1、 2018 null 广 东 省 null 山 null 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 文 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 nullnull已知集合 A= 1， 0， 1， B=x|x x2=0，则 A B=null null A 0 B 1 Cnull 0， 1null D 0， 1 2null 5 nullnull设复数 z1=2+i， z2=1+a
2、i，若 ，则实数 a=null null A 2 B C D 2 3null 5 nullnull若变null x， y 满足约束条件 ，则 z=3x 2y 的最小值为null null A 1 B 0 C 3 D 9 4null 5 nullnull袋中有 5 个球，其中红色球 3 个，标nullnull别为 1， 2， 3null篮色球 2 个，标nullnull别为 1， 2null从袋中任取两个球，则这两个球颜色nullnull且标null之和null小于 4的概率为null null A B C D 5null 5 nullnull已知命题 pnullxnull 1， log2x+4
3、logx2null 4，则 p 为null null A pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4 B pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4 C pnullxnull 1， log2x+4logx2=4 D pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4 6null 5 nullnull把曲线 null所有点向右null移 个单位长度，再把得到的曲线null所有点的横坐标缩短为原来的 ，得到曲线 C2，则 C2null null A关于直线 对null B关于直线 对null C关于点 对null D关于点null ， 0n
4、ull对null 7null 5 nullnull当 m=5， n=2 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为null null A 20 B 42 C 60 D 180 8null 5 nullnull已知 tan=2，则 =null null A B C D 9null 5 nullnull已知函数 fnull xnull = ，则null列函数为奇函数的是null null A fnull sinxnull B fnull cosxnull C xfnull sinxnull D x2fnull cosxnull 10null 5 nullnull如图，在正方形 ABCD A1B1
5、C1D1中， E， F null别为 B1C1， C1D1的中点，点 P 是null面 A1B1C1D1内一点，且 APnull面 EFDB，则 tan APA1的最大值是null null A B 1 C D 11null 5 nullnull双曲线 Cnull =1null anull 0， bnull 0null的左、右焦点null别为 F1、 F2，焦距为 2c，null右顶点 A 为圆心的圆null直线 lnull x y+c=0 相null于点 N设 l null C的交点为 P、 Q，若点 N 恰为线段 PQ 的中点，则双曲线 C 的离心率为null null A B C 2 D
6、 2 12null 5 nullnull设函数 fnull xnull =x3 3x2+2x，若 x1， x2null x1null x2null是函数 gnull xnull =fnull xnull x 的两个极值点，null给出如null结论null null若 1null null 0，则 fnull x1nullnull fnull x2nullnull null若 0null null 2，则 fnull x1nullnull fnull x2nullnull null若 null 2，则 fnull x1nullnull fnull x2null 其中正确结论的个数为null n
7、ull A 0 B 1 C 2 D 3 null 、 填 空 题 null null 题 5 null ， 满 null 20 null ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 null null 13null 5 nullnull设 =null 1， 2null， =null 1， 1null， = + ，若 ，则实数 的值等于 14null 5 nullnull设曲线 y=xlnx 在点null 1， 0null处的null线null曲线 在点 P 处的null线垂直，则点 P 的横坐标为 15null 5 nullnull ABC 内角 A， B， C 的对边null别为 a， b， c，若
8、 ，则 ABC 的面null S= 16null 5 nullnullnull面四边形 ABCD 中， ，沿直线 AC将 ACD 翻折成 ACD，当null棱锥 D ABC 的体null取得最大值时，该null棱锥的外接球的表面null是 null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 null .解 答 null 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算步 骤 .null 17 null 12 null null 已 知 数 列 an 是 等 比 数 列 ， 数 列 bn 满 足 null 1null求 an的通项公式null null 2null
