1、 静 电 场 问 题 破 解 之 道 null 种 方 法 包 万 象 通览null几null各地高考卷中的电场类选择题null考题可以说是千null万化null但使用的方法null都null本相同null用到的方法null要有对null法null等效法null割补法null微元法null整体隔离法和极端思null法等null这null是 “nullnull岁岁法相似null岁岁nullnull题null同 ”null本文结合几道相关的试题加以赏析null感null一null静电场选择题的破解之道nullnull面分别举例说明null 一 null 对 null 法 例 1null 2014n
2、ull 高 考 江 null 卷 null 如图 1所示null一圆nullnull均匀分布着null电荷null x 轴垂直于null面且过圆心 Onull null列关于 x 轴null的电场强度和电势的说法中null确的是 null null Anull O 点的电场强度null零null电势最null Bnull O 点的电场强度null零null电势最高 Cnull从 O 点沿 x 轴null方向null电场强度null小null电势升高 Dnull从 O 点沿 x 轴null方向null电场强度增大null电势降null 解 析 因null圆nullnull均匀分布着null电荷n
3、ull根据对null性可知在圆心 O 点产生的电场的合场强null零null且在垂直于 x 轴方向null分null的矢null和null 0null所以 x 轴null O点右侧场强方向向右null O 点左侧场强方向向左null又因null沿电场线方向电势降nullnull所以 O 点电势最高null所以 A选项错误null B选项null确null均匀分布着null电荷的圆null可看null由无数对关于圆心 O 点对null的带null电的点电荷nullnullnull x 轴null好null于这对点电荷的中垂线nullnull由等nullnull点电荷中垂线null的电场特点和电场
4、叠加原理可知null从 O 点沿 x 轴null方向null电场强度先null大后null小null所以 CD选项错误null 答 案 B 点 评 解决本题的关键就是null用了对null法确定了圆null中心 O 和 x 轴null圆null左右两侧电场强度的大小和方向特点null从而使问题得解null 针 对 训 null 1 如图 2所示null电荷均匀分布在半球面nullnull已知半球面null的电荷在半球的中心 O 处产生的电场强度null0E null方向垂直于赤道面null一个null面通过一条直径nullnull赤道面的夹角null null把半球面分null两部分null
5、角所对null的这部分 图 2 图 1 球面nullnull在 “小瓣 ”nullnull的电荷在 O 处的电场强度null null null Anull sin0E Bnull cos0E Cnull 2sin0 E Dnull 2cos0 E 二 null 等 效 法 例 2null 2015 null 高 考 山 东 卷 null 直角坐标系 xOy中null Mnull N 两点null于 x 轴nullnull Gnull H 两点坐标如图 3所示null Mnull N 两点各固定一负点电荷null一电nullnull Q的null点电荷置于 O 点时null G 点处的电场 强
6、度恰好null零null静电力常null用 k 表示null若将该null点电荷移到G 点null则 H 点处场强的大小和方向分别null null null Anull 243akQ null沿 y 轴null向 Bnull 243akQ null沿 y 轴负向 Cnull 245akQ null沿 y 轴null向 Dnull 245akQ null沿 y 轴负向 解 析 由于 G 点的场强null 0null根据电场叠加原理可得null Mnull N 两点固定的负点电荷在 G 点处产生的场强null O 点的null点电荷在 G 点处产生的场强大小相等null方向相反null根据等效性
7、null Mnull N两点固定的负点电荷在 G点处产生的场强可以等效null O 点的null点电荷在 G 点处产生的场强null但方向相反null所以 Mnull N 两点固定的负点电荷在 G 点处产生的场强null 21 aQkE null方向沿 y 轴null向null再根据对null性可知null Mnull N两点各固定的负点电荷在 H点处产生的场强大小nullnull 21 aQkE null沿y 轴负向null若将null电荷移到 G 点处null则null电荷在 H 点处产生的场强null222 42 akQaQkE nullnull 方 向 沿 y 轴 null 向 nul
8、l 所 以 H 点 处 场 强 的 大 小221 43aQkEEE null null方向沿 y 轴负向null所以选项 Bnull确null 答 案 B 点 评 解决本题的关键就是根据 G 点处的场强null零null则 Mnull N 两点固定的负点电荷在 G点处产生的场强可以等效null O点的null点电荷在 G点处产生的场强null这样通过等效null将未知两点电荷电null大小和距离的场强问题等效null已知电null大小和距离的点电荷场强问题null从而使问题得解null 针 对 训 null 2null 2015null 高 考 贵 州 一 模 null 均匀带电的球壳在球外空
9、间产生的电场等效于电荷图 3 图 4 集中于球心处产生的电场null如图 4所示null在半球面 AB null均匀分布null电荷null总电荷nullnull qnull球面半径null Rnull CD null通过半球顶点null球心 O 的轴线null在轴线null有 MnullN 两点null OM=ON=2Rnull已知 M 点的场强大小null Enull则 N 点的场强大小nullnull null Anull 22Rkq Bnull ERkq 22 Cnull ERkq 24 Dnull ERkq +24 null null 割 补 法 例 3null 2012 null
10、安 徽 卷 null 如图 5所示null半径null R 均匀带电圆形null板null单null面null带电nullnull null其轴线null任意一点 P null坐标null xnull的电场强度可以由null仑定律和电场强度的叠加原理求出null ( ) +=212212xRxkE null 方向沿 x轴null null考虑单null面null带电nullnull 0 的无限大均匀带电null板null从其中间挖去一半径null r 的圆板null如图 6 所示null则圆孔轴线null任意一点 Qnull坐标null xnull的电场强度nullnull null Anul
