1、第一章 典型习题,P40-41 1-1，1-2，1-3，1-5,第一章 信号及其描述,1-1. 求周期方波的傅里叶级数（复指数函数形式），画出幅频谱图 和相频谱图 ，并与表1-1对比。,第一步：写出周期方波的数学表达式。 x(t) 在一个周期内可表示为：,第二步：利用傅立叶复指数函数展开，写出周期方波复指数展开形式。,求,记住这个公式,因此周期方波的傅立叶级数如下：,第三步：绘制幅频谱图和相频谱图。,幅频谱,图,相频谱,图,注意：幅频图一定要标注标线一定要用虚线。区间为负无穷到正无穷。,第一章 信号及其描述,1-2.求正弦信号 的绝对均值 和 均方根值 掌握周期信号的绝对均值和均方根值的求法。
2、,第一步：求绝对均值,注意：正负未定义,第二步：求均方根值,由定义,注意：正负未定义,所以,第一章 信号及其描述,1-3.求单边指数函数 的频谱。,绘图：,幅值谱:,绘图：,相位谱:,注意：幅值谱的画法。、 中间取两点。 时域与频率表示符号,第一章 信号及其描述,1-5.求被截断的余弦函数 的傅立叶变换,分析：该信号是一个截断函数，既可以把该信号看 成是周期信号经过门函数（抽样函数）的截取，也 可以看成矩形窗口函数被信号调制所得的信号。,分析：由定义可知，截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数，即 。因为 和 为特殊函数，其傅氏变换和 都为已知，所以由傅氏变换的卷积性质和 函数与其它函数的卷积性质，就可方便地求出 。,可有三种方法：,方法一：,令,方法一：,则,由傅氏变换的卷积性质及 函数与其它函数的卷积特性可得：,所以：,方法一：,频谱示意图如下：,方法一：,频谱示意图如下：,在 内， 满足狄氏条件，则有：,可有三种方法：,方法二：,可有三种方法：,方法二：,方法三：,可有三种方法：,方法二：,注意：,