9、求数列 bn的前 n 项和 Sn 18null 12 nullnull某课外实nullnull业小组调查了 1000 null职场人士，就入职廊架公null的意愿做了统计，得到如null数据nullnullnull 人员结构 40岁nullnullnull含 40岁nullnullnull含 40 岁nullnull男 40 岁nullnull女选择意愿 40 岁null男性 40 岁null女性 性 性 选择null公null 110 120 140 80 选择乙公null 150 90 200 110 null 1null请nullnull计算 40 岁nullnullnull含 40 岁
10、nullnull 40 岁nullnull全体中选择null公null的概率null保留两位小数null，根据计算结果，你能初步得出什null结论null null 2null若null析选择意愿nullnull龄这两个null类变null，计算得到的 K2 的观测值为k1=5.5513，测得出 “选择意愿nullnull龄有关系 ”的结论犯错误的概率的null限是多少null并用统计学知识null析，选择意愿nullnull龄变null和性别变null哪一个关联性更大null 附null Pnull K2null knull 0.050 0.025 0.010 0.005 k 3.841 5
11、.024 6.635 7.879 19null 12 nullnull如图，已知四棱锥 P ABCD 中， AB CD， AB AD， AB=AD=2， CD=4，PC=PD， PAB= PAD=60 null 1null证明null顶点 P 在null面 ABCD 的射影为边 CD 的中点null null 2null点 Q 在 PB null，且 DQ PB，求null棱锥 Q BCD 的体null 20 null 12 null null 已 知 椭 圆 的 右 顶 点 null 抛 物 线的焦点重合，椭圆 C1的离心率为 ，过椭圆 C1的右焦点 F 且垂直于 x 轴的直线截抛物线所得的
12、弦长为 4 null 1null求椭圆 C1和抛物线 C2的方程null null 2null过点 Anull 2， 0null的直线 l null C2交于 M， N 两点，点 M 关于 x 轴的对null点为 M，证明null直线 MN 恒过一定点 21null 12 nullnull已知函数 ，null其中 a Rnull null 1null若 anull 0，讨论函数 fnull xnull的单调性null null 2null若 anull 0，求证null函数 fnull xnull有唯一的零点 请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 null 答 ， 如 果
13、多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 null . 22null 10 nullnull在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 为参数，0null null null，曲线 C 的参数方程为 为参数null，null坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 null 1null求曲线 C 的极坐标方程null null 2null设 C null l 交于 M， N 两点null异于原点null，求| OM|+|ON|的最大值 23已知函数 fnull xnull =x|x a|， a R null 1null若 fnull 1null+ fnull 1nul
14、lnull 1，求 a 的取值范围null null 2null若 anull 0，对x， ynull， a，都有null等式 恒成立，求 a 的取值范围 2018 null 广 东 省 null 山 null 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 文 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 nullnull已知集合 A= 1，
15、 0， 1， B=x|x x2=0，则 A B=null null A 0 B 1 Cnull 0， 1null D 0， 1 null解答null 解null B=x|x x2=0=0， 1， 则 A B=0， 1， 故选null D 2null 5 nullnull设复数 z1=2+i， z2=1+ai，若 ，则实数 a=null null A 2 B C D 2 null解答null 解nullnull z1=2+i， z2=1+ai， null ， 若 ，则 1 2a=0，即 a= 故选null C 3null 5 nullnull若变null x， y 满足约束条件 ，则 z=3x
16、2y 的最小值为null null A 1 B 0 C 3 D 9 null解答null 解null画出变null x， y 满足约束条件 可行域如图阴影区域null 目标函数 z=3x 2y 可看做 y= x z，即斜率为 ， 截距为 z 的动直线， 数形结合可知，当动直线过点 A 时， z 最小 null 得 Anull 1， 1null null目标函数 z=3x 2y 的最小值为 z= 3 0+2 1= 1 故选null A 4null 5 nullnull袋中有 5 个球，其中红色球 3 个，标nullnull别为 1， 2， 3null篮色球 2 个，标nullnull别为 1，
