1、 2018 null 广 东 省 null 山 null null 德 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 理 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 null 小 题 给 出 的 四 个选 null 中 ， 只 null 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 分null已知集合 A=x| 1null xnull 3， B=x Z|x2null 5，则 A B=null null A 0， 1 B 1， 0， 1， 2 C 1， 0， 1 D 2， 1， 0， 1， 2 2null
2、 5 分null已知复数 z=1 i，则null列命题中null确的个数为nullnull null null| z|= nullnull =1+inullnull z 的虚部为 i A 0 B 1 C 2 D 3 3null 5 分null向null =null 1， x+1null， =null 1 x， 2null， ，则null + nullnull null =null null A 15 B 15 C 20 D 20 4null 5 分null ABC 中， tanA= ， AC=2 ， BC=4，则 AB=null null A 2 B C + D 2 + 5null 5 分nu
3、ll将一根长为 6m 的绳子null为null段，则其中一段大于另一段 2 倍的概率为null null A B C D 6null 5 分null执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是null null A B 1 C 0 D 1 7null 5 分nullnull九章算术null卷五商null中null如null问题nullnullnull刍甍，null广nullnull，袤四null，null袤nullnull，无广，高一null，问null几何刍甍nullnull面为矩形的屋脊状的几何体null网格纸中粗线部分为其null视图，设网格纸nullnull个小null方形的边长为 1 n
4、ullnull，那null该刍甍的体null为null null A 4 立方null B 5 立方null C 6 立方null D 12 立方null 8null 5 分null已知 a=log52， b=log73， c= log 3，则 a， b， c 的大小关系null null A anull bnull c B anull cnull b C bnull anull c D cnull bnull a 9null 5 分null已知 Pnull x， ynull为null面区域 内的任意一点，当该区域的面null为 3 时， z=2x y 的最大值是null null A 6 B
5、 3 C 2 D 1 10null 5 分null已知null棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r 的球面null，且SA=SB=SC=1， AB=BC=AC= ，则球的表面null为null null A 4 B 3 C 8 D 12 11null 5 分null若圆null x null 2+null y 1null 2=9 null双曲线 =1null anull 0， bnull 0nullnull过null、四象限的渐null线，交于 A， B 两点且| AB|=2 ，则null双曲线的离心率为null null A B C 2 D 12null 5 分null对于实数 a、
6、 b，定nullnull算 “ ”null a b= ，设 fnull xnull =null 2x 3null null x 3null，且关于 x 的方程 fnull xnull =knull k Rnull恰nullnull个互null相null的实根 x1、x2、 x3，则 x1x2x3取值范围为null null Anull 0， 3null Bnull 1， 0null Cnull， 0null Dnull 3， 0null null 、 填 空 题 null 本 大 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 共 20 分 null . 13null 5 分null若
7、sinnull +null cos cosnull +null sin= ，则 cos2= 14null 5 分null 4 nullnull学去参null 3 个nullnull的社团组织，nullnullnull学只能参null其中一个社团组织，且null乙两位null学null参nullnull一个社会团体，则共null 种结果 15null 5 分null已知 fnull xnull =fnull 4 xnull，当 xnull 2 时， fnull xnull =ex， fnull 3null+ fnull 3null = 16null 5 分null设抛物线 y2=4x 的焦点为
8、F，准线为 l，过焦点的直线交抛物线于 A，B 两点，分别过 A， B null l 的垂线，垂足为 C， D，若| AF|=2|BF|，则null角形 CDF的面null为 null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 分 解 答 写 出 文 null 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算过 程 17null 12 分null已知数列 an的前 n null和为 Sn， annull 0 且满足 an=2Sn null n N*null null null求数列 an的通null公式null null null求数列 的前 n null和 Tn 18null
9、 12 分null如图，在null棱锥 D ABC 中， DA=DB=DC， E 为 AC null的一点， DEnull面 ABC， F 为 AB 的中点 null null求证nullnull面 ABDnull面 DEFnull null null若 AD DC， AC=4， BAC=45，求null面角 A BD C 的余弦值 19null 12 分null某nullnull民用水拟实行阶梯水null，null人用水nullnull超过 w 立方米的部分按 4 元 /立方米收费，超出 w 立方米的部分按 10 元 /立方米收费，从该null随机调查了 100 位null民，获得了他们某n
10、ull的用水null数据，整理得到如null频率分null直方图，并且前四组频数成等差数列， null null求 a， b， c 的值及居民用水nullnull于 2 2.5 的频数null null null根据null次调查，为使 80%nullnull居民null用水null格为 4 元 /立方米，null定为多少立方米nullnull精确到小数掉null 2 位null null null若将频率视为概率，null从该null随机调查 3 null居民的用水null，将null用水nullnull超过 2.5 立方米的人数记为 X，求其分null列及其均值 20null 12 分nu
11、ll已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴null，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 x2= 4y 的焦点 null null求椭圆 C 的标准方程null null null若圆 Onull x2+y2=r2null椭圆 C 交于 A， B， C， D 四点，当半径 r 为多少时，四边形 ABCD 的面null最大null并求出最大面null 21null 12 分null设函数 fnull xnull =xlnx ax+1， gnull xnull = 2x3+3x2 x+ null null求函数 fnull xnull在后 ， enullnull两个零点，求 a 的取值范围n
12、ull null null求证null fnull xnull+ axnull gnull xnull 后选 修 4-4null 坐 标 系 null 参 数 方 程 选 讲 22null 10 分null在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 null 为参数null，曲线 C1null过坐标变换 null得到的轨迹为曲线 C2 null null求 C2的极坐标方程null null null在null O 为极点， x 轴的null半轴为极轴的极坐标中，射线 = null C1的异于极点的交点为 A，null C2的异于极点的交点为 B，求| AB| 后选 修 4-5null
