1、第四章 简单命题及推理（下）,教学目的和要求：掌握三段论的规则，并运用规则检查三段论是否正确；三段论的格及其格的规则。了解三段论包含的三个命题，三段论包含的三个词项；关系命题四个部分的组成，关系命题的推理。 本章重点与难点： 重点：三段论的规则，并运用规则检查三段论是否正确；三段论的格及其格的规则；关系命题及推理。 难点：三段论的规则。,第四章 简单命题及推理（下）,第一节 三段论一、三段论的特征1、定义：由两个包含共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。如：法律都是有阶级性的 （大前提） 刑法是法律 （小前提）S 刑法是有阶级性的 （结论） ,如：法律都是有阶级性的 （大前提）M 刑法是
2、法律 （小前提）S 刑法是有阶级性的 （结论） 2、构成：大项：P 即结论的谓项，包含P的前提叫大前提小项：S 即结论的主项，包含S的前提叫小前提中项：M 两个前提中出现而结论中不出现的项。由此得出：所有的 M 都是 P所有的 S 都是 M所以，所有的 S 都是 P3、特点：由一般原则到特殊原则。,二、 三段论的规则：,1、一个三段论只能有三个不同的项：一个三段论有三个不同的概念，中项出现两次，必须含义一致，如违反就会出现“四概念” 的错误如： 物质是不灭的 （哲学范畴）地球是物质 （具体事物） 所以，地球是不灭的群众是真正的英 （集合概念）我是群众 （非集合概念）所以，我是英雄,2、中项在前
3、提中至少要周延一次（七条规则的中心环节）,中项是通过媒介作用把大、小项的外延联系起来的，中项都不周延，就意味着大、小项都只和中项的一部分外延有关，中项就不能起到媒介作用。犯“中项不周延”的逻辑错误。 如：犬为动物 林彪喜欢看地图羊为动物 你爸喜欢看地图 所以，羊为犬 你爸是林彪,3、前提中不周延的项，结论中不得周延,结论中的大项与小项的外延必须同前提中的大项与小项的外延一致，如果超出了大项和小项的反映范围，得出结论不是必然的。就会犯：“大项与小项不当扩大”的错误。小项不当扩大：如：小王不讲卫生 金子是闪光的小王是大学生 金子是金属大学生不讲卫生 凡金属都是闪光的,大项不当扩大：如：所有的共产党
4、员都要奉公守法我不是共产党员所以，我不要奉公守法所有的团员都要参加这次义务劳动我不是团员我不参加这次义务劳动,4、两个否定前提不能得结论 （两否不连）,两个前提都是否定命题，那么，中项的外延分别与大项与小项外延的相应部分相互排斥，这样，中项便无法起到联结大、小项的媒介作用。（中项与大小项相排斥）如：凡审判员都不是律师老李不是审判员老李是与不是律师都推不出,5、前提中有一个否定命题，结论必为否定命题（一否得否）,中项或者与大项、或者与小项发生排斥，因而通过媒介作用，大项与小项之间必然排斥。如： 从犯不是刑事打击的重点 甲是从犯所以，甲不是刑事打击的重点从1-5是基本规则,6、两个特称命题不能得结
5、论 （两特不连）（导出规则）,两个特称命题，有下列三种情况：II：因I命题的主、谓项都不周延，两个命题中没有一个周延的项，中项不周延，根据规则2，不能得结论。OO：根据规则4，两个否称命题不能得结论。IO：根据规则5，有一个前提是否定的，结论必为否定的，因此，大项在结论中周延。根据规则3，大项在前提中必须周延，根据规则2，中项在前提中至少要周延一次。这样就要求前提中至少两个周延的项（即大项和一个中项）。但是两个命题只有一个周延的项，假如这个项做大项，则犯“中项不周延”的错误；假如做中项，又会犯“大项不当扩大”的错误。,7、前提有一特称命题，结论必为特称命题（一特得特）,有四种情况：A I： A
6、 O：E I：E O：,中有周延概念三大项小项莫扩展一特得特否得否否特成双结论难,三、三段论的格和式,（一）格：格：中项在前提中所处的位置不同而形成的三段论的结构形式。第一格:（典型格）（审判格）M P 中项在大前提做主项S M 中项在小前提做谓项S P,如：首犯是刑事打击的重点 犯罪集团的组织者是首犯 犯罪集团的组织者是刑事打击的重点如：哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家第一格根据一般原理认识和说明特殊事物，审判工作总是根据法律条文所规定的一般原则，肯定特殊的犯罪性质，并作出判决，因此叫“审判格”;因其结论可以是A、E、I、O中的任何一种命题，因此，也叫“典型格”,
