1、第三章 牛顿运动定律,一、 牛顿运动定律,2、牛顿第一定律：,（惯性定律）,内容：不受外力或合力为0静止或匀速,推论：力是改变物体运动状态的原因 力是改变速度的原因 力是产生加速度的原因,惯性：一切物体都有惯性 唯一量度质量,1、牛顿运动定律适用范围：,宏观、低速,一、 牛顿运动定律,3、牛顿第二定律：,公式：F合=Ma,特点：瞬时性、矢量性、同一性、同时性,适用参考系：惯性系（匀速运动参考系）,4、牛顿第三定律：,作用力与反作用力,5、国际单位制：,导出单位必然与特定物理公式相对应,基本单位：米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔,导出单位：米/秒、米/秒2、牛顿、焦耳、瓦特、。,非物理量单位：度
2、、弧度、转、个、。,物理量运算结果直接给出对应国际单位，中间过程不代单位。,二、 牛顿运动定律应用：,1、应用类型：,已知受力状态a求运动情况（S、V、t）,2、常规解题步骤：,垂直a：平衡方程,已知运动情况a求受力状态,明对象、运动分析、受力分析、画力图（不分解）,建坐标（沿a、垂直a），分解力,列方程：,列其他运动学公式方程,沿a：原始牛二方程,代入数据，解方程，讨论。,斜面倾角回避45度,N = mg.cosf = mg.cos,斜面匀速或者静止：,斜面有水平或竖直加速度a：,斜面问题：,物块沿斜面上滑或者下滑,坐标轴（加速度）沿斜面,物块不受外力F或者F沿斜面,若物块所受外力F不沿斜面
3、,N mg.cosf mg.cos,物块相对斜面静止,坐标轴（加速度）沿水平面,N mg.cosf mg.cos,fN,物体惯性对弹力的影响：,轻绳（非弹性绳）：形变及恢复无需时间，弹力可以突变,弹性绳/橡皮绳：只能拉、不能压,轻弹簧：既能拉、又能压,弹性绳、橡皮绳、轻弹簧一端被剪断时，弹力会突变至零,若一端固定，另一端挂重物，则弹力不能突变（形变及恢复需要时间）,例：如右图，三根理想弹簧共同支撑着一个小球P，三根弹簧互成120且弹力大小相等，小球处于静止状态，现将下端的C弹簧剪断，求剪断的瞬间小球的加速度。,例：如下两图，A、B两球分别被非弹性绳和弹簧悬挂着，现突然将两水平细线剪断，求剪断瞬
4、间小球A、B的加速度分别为多少？,物体速度的突变问题：,正常物体速度不能突变：否则将没有惯性或加速度无限大,碰撞打击爆炸等问题，加速度特别大，物体速度近似突变,轻质物体（弹簧细绳）：质量（惯性）忽略，速度可突变,轻放于运动传送带上的物块，先做初速为0匀加速.,给它一个初速.给它一个冲量.,三角函数解临界极值问题：,h,L,mg,N,光滑斜面上物体的下滑运动,F合=mgsin=ma,a=gsin,讨论：斜面高h一定：,倾角，a，s，t当=90，物块自由落体，下落时间最短。,讨论：斜面底L一定：,当=45，物块下滑时间最短。,弦运动的等时性：,物体沿光滑弦轨道下滑运动,F合=mgsin=ma,a=
5、gsin,讨论：、物体从最高点下滑：,物体从最高点沿任意光滑弦下滑到圆周上，时间都相等。,S=2Rsin,物体从圆周上任意任意点沿光滑弦下滑到最低点，时间都相等。,同理,例：如下图，倾角为的斜面体上空有一个点O，现要在O点与斜面间架起一条光滑的导轨，要使O点静止释放的小球沿导轨下滑至斜面的时间最短，问，这条导轨要如何架设？,O,传送带问题：（V为传送带速度）,1、物块轻轻放在运动水平传送带一端,V,先匀加速（a=g）后匀速（也可一直加速）,2、物块轻轻放在运动倾斜传送带底端,先加速后匀速（也可一直加速）-tan,3、物块轻轻放在运动倾斜传送带顶端,一直匀加速-tan,先加速后匀速（也可一直加速