13、null 等 式 选 讲 23已知函数 fnull xnull =|x 3| x+5| null null求null等式 fnull xnullnull 2 的解集null null null设函数 fnull xnull的最大值为 M，若null等式 x2+2x+mnull M 恒成立，求 m 的取值范围 2018 null 广 东 省 null 山 null null 德 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 理 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 n
14、ull 小 题 给 出 的 四 个选 null 中 ， 只 null 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 分null已知集合 A=x| 1null xnull 3， B=x Z|x2null 5，则 A B=null null A 0， 1 B 1， 0， 1， 2 C 1， 0， 1 D 2， 1， 0， 1， 2 null解答null 解nullnull A=x| 1null xnull 3， B=x Z|x2null 5=x Z| null xnull = 2， 1， 0， 1， 2， null A B= 1， 0， 1， 2， 故选null B 2null 5 分n
15、ull已知复数 z=1 i，则null列命题中null确的个数为nullnull null null| z|= nullnull =1+inullnull z 的虚部为 i A 0 B 1 C 2 D 3 null解答null 解nullnull z=1 i， null| z|= ，故nullnull确null ，故nullnull确null z 的虚部为 1，故null错误 nullnull确命题的个数为 2 个 故选null C 3null 5 分null向null =null 1， x+1null， =null 1 x， 2null， ，则null + nullnull null =nu
16、ll null A 15 B 15 C 20 D 20 null解答null 解null向null =null 1， x+1null， =null 1 x， 2null， 若 ，则 =null 1 xnull+ 2null x+1null =x+3=0， 解可得 x= 3， 则 =null 1， 2null， =null 4， 2null， null + null =null 5， 0null，null null =null 3， 4nullnull 则null + nullnull null = 15null 故选null A 4null 5 分null ABC 中， tanA= ， AC=
17、2 ， BC=4，则 AB=null null A 2 B C + D 2 + null解答null 解null已知 tanA= ， null于null 0null Anull ， 解得null A= ， 利用余弦定理null BC2=AC2+AB2 2ACABcosA， 解得null AB= null负值舍去null 故选null C 5null 5 分null将一根长为 6m 的绳子null为null段，则其中一段大于另一段 2 倍的概率为null null A B C D null解答null 解null绳子的长度为 6m，折成两段null，设其中一段长度为 x，则另一段长度 6 x，
18、记 “其中一段长度大于另一段长度 2 倍 ”为nullnull A， 则 A=x| =x|0null xnull 2 或 4null xnull 6， null Pnull Anull = ， 故选null B 6null 5 分null执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是null null A B 1 C 0 D 1 null解答null 解null本题为直到型循null结构的程序框图，null框图的流程知null 算法的null能是求 S=cos +cos+cos 的值， null y=cos 的周期为 4， 2017=504 4+1 null输出 S=504null cos +cos
19、+cos +cos2null+ cos =0 故选null C 7null 5 分nullnull九章算术null卷五商null中null如null问题nullnullnull刍甍，null广nullnull，袤四null，null袤nullnull，无广，高一null，问null几何刍甍nullnull面为矩形的屋脊状的几何体null网格纸中粗线部分为其null视图，设网格纸nullnull个小null方形的边长为 1 nullnull，那null该刍甍的体null为null null A 4 立方null B 5 立方null C 6 立方null D 12 立方null null解答nu
20、ll 解nullnull棱柱的null面是边长为 3，高为 1 的等腰null角形null棱柱的高为 2 nullnull棱柱的体null V= 两个相null的四棱锥合拼，可得null面边长为 2 和 3 的矩形的四棱锥，其高为 1 null体null V= =2 该刍甍的体null为null 3+2=5 故选null B 8null 5 分null已知 a=log52， b=log73， c= log 3，则 a， b， c 的大小关系null null A anull bnull c B anull cnull b C bnull anull c D cnull bnull a null
21、解答null 解nullnull c= log 3=log53null log73， b=log73null = ， a=log52null = ， 则 a， b， c 的大小关系为null anull bnull c 故选null A 9null 5 分null已知 Pnull x， ynull为null面区域 内的任意一点，当该区域的面null为 3 时， z=2x y 的最大值是null null A 6 B 3 C 2 D 1 null解答null 解nullnullnull出可行域如图， null图可得 Anull a， anull， Dnull a， anull， Bnull a+
22、1， a+1null， Cnull a+1， a 1null null该区域的面null为 3 时， 1=3，得 a=1 null Anull 1， 1null， Cnull 2， 2null 化目标函数 z=2x y 为 y=2x z， null当 y=2x z 过 C 点时， z 最大，等于 2 2null 2null =6 故选null A 10null 5 分null已知null棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r 的球面null，且SA=SB=SC=1， AB=BC=AC= ，则球的表面null为null null A 4 B 3 C 8 D 12 null解答null 解n
23、ullnull棱锥 S ABC 中， SA=SB=SC=1， AB=BC=AC= ， null共顶点 S 的null条棱两两相互垂直，且其长均为 1， null棱锥的四个顶点null在一个球面null，null棱锥是null方体的一个角，扩展为null方体， null棱锥的外接球nullnull方体的外接球相null，null方体的对角线就是球的直径， 所null球的直径为null ，半径为 ， 外接球的表面null为null 4null null 2=3 故选null B 11null 5 分null若圆null x null 2+null y 1null 2=9 null双曲线 =1null anull 0， bnull 0nullnull过null、四象限的渐null线，交于 A， B 两点且| AB|=2 ，则null双曲线的离心率为null null A B C 2 D null解答null 解null依题意可知双曲线的null过null、四象限的渐null线方程为 bx+ay=0， null| AB|=2 ，圆的圆心为null ， 1null，半径为 3，