7、规则:（从基本规则导出三段论格的规则） 1、大前提必须是全称的 2、小前提必须是肯定的（大全小肯）证明规则2：小前提必须是肯定的假设如果小前提是否定，结论必为否定，这样，大项在大前提必为否定，这样大项在大前提也应当周延，大前提也必为否定，但两否不能得结论。所以小前提必为肯定。证明规则1：大前提必须是全称的小前提是肯定的，M不周延，大前提中的M 必须周延，因此M做主项，大前提必须是全称命题。,第二格：区别格,P M 中项在大、小前提中均做谓项S M SP 如：哺乳动物都是用肺呼吸的 鱼不是用肺呼吸的 所以，鱼不是哺乳动物 第二格的思维主要在于指出事物间的区别，适用于指出某个事物不属于某类事物范围
8、，因此又叫“区别格”,规则：1、大前提必须为全称命题2、两个前提必须有一个否定命题（大全一否） 证明规则：证明2：两个前提必须有一个否定命题 假设两个前提都是否定命题，两否不连，假设两个前提都是肯定命题，中项都不周延,因此，两个前提中必有一否定。证明1：大前提必为全称命题 两前提有一否定，一否必否，大项必须周延，因此，大前提必须是全称命题。,第三格：反驳格,MP 中项在大、小前提都作主项MS SP第三格的结论是特称的，当人门举出特殊的事例来反驳与之相矛盾的全称命题时，就常使用第三格。因此叫“反驳格”。,如：凡刑事被告人都是有罪的反驳：某甲是无罪的某甲是刑事被告有些刑事被告是无罪的如：所有假的东
9、西都是丑的反驳：假发是漂亮的假发是假的东西 有些假的东西是漂亮的,规则：1、小前提必须是肯定命题2、结论必须是特称命题（小肯结特）证明规则：证明：1：小前提必须是肯定命题 如果小前提是否定命题，则结论必为否定，大项在结论中周延，大项在前提中必须周延，大前提必须是否定的，则两否不连，所以小前提必须肯定。证明2：结论必须是特称命题 小前提是肯定命题，小项不周延，因而在结论中也不周延，所以，结论必为特称。,第四格：PMMS SP,（二）式：,三段论的式是A、E、I、O四种命题组成的三段论的形式。在三段论的每一个格中，大前提、小前提、结论都有A、E、I、O四种情况，组合得到的数目：4X4X4=64，也
10、就是说每一格有64式，四个式有64X4=256式。绝大多数违反了三段论的一般规则，有效式为24，其中5个为弱式，19为强式。,第一格：AAA、AII、EAE、EIO、（AAI）、（EAO） 第二格：AEE、EAE、EIO、AOO、（AEO）、（EAO） 第三格：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO、 第四格：AAI、AEE、EAO、EIO、IAI、（AEO）证明：第一格的式：A EA I AAA、AII、EAE、EIO证明：第二格的式：A E（E）O I（A）AEE、AOO、EIO、EAE,证明：第三格的式：A E I OA I AAI、EAO、IAI、OAO、AII、EI0,四、
11、三段论的省略式：,三段论的省略式又叫省略三段论，把不言自明的部分省略了，同时也隐含着错误，只有恢复，才能找出错误。,还原规则： 第一：确定省略的是哪一部分，特别要抓住结论，因结论是要说明的观点，通常不会省略。因为（命题）所以（结论） 第二：如果结论没有省略，那么省略式中必有一个命题为前提，如含大项就是大前提，含小项的就是小前提。 第三：将省略部分还原,（一）省略大前提,如：学生是应当遵守校规的你们是学生所以，你们要遵守校规 如：和尚都是剃光头穿法衣的我是剃光头穿法衣的我是和尚,（二）省略小前提,如：借来的东西要还拾到的东西不是借来的东西拾到的东西不要还,（三）省略结论,如： 我不是雷锋 还原：
12、雷锋是会让座的我不是雷锋所以，我不会让座的,第二节、关系命题及推理,一、关系命题的特征1、定义：关系命题是反映事物与事物之间的对称性和传递性的思维形式。 如：长江在黄河以南。断定了“长江”和“黄河”的位置关系。张三与李四是同案犯。断定了“张三”与“李四”有“同案犯”的关系。凶手高于被害。断定了“凶手”与“被害”间有身高特征的关系。,、构成：如：张三与李四是同案犯关系者项：关系的承担者。如：“张三”与“李四”关系词：用“R”表示：如“同案犯”关系量项：关系者项数量的概念,二、关系的逻辑性质,（一）关系的对称性：a与b有某种关系，b与a之间是否也有某种关系，据此把关系分为三种：1、对称关系：如果a
