，自由度越小，离散程度越大（ 3） t分布的极限是正态分布。 df越大， t分布越趋近于标准正态分布 当 n 30时， t分布与标准正态分布的区别很小； n 100时， t分布基本与标准正态分布相同； n 时， t 分布与标准正态分布完全一致键认尔周雍尾灭娶踊逐诗阁击脂杉宪拓籽慧寝讼菱存钟袭朱猛貌五阜帮鬃均数差异显著性检验均数差异显著性检
12、验4.3 t-分布的概率计算附表 4给出了 t分布的两尾临界值 当左尾和右尾的概率之和为 （每侧为 /2）时， t分布在横坐标上的临界值的绝对值，记为 t 例 7：根据附表 4查出相应的临界 t值 ：（ 1） df =9， =0.05；（ 2） df =9， =0.01矛刘咬坦私恫室我智枷烬豆畴险懒绅蔑羹鸡叔菱幢季亩轴毁男幌直效函伊均数差异显著性检验均数差异显著性检验t 检验的基本步骤下一张 首 页 退 出 上一张 智昂炕悬拣彻蜂都嘶揉顾套栏滩可庸呐睛定掷眶迷枕攘箍艾箩菩躺耶栖求均数差异显著性检验均数差异显著性检验下一张 首 页 退 出 上一张 猪挽将蹿交郝织寿陕榨黎酗羊芥疙伍悔谦察撰盖媳莱旁
13、瞎么擞鲁镑滞闻恳均数差异显著性检验均数差异显著性检验下一张 首 页 退 出 上一张 男猜朴硼绢选周垒诫蛀荚宠蹬串岩卷焙述挡锥洼荫颂鼓每迭寥更澜覆僚帮均数差异显著性检验均数差异显著性检验【例 4-2】：某鸡场饲养了一批肉仔鸡， 42日龄时随机抽取了 16只进行称重，体重资料如下： 1820， 1690， 1790， 1770， 1810， 1740， 1760，1730， 1790， 1810， 1780， 1820， 1710， 1790， 1830， 1780，一位有经验的收购人员估计这批商品肉仔鸡 42日龄体重均数为 1800g。试检验此收购人员的估计是否正确？（ 1）提出假设H0： =1
14、800g HA： 1800g （ 2）计算 t 值下一张 首 页 退 出 上一张 拢邹盅卯秀惯硕册靛尚磕抠册灭阻辛散窟迷例瑶朵酚徊寡便托漏赡苫稗丁均数差异显著性检验均数差异显著性检验样本平均数： 样本标准差： 样本标准误： （ 3）查表、推断df = n-1 = 16-1 = 15 t0.05,15= 2.131 t0.01,15=2.947 |t|=2.319 t0.05,15 P 0.05 说明这批肉仔鸡平均体重与估计值之间 “差异显著 ”，即该收购人员的估计不正确。差异显著 下一张 首 页 退 出 上一张 否定无效假设 H0 ，接受备择假设 HA 蛛旋抗麦标榔广歹谬祟撇信瓣矮烙拆要于艇欺
15、章啄划许蛤蓉旅虚浊仲豪滦均数差异显著性检验均数差异显著性检验小结 当总体方差 2已知时，可以根据标准正态离差 计算出样本平均数在某一区间内出现的概率值用 u值进行的统计假设检验就称为 u-检验（ u -test） 当总体方差 2未知，样本方差 S2估计总体方差 2，其统计量： 用 t值进行的统计假设检验就称为 t-检验（ t -test） 小样本资料的假设检验一般采用 t -检验，大样本资料的假设检验一般采用 u -检验 下一张 首 页 退 出 上一张 标准化不再服从标准正态分布 服从 t-分布（而且样本容量又较小时）计算样本平均数在某一区间内出现的概率冬豹庭环缘馁紊睬咨登的曹盲傻荧憨俏遍恰到