6、）-tan,先加速再加速（也可一直加速）-tan,运算方法：代数方程、V-t图像,3、力的独立作用原理：,每一个力都可独立产生加速度，物体总加速度由各个分加速度矢量和,条件：大部分力垂直分布，但不沿a或垂直a方向,步骤：,在力的垂直分布方向上建坐标，将a分解为ax、ay两坐标上均列牛二方程：,牛顿定律特殊应用：加速度的分解,例：如图，质量为80kg的物体放于安装在小车上的水平磅秤上，沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到磅秤示数为600N，则斜面倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少?,1、超重：,T（N）mg a向上,加速上升或减速下降,如：受水平方向恒力F,三、 超重与失重：,2、失重：,T（N
7、）mg a向下,加速下降或减速上升,3、完全失重：,T（N）=0 a=g,抛体运动,4、特殊超重：,“等效重力”沿任意方向,a相同,a大小相同，方向不同,a不同，但有联系,四、 连接（结）体的运动：,1、探讨依据：系统中各物体的加速度存在联系。,2、实例分析：,3、系统的内力与外力：,系统内部的作用力反作用力为内力，内力必成对出现,外界对系统内任何物体的作用力为外力系统（重心）的运动加速度只由外力决定,3、系统的内力与外力：,系统内部的作用力反作用力为内力，内力必成对出现,外界对系统内任何物体的作用力为外力系统（重心）的运动加速度只由外力决定,4、系统法（整体与隔离法）：,隔离与整体是相对的，
8、整体法应指明对象，且受力分析时不考虑内力。,一般当各物体加速度（大小方向）相同时，才能用整体法。,涉及系统内力的问题，必须采用隔离法。,隔离法是通用的，故整体法应优先考虑， 一般是先整体、后隔离。,F,M,A,m,例：倾角的固定斜面上，质量分别为M、m的两物块用一绳子相连，用沿斜面向上的拉力F拉动物块M，使两物块沿斜面加速运动，已知两物块与斜面摩擦因数，求两物块间细绳的张力T。,对于整体：,隔离m：,若斜面光滑：T不变,若=0o（即水平面）：T不变,若=90o（即竖直面）：T不变,总拉力F被按质量成比例地分配到两物块上,5、系统分离的临界问题：,临界条件：两物体的速度、加速度相等，但相互间只接
9、触不形变，无弹力。,例：如下图，一个弹簧测力计放在水平地面上，其劲度系数k=800N/m，Q为与轻弹簧连接的称盘，其质量为m=1.5kg，盘上有一物块M=10.5kg，系统处于静止状态，现对物块M施加竖直向上的拉力F，使它从静止开始向上匀加速运动，已知在前2s内，F为变力，之后F为恒力，求F的最大值和最小值。,72N 168N,板块问题：（板长L）,M,m,F,M,m,F,M,m,V,M,m,V,M,m,V,地面光滑,脱离条件： 受力不平衡 加速度不等,独立的受力图运动示意图牛二方程相对位移L运动图像V-t,X,6、特殊整体法：,系统内各物体加速度不同,定性：一动一静两物体，系统重心的速度、加
10、速度方向以动者方向一致,左边绳子剪断，哪一端会翘起？,系统的超重失重：,定量：系统的牛二定律： F合=m1a1+m2a2+m3a3+,例：绝缘光滑水平面固定等质量的三个带电小球ABC，三球成一条直线，若只释放A球，A的瞬间加速度为1m/s2，方向向左；若只释放C，C的瞬间加速度为2m/S2，方向向右；现同时释放三球，求释放瞬间B的加速度。,例：物块m沿斜面下滑，加速度为a，斜面M不动，求地面对斜面体的支持力和摩擦力。,竖直：Mg+mgN=may,水平：f=max,物块静止,物块加速下滑或减速上滑,物块减速下滑,摩擦力方向归纳:（Mm间动摩擦因素为，分析地面对斜面体摩擦）,物块匀速下滑,-无摩擦
11、,-无摩擦,-向右,-向左,条件：物块m不受其它外力,7、全反力法：斜面上的物块受其它外力F的作用，定性分析地面对斜面体的摩擦力,全反力R：同一接触面弹力与摩擦力的合力,如果物块m受其它外力F，使m发生变速滑动，特殊整体法不再适用！,常称为：M对m的“作用力”,对于静摩擦，对应的全反力的方向（）不确定,对于动摩擦，当物块滑行方向不变时，对应全反力的方向（m）不会改变,当弹力N有改变，滑动摩擦力f也随之改变，f与N成正比,物块原来静止于斜面：,物块原来匀速下滑：,-地面无摩擦（整体法）,M,Mg,N,mg,N,f,R,R,m再施加向下的力F:等效于mg变大，,或施加其它方向的力F，m始终不滑动，
