1、 2018 null 浙 江 省 教 育 绿 色 评 null 联 盟 高 考 适 null 性 数 学 试 卷 一 、 选 择 题 null 共 10 小 题 ， null 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 null 1null 3分null已知集合 P=x R| 2null xnull 3， ，则null null A Pnull Q=x R| 1null xnull 3 B Pnull Q=x R| 2null xnull 3 C Pnull Q=x R| 1null xnull 3 D Pnull Q=x R| 2null xnull 3 2null 3分null已知复数 ，其中
2、i是虚数单位，则| z|=null null A 2 B 1 C D 3null 3分null在 ABC中， “A B”是 “ ”的null null 条null A充分null必要 B必要null充分 C充要 D既null充分也null必要 4null 3分null已知 l， m， n为null条null重合的直线， ， 为两个null同的null面，则null null A若 m ， m ，则 B若 l m， l n， m， n，则 l C若 null =l， m， m l，则 m D若 m n， m，则 n 5null 3分null如图 1对null函数 fnull xnull，则在nu
3、ll列给出的四个函数中，图 2对null的函数只能是null null A y=fnull| x|null B y=|fnull xnull| C y=fnull| x|null D y= fnull| x|null 6null 3分null已知实数 x， y满足约束条null 则 的取值范围是null null A B C D 7null 3分null若有 5本null同的书，分给null位同学，null人至少一本，则null同的分法数是null null A 120 B 150 C 240 D 300 8null 3分null现已知函数 fnull xnull =x2 4x+1，且设 1n
4、ull x1null x2null x3null null xnnull 4，若有| fnull x1null fnull x2null|+| fnull x2null fnull x3null|+ +|fnull xn 1null fnull xnnull|null M，则 M的最小值为null null A 3 B 4 C 5 D 6 9null 3 分null已知 A， B， C 是单位圆nullnull同的null点， O 为坐标原点，若，则 =null null A B C D 10null 3分null已知正四面体 ABCD和null面 ， BC，当null面 ABCnullnul
5、l面 所成的二面角为 60，则null面 BCDnullnull面 所成的锐二面角的余弦值为null null A B C 或 D 或 二 、 填 空 题 null 共 7 小 题 ， null 小 题 3 分 ， 满 分 21 分 null 11null 3分null已知角 的终边null单位圆的交点坐标为 ，则 sin= ，tan= 12null 3分null若随机变null 的分布列为null 1 0 1 2 P x y 若 ，则 x+y= ， Dnull null = 13null 3 分null如图为某四棱锥的null视图，则该几何体的体null为 ，表面null为 14null 3
6、 分null已知等比数列 an，等差数列 bn， Tn 是数列 bn的前 n 项和若a3a11=4a7，且 b7=a7，则 a7= ， T13= 15null 3分null若 的展开式中常数项为 60，则实数 a的值是 16null 3分null过双曲线 null任意一点 P作null行于 x轴的直线，交双曲线的两条渐近线于 A， B 两点，若 ，则双曲线的离线率为 17null 3分null已知函数 fnull xnull = ，若方程 fnull xnull =a有四个null同的解 x1， x2， x3， x4，且 x1null x2null x3null x4，则 的取值范围是 nul
7、l 、 解 答 题 null 共 5 小 题 ， 满 分 74 分 null 18null 14分null在 ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c已知 c2=a2+b2+ab null 1null求角 C的大小null null 2null若 ，求 ABC的面null 19null 15分null如图，在四棱锥 A BCDE中， ACnull面 BCDE， CDE= CBE=90，BC=CD=2， DE=BE=1， AC= ， M为 AE的中点 null 1null求证null BDnull面 AECnull null 2null求直线 MBnullnull面 AEC所成
8、角的正弦值 20null 15分null已知函数 null 1null当 a=1时，求 fnull xnull的单调区间null null 2null记 fnull xnull在与 1， 1null的最小值为 gnull anull，求证null当 x与 1， 1时，恒有 21null 15分null已知椭圆 null 1null若椭圆 C的一个焦点为null 1， 0null，且点 在 Cnull，求椭圆 C的标准方程null null 2null已知椭圆 Cnull有两个动点 Anull x1， y1null， Bnull x2， y2null， O为坐标原点，且 OA OB，求线段| A
9、B|的最小值null用 a， b表示null 22null 15分null已知正项数列 an满足 a1=2，且 null 1null求证null 1null an+1null annull null 2null记 ，求证null 2018 null 浙 江 省 教 育 绿 色 评 null 联 盟 高 考 适 null 性 数 学 试 卷 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 共 10 小 题 ， null 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 null 1null 3分null已知集合 P=x R| 2null xnull 3， ，则null null A
10、Pnull Q=x R| 1null xnull 3 B Pnull Q=x R| 2null xnull 3 C Pnull Q=x R| 1null xnull 3 D Pnull Q=x R| 2null xnull 3 null解答null 解null由 null 0，得 或 ， 解得 1null xnull 3， 故 Pnull Q=x R| 1null xnull 3， Pnull Q=x R| 2null xnull 3 故选null D 2null 3分null已知复数 ，其中 i是虚数单位，则| z|=null null A 2 B 1 C D null解答null 解nul