17、2null从袋中任取两个球，则这两个球颜色nullnull且标null之和null小于 4的概率为null null A B C D null解答null 解null袋中有 5 个球，其中红色球 3 个，标nullnull别为 1， 2， 3null篮色球 2个，标nullnull别为 1， 2null 从袋中任取两个球，基本null件有 10 个，null别为null null红 1，红 2null，null红 1，红 3null，null红 1，篮 1null，null红 1，篮 2null，null红 2，红 3null， null红 2，篮 1null，null红 2，篮 2null，
18、null红 3，篮 1null，null红 3，篮 2null，null篮 1，篮 2null， 这两个球颜色nullnull且标null之和null小于 4 包含的基本null件有 3 个，null别为null null红 2，篮 2null，null红 3，篮 1null，null红 3，篮 2null， 故这两个球颜色nullnull且标null之和null小于 4 的概率为 p= 故选null A 5null 5 nullnull已知命题 pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4，则 p 为null null A pnullxnull 1， log2x+4log
19、x2null 4 B pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4 C pnullxnull 1， log2x+4logx2=4 D pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4 null解答null 解null命题是全null命题，则命题的否定是特null命题， 即null pnullxnull 1， log2x+4logx2null 4， 故选null D 6null 5 nullnull把曲线 null所有点向右null移 个单位长度，再把得到的曲线null所有点的横坐标缩短为原来的 ，得到曲线 C2，则 C2null null A关于直线 对nu
20、ll B关于直线 对null C关于点 对null D关于点null ， 0null对null null解答null 解null把曲线 null所有点向右null移 个单位长度， 可得 y=2sinnull x null =2sinnull x null的图象null 再把得到的曲线null所有点的横坐标缩短为原来的 ，得到曲线 C2null y=2sinnull 2xnull的图象， 对于曲线 C2null y=2sinnull 2x nullnull null x= ， y=1，null是最值，故它的图象null关于直线 对null，故 A 错误null null x= ， y=2，为最值
21、，故它的图象关于直线 对null，故 B 正确null null x= ， y= 1，故它的图象null关于点 对null，故 C 错误null null x=， y= ，故它的图象null关于点null ， 0null对null，故 D 错误， 故选null B 7null 5 nullnull当 m=5， n=2 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为null null A 20 B 42 C 60 D 180 null解答null 解nullnull已知中的程序语句可知null该程序的功能是利用循null结构计算并输出变null S=5 4 3 的值， S=5 4 3=60 故选n
22、ull C 8null 5 nullnull已知 tan=2，则 =null null A B C D null解答null 解null tan=2，则 = = = = = = 故选null D 9null 5 nullnull已知函数 fnull xnull = ，则null列函数为奇函数的是null null A fnull sinxnull B fnull cosxnull C xfnull sinxnull D x2fnull cosxnull null解答null 解null根据题意，对于函数 fnull xnull = ， 当 xnull 0 时， fnull xnull =x2+
23、2x，则有 xnull 0， fnull xnull =null xnull 2 2null xnull =x2+2x， 则函数 fnull xnull为偶函数， null析选项null 对于 A，设 gnull xnull =fnull sinxnull，有 gnull xnull =f与sinnull xnull =fnull sinxnull =fnull sinxnull=gnull xnull，为偶函数，null符合题意null 对于 B，设 gnull xnull =fnull cosxnull，有 gnull xnull =f与cosnull xnull =fnull cosxn
24、ull =gnull xnull，为偶函数，null符合题意null 对于 C，设 gnull xnull =xfnull sinxnull，有 gnull xnull =null xnull f与sinnull xnull = xfnull sinxnull= xfnull sinxnull = gnull xnull，为奇函数，符合题意null 对于 D，设 gnull xnull =x2fnull sinxnull，有 gnull xnull =null xnull 2f与sinnull xnull =x2fnull sinxnull=x2fnull sinxnull =gnull xnull，为偶函数，null符合题意null 故选null C 10null 5 nullnull如图，在正方形 ABCD A1B1C1D1中， E， F null别为 B1C1， C1D1的中点，点 P 是null面 A1B1C1D1内一点，且 APnull面 EFDB，则 tan APA1的最大值是null null