12、,地面对M的摩擦与F的水平分量平衡（整体法）,全反力沿竖直方向，地面无摩擦,m再施加任意方向的力F，m仍然下滑,此时m可以有加速度，全反力大小也可能变化,但全反力方向不变，斜面体受力图没有变化，地面仍无摩擦,物块原来加速下滑：,物块原来减速下滑：,M,Mg,N,mg,N,f,R,R,f,M,Mg,N,mg,N,f,R,R,f,全反力倾斜，地面对M的摩擦向右,m再施加任意方向的力F（未画出）m仍然下滑（可以有任意加速度),同理，全反力方向不变， 斜面体受力图无变化 地面对M的摩擦仍向右,全反力倾斜，地面对M的摩擦向左,m再施加任意方向的力F（未画出）m仍然下滑（可以有任意加速度),同理，全反力方
13、向不变， 斜面体受力图无变化 地面对M的摩擦仍向左,（一）斜面上静止（或相对静止）的物块：-整体法,（二）斜面上自由运动的物块（一动一静）：-特殊整体法,（三）斜面上受外力F的物块沿斜面上滑：-全反力法,（四）斜面的自由物块沿斜面下滑， 受外力F后，物块仍沿斜面下滑：-全反力（同向）法,小结：,-地面对斜面体的摩擦向右（如图）,实验（4）：验证牛顿运动定律：,原理：控制变量法,实验器材：,小车，砝码，小桶，砂, 细线，附有定滑轮的长木板（轨道）,垫块，打点计时器（电火花），纸带, 天平及砝码，刻度尺。,实验步骤:,1用天平测出小车的质量M,2安装器材后，小桶里放入适量的砂，用天平测出小桶和砂总
14、质量m，当mM时，近似认为小车的合力F、即绳子拉力大小等于mg,5数据处理：以加速度a为纵坐标，合力F为横坐标，描点并分析加速度a与合力F的关系（M一定）,3接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，利用纸带计算小车的加速度a。（逐差法）,4保持小车质量不变，改变砂的质量（并用天平称量），重复以上实验5次,7数据处理：以加速度a为纵坐标，小车质量倒数1/M为横坐标，描点并分析加速度a与质量M的关系（F一定）,6保持小桶及砂的质量m不变，即保持小车合力F不变，在小车上添加钩码改变小车质量（并用天平称量），重复以上实验5次,注意事项:,在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块
15、的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态，表明小车受到的阻力跟它的重力下滑分力平衡（可以从纸带打点均匀性判断）,1、关于平衡摩擦力针对小车受到的空气和轨道摩擦阻力,2、关于小车的合力,当Mm时，,注意事项:,3、关于加速度a与质量成反比的证明,图像几何意义:,aF图像斜率表示小车质量倒数,a1/M图像斜率表示砂桶总重力,以直代曲,误差分析: （系统误差 OR 偶然误差）,平衡摩擦力过度没有平衡摩擦力或木板的倾角过小,1、不过原点的直线,2、实验数据明显不共线弯曲图线,轨道粗糙程度不均匀砂桶总质量没有远小于小车质量,证明：当mM时，a-F图像下弯（斜率变小）,但实际上,实验改进：某生设计了如下实验方案来探究牛顿第二定律：（1）如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，然后跨过定滑轮。重锤下夹一纸带，穿过打点计时器。调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。（2）如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之由静止开始加速运动。,亮点：加速下滑时滑块的合力严格等于之前悬挂的重锤重力,