11、l ( )212202xrxk+ Bnull ( )212202xrrk+ Cnull 2 0 rx Dnull 2 0 xr 解 析 根据割补法将挖去的半径null r 的圆板补null则得到一个无限大均匀带电null板null由null式 ( ) +=212212xRxkE 得null当 R 时得圆孔轴线null任意一点Q的场强大小null 01 2 kEQ = null补null去的半径null r 的圆板在 Q 点产生的场强大小null ( ) +=21222 12xrxkEQ null则挖去一半径null r 的圆板后则圆孔轴线null任意一点 场强 ( )2122021 2xrxk
12、EEEQQ+= null所以 A选项null确null 图 5 图 6 答 案 A 点 评 解决本题的关键就是利用割补法将挖去的半径null r 的圆板补null得到一个无限大均匀带电null板null利用null式求出场强 1QE null再将补null去的半径null r 的圆板在 点产生的场强 nullQE null去null这样通过割补法将null可求的null规则形状物体的场强问题转化null了两个规则物体场强差问题null从而使问题得解null这是利用割补法中“补 ”法null 针 对 训 null 3一半径null R 的绝缘球壳null均匀地带有电荷nullnullnull Q
13、 的电荷null另一电荷nullnullnull q 的点电荷放在球心 O 处null由于对null性null点电荷null力null零nullnull在球壳null挖去半径null r( Rr )的两个同心圆nullnull带电荷null分别null Q+ 和 Q null电荷null在两圆nullnull均匀分布null如图 7所示nullnull则圆null轴线null半轴方向null距圆心 O点距离null d 的 P 点的电场强度 E 的大小和方向null确的null null null Anull ( ) ( )+ 2232211dRdrkQd 沿 x 轴负方向 Bnull ( )
14、 ( )+ 2232211dRdrkQd 沿 x 轴null方向 Cnull ( ) ( )+ 2232211dRdrkQd 沿 x 轴负方向 Dnull ( ) ( )+ 2232211dRdrkQd 沿 x 轴null方向 解null R 的圆nullnullnull一微元电荷 q null析 从 半 径 微元电荷到 P点连线的距离null 22 dRL += null设微元电荷和 P 点连线null x 轴null方向夹角null null则该微元电荷 q 在 P 点产生的场强 222222 dRqkdRqkLqkE+=+=null null方向null x轴null方向夹角null n
15、ull如图所示null Q+ 可以分null无数个这样的微元电荷 q nullnull个微元电荷 q 在 P 点产生的场强大小都null 22 dR qkE +=null 且方向null x 轴null方向夹角null null根据对null性可得各个微元电荷 q 在垂直于 x 轴方向null的合场强nullnullnull所以 Q+ 在 P点产生的场强 nullE null各个微元电荷 q 在 P点产生的场强 nullE 在 x轴方向的 分 null 之 和 null null null( ) ( )32232222220cos dRkQdqdRkddRddRqkEE+=+=+= null
16、null方向沿 x轴null方向null 同理可得 Qnull 在 P 点产生的场强 ( )322 drkQdE+=null null方向沿 x 轴负方向null 有 rR 得 21 EE 0nullnull而且电荷均匀分布null两圆null的圆心 1O 和 2O 相距null 2anull联线的中点nullOnull轴线null的 A 点在 O 点右侧null O 点相距null rnull ranullnull试分析判断null列关于 A点处电场强度大小 E 的表达式null式中 k null静电力常nullnullnull确的是 null null Anull ( ) ( )21 22
17、 22 21kqR kqRER a r R a r= + + + Bnull( ) ( )21 23 32 22 22 21kqR kqRER a r R a r= + + + Cnull ( )( ) ( )( )22 22 21kq a r kq a rER a r R a r+ = + + + Dnull ( )( )( )( )23 32 22 22 21kq a r kq a rER a r R a r+ = + + + 解 析 null们可以null极端情况null当 1R 和 2R 都null 0时null可将两带电圆null看null点电荷null根据点电荷的场强null式和电
18、场叠加原理可得 A点的场强( ) ( )22 rakqrakqE+= null将 00 和 nullnull RR 分别代入 ABCD四个选项null AB两选项null0E null C选项null ( ) ( )rakqrakqE += null只有 D项null ( ) ( )22 rakqrakqE += null所以本题的null确选项null Dnull 答 案 D 点 评 解决本题的关键就是选null 00 和 nullnull RR 的极端情况null使null能用常规null式求解的非点荷电场问题转化null了可以利用常规null式求解的点电荷电场问题null从而使问题得解n
19、ull 针 对 训 null 6 图示 13 null一个内null外半径分别null R1和 R2的圆null状均匀带电null图 12 面null其单null面null带电nullnull nullnullnull面中心 O null原点null以垂直于null面的轴线null x轴null设轴null任意点 P 到 O 点的的距离null xnull P 点电场强度的大小null Enullnull面给出E 的四个表达式null式中 k null静电力常nullnullnull其中只有一个是合理的null你可能null会求解null处的场强 Enull但是你可以通过一定的物理分析null
20、对null列表达式的合理性做出判断null根据你的判断null E 的合理表达式nullnull null null Anull xRxRRxRkE+ 222221212 Bnull xRxRxkE + 222212112 Cnull + 222221212RxRRxRkE Dnull xRxRxkE + 222212112 通过以null分析表明null “nullnull考电场nullnullnull有新意null看似千null万化null方法千篇一律 ”这是历null高考静电场选择题的真实写照null这null是以后高考命题的趋势null所以null们在静电场部分学null中既要重视null本知识的理解null又要重视思null方法的null养null才能达到活学活用null融会贯通null从而提高学生的解题能力null 参 考 答 案 针 对 训 null 1 C 针 对 训 null 2 B 针 对 训 null 3 D 针 对 训 null 4 B 针 对 训 null 5 C 针 对 训 null 6 B 图 13