11、lnull = ， null| z|= 故选null B 3null 3分null在 ABC中， “A B”是 “ ”的null null 条null A充分null必要 B必要null充分 C充要 D既null充分也null必要 null解答null 解nullnull在null角形中， 0， null sin2 sin2 ， null cosA=1 2sin2 ， cosB=1 2sin2 ， null cosAnull cosB，则 A B， 即， “A B”是 “ ”的充要条null， 故选null C 4null 3分null已知 l， m， n为null条null重合的直线， ，
12、为两个null同的null面，则null null A若 m ， m ，则 B若 l m， l n， m， n，则 l C若 null =l， m， m l，则 m D若 m n， m，则 n null解答null 解null由 l， m， n为null条null重合的直线， ， 为两个null同的null面，知null 在 A中，若 m ， m ，则由面面null行的判定定理得 ，故 A正确null 在 B中，若 l m， l n， m， n，则 lnull 相交、null行或 l，故 B错误null 在 C中，若 null =l， m， m l，则 mnull 相交、null行或 m，故
13、C错误null 在 D中，若 m n， m，则 n 或 n，故 D错误 故选null A 5null 3分null如图 1对null函数 fnull xnull，则在null列给出的四个函数中，图 2对null的函数只能是null null A y=fnull| x|null B y=|fnull xnull| C y=fnull| x|null D y= fnull| x|null null解答null 解null由图null 2null知，图象对null的函数是偶函数，故排除 B， 且当 x 0时，对null的函数图象右侧null左侧关于 y轴对null， 而 y轴左侧图象nullnull
14、 1null中的图象对null的函数 y=f null xnull的图象相同， 故当 x 0时，对null的函数是 y=fnull xnull，得出 A， Dnull正确 故选null C 6null 3分null已知实数 x， y满足约束条null 则 的取值范围是null null A B C D null解答null 解null由实数 x， y满足约束条null 作出可行域如图所示的阴影部分 则 的取值范围是斜率 k的取值范围，且 kPCnull k或 knull kPA 解得 Anull 0， 1null， 解得 Cnull ， null 而 kPA= = 2， kPC= = null
15、 k 或 knull 2， 故选null A 7null 3分null若有 5本null同的书，分给null位同学，null人至少一本，则null同的分法数是null null A 120 B 150 C 240 D 300 null解答null 解null根据题意，分 2步进行分析null null，将 5本null同的书分成 3组， 若分成 1、 1、 3的null组，有 =10种分组方法null 若分成 1、 2、 2的null组，有 =15种分组方法null 则有 15+10=25种分组方法null null，将分好的null组全排列，对nullnull人，有 A33=6种情况， 则有
16、 25 6=150种null同的分法null 故选null B 8null 3分null现已知函数 fnull xnull =x2 4x+1，且设 1null x1null x2null x3null null xnnull 4，若有| fnull x1null fnull x2null|+| fnull x2null fnull x3null|+ +|fnull xn 1null fnull xnnull|null M，则 M的最小值为null null A 3 B 4 C 5 D 6 null解答null 解null函数 fnull xnull =x2 4x+1的对null轴为 x=2，
17、null 1null x1null x2null x3null null xnnull 4， null fnull 1null = 2， fnull 2null = 3， fnull 4null =1， null| fnull x1null fnull x2null|+| fnull x2null fnull x3null|+ +|fnull xn 1null fnull xnnull|null| fnull 1null fnull 2null|+| fnull 4null fnull 2null| =1+4=5， null Mnull 5， 故选null C 9null 3 分null已知
18、A， B， C 是单位圆nullnull同的null点， O 为坐标原点，若，则 =null null A B C D null解答null 解nullnull A， B， C 是单位圆nullnull同的null点， O 为坐标原点，null| |=| |=| |=1 由5 +13 = 12 ，则 25+169+130 =144， 由12 +13 = 5 ， 则 144+169+2 =25， 则 = = + = 故选null B 10null 3分null已知正四面体 ABCD和null面 ， BC，当null面 ABCnullnull面 所成的二面角为 60，则null面 BCDnulln
19、ull面 所成的锐二面角的余弦值为null null A B C 或 D 或 null解答null 解null如图，设正四面体 ABCD的棱长为 2，过 A作 AOnull面 BCD， 连接 DO并延长，交 BC于 E，连接 AE，可知 AEO为二面角 A BC D的null面角， 在 Rt AOE中，可得 OE= ， AE= ， null cos ，则 sin 设null面 BCDnullnull面 所成的锐二面角为 ， AED=， 当null面 BCDnullnull面 ABC在 异侧时，如图， 则 cos=cosnull 60null =coscos60+sinsin60= null 当
20、null面 BCDnullnull面 ABC在 同侧时，如图， 则 cos=cos与180null +60null = cosnull +60null =与 coscos60 sinsin60=null null = nullnull面 BCDnullnull面 所成的锐二面角的余弦值为 故选null A 二 、 填 空 题 null 共 7 小 题 ， null 小 题 3 分 ， 满 分 21 分 null 11null 3分null已知角 的终边null单位圆的交点坐标为 ，则 sin= ，tan= null解答null 解null角 的终边null单位圆的交点坐标为 ，则 x= ， y= ，r=|OP|=1， null sin= = ， tan= = ， 故答案为null ， 12null 3分null若随机变null 的分布列为null 1 0 1 2 P x y 若 ，则 x+y= ， Dnull null = null解答null 解nullnull ， null由随机变null 的分布列，知null ，