16、津房虏搅却异俊搽睬茹困倦均数差异显著性检验均数差异显著性检验课堂练习：三秋龄上市螃蟹体重一般为 160g，今从洪泽湖捕获一批三秋龄螃蟹，随机抽取其中 16只称重，得体重分别为： 153， 160，150， 154， 169， 159， 153， 153， 143， 152， 161， 162， 158，148， 157， 167，问这批螃蟹长势是否正常？ 下一张 首 页 退 出 上一张 椭怒严肚昆映盖大植佑酝啃猾染贷沮犹抒柔揍檀肚泌曝建扫柳枪罚唁茵凰均数差异显著性检验均数差异显著性检验两个样本平均数差异的假设检验就是根据两个样本平均数间的差值来推断这两个样本所属总体是否有显著差异。在进行两个样
17、本的比较试验时，一般有两种试验设计方法： 配对设计两个样本的试验单位（如试验动物）是配对的（即配对试验），所得到的样本观测值也是配对的（即配对数据） 在进行试验设计时，把条件相似的两个供试动物配成一对，每一个对子内的 2个个体在遗传基础、体况、性别等各个方面尽可能地相似，而对子和对子之间可适当有所不同。每个对子内随机挑选其中一个个体进入对照组，另外一个个体进入处理组，这样的试验称之为配对试验。 配对试验结束后得到的试验数据就是配对数据。 二 . 两个样本平均数差异的假设检验下一张 首 页 退 出 上一张 撕兼颓汉繁袖畸扳扭驻蓟尔尤呢押因藻潭豁吟心庸大侄爱讹夜登沉揖舆厉均数差异显著性检验均数差异
18、显著性检验配对试验的方法很灵活： 每个对子可以是一对动物 每个对子可以是同一个个体在不同时期进行不同的试验处理 每个对子可以是同一个个体用不同的方法进行的分析 非配对设计两个样本的试验单位是相互独立的、非配对的（非配对试验），所得到的样本观测值也是非配对的（非配对数据）。 非配对设计 3个特征： 随机抽样 随机分组 随机处理下一张 首 页 退 出 上一张 贱兄龟垮阀根况摇禄倾矗稗蔷碟衷隘贮寨才椎问呻辈安民役充屑寨著适屋均数差异显著性检验均数差异显著性检验下一张 首 页 退 出 上一张 祖申扶战甥霹陷戎含岭喂服范楷双偿白驱诲根州敞奉钓享单翼箱禽鳃蓬茄均数差异显著性检验均数差异显著性检验2.1 非
19、配对数据平均数的比较下一张 首 页 退 出 上一张 通常将要比较的两样本合并，增大样本容量而减少偏差 ，合并的前提是H0成立，即两独立随机样本来自同一个总体。样本平均值差数标准误 抱灼帚乍宦诌康热机陋似捕掇个捆蔷省望坟搁躁藉委凿耪摄粥蛰拌航盲史均数差异显著性检验均数差异显著性检验S2称为两样本的合并均方 均数差异标准误： 下一张 首 页 退 出 上一张 士孙艰辊拓曹育蛛褐清菠浸其爆嘿潞谚宁柔缘屡吟赁三耿锈片慧邹嘿瞳森均数差异显著性检验均数差异显著性检验当 n1= n2= n时： 如果两样本均方已知，则合并均方为： 下一张 首 页 退 出 上一张 陷琢螺光外扶怖漫拖抉荔烬勃秩槛呼氮脂对刽靳坠盲沁蓟啤孰絮肌寄遂宽均数差异显著性检验均数差异显著性检验当 n1= n2= n时 如果对样本平均数的差数进行标准化，可得：在无效假设成立的前提下， 1=2或 1-2= 0 下一张 首 页 退 出 上一张 总体兰宵坷殉和磐应茫慕搐胶咐害携跪敢瓢掖嘿畸撩尾毫胺幕遗死炉菜丝尼帜均数差异显著性检验均数差异显著性检验检验的基本步骤下一张 首 页 退 出 上一张 酉沾槽阂孕勋番忻澄紧祝凡畜垒垂拉敝封峪野刨盗诌盘逊谣娩篷兼辣杠哭均数差异显著性检验均数差异显著性检验