13、Rb真；那么bRa必真；那么“R”为对称关系。如：“夫妻”“平行”“同学”“矛盾”“邻居”“朋友”,、反对称关系：如果aRb真；那么bRa必假；那么“R”为反对称关系。如：张三的罪行重于李四。“重于”甲的年龄大于乙。“大于”甲先于乙到此地。“先于”,、非对称关系：如果aRb真；那么bRa可真可假；那么“R”为非对称关系。如：张三打李四。“打”甲爱乙。“爱”甲认识乙。“认识”,（二）关系的传递性：,1、传递关系：如果aRb真，并且bRc也真，aRc必真。“R”为传递关系。如：甲的钱多于乙，乙的钱多于丙，甲的钱必然多于丙。（早于、先于、真包含于）,、反传递关系如果aRb真，并且bRc也真，aRc必
14、假。“R”为反传递关系。如：甲和乙是父子关系，乙和丙是父子关系，甲和丙不可能是父子关系。,、非传递关系：如果aRb 真，并且bRc也真，aRc可真可假。“R”为非传递关系。 如：张认识李，李认识王，张也可能认识王，张也可能不认识王。 如：甲是乙的朋友，乙是丙的朋友，甲也可能是丙的朋友，甲也可能不是丙的朋友。,一、下列三段论是否正确，指出错误： 1 MIP SAM SIP2 PAM SAM SAP 3 MAP MAS SAP4 MAP MOS SOP MAP SIM SAP 6 MEP MOS SOP 7 PIM SOM SOP,1、中项不周延 2、中项不周延 3、小项不当扩大 4、大项不当扩大
15、 5、小项不当扩大 6、两否不连 7、两特不连,二、分析下列三段论结，写出结构式、哪一格？什么式？是否正确？1.审判员是国家机关工作人员，我不是审判员，所以我不是国家机关工作人员。2.中子是一种基本粒子，而中子是不带电的，所以基本粒子都是不带电。3.并非所有的蛇都是毒蛇。蜥蜴不是毒蛇，所以蜥蜴不是蛇4.根据婚姻法的规定：男女双方自愿离婚的，准许离婚。而本案不是男女双方自愿离婚的，所以本案不许离婚。,1、 M A P 第一格S E M AEES E P 大项不当扩大 2、 M A P 第三格 M A S AAAS A P 小项不当扩大 3、 P O M 第二格S E M OEES E P 两否不
16、连4、 M A P 第一格S E M AEES E P 大项不当扩大,三 在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论： （1） M ( ) P M I PS ( ) M M ( ) S S A P S ( ) P （2）P （ ） M P （ ） MS （ ） M 或 S （ ） M S E P S E P （3）M （ ） P M （ ） PS I M 或 S I M S （ ） P S （ ） P （4）（ 或 ） （ ） （ 或 ）（ ） A （ ）（ ） E （ ）,（1） M ( A ) P M I PS ( A ) M M ( A ) S S A P S ( I ) P （2
17、）P （ E ） M P （ A ） MS （ A ） M 或 S （ E ） M S E P S E P （3）M （ A ） P M （ E ） PS I M 或 S I M S （ I ） P S （ O ） P （4）（ M 或 P ） （ E ） （ P 或 M ）（ S ） A （ M ）（ S ） E （ P ）,四.有些导演留大胡子，因此有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理正确，必须补充下列哪项作为前提：、有些导演是大嗓门、所有大嗓门的人都是导演、所有导演都是大嗓门、有些大嗓门的不是导演、有些导演不是大嗓门,五.旅行社组织了两个旅行团，一个旅游团去西藏，另一个旅游团去新疆，两
18、个旅游团同时出发。去西藏的旅游团全部是北方人。有些外国人参加了去新疆的旅游团。所有的外国游客都持有护照。如果以上的事实成立，下面的哪一项是不可能从中得出结论？A 有些持有护照的外国游客去新疆旅游。B 没有北方人参加去新疆的旅游。C 凡是去新疆旅游的人就不能去西藏旅游D 有的外国游客没有去西藏旅游,正确答案（） 从“有些外国人参加了去新疆的旅游团”和“所有的外国游客都持有护照”可推出选项（）“有些持有护照的外国游客去新疆旅游”；由于去西藏的旅游团和去新疆的旅游团同时出发，当然凡是去新疆旅游的人就不能去西藏旅游，（）也可以从题干推出；有些外国游客去了新疆，他们当然就没有去西藏旅游，（）也推出；惟有
19、选项（）不能从题干的条件中得出，因为去西藏的旅游团全部是北方人，并不意味着北方人只能参加去西藏的旅游团。,六甲和乙任何一人都比丙、丁高。如果上述为真，再加上以下那项，那么可得出“戊比丁高”的结论？ A、戊比甲矮 B、乙比甲高 C、乙比甲矮 D、戊比丙高 E、戊比乙高,解释：由题干可以知道，甲比丙高，甲比丁高，乙比丙高、乙比丁高。如果要推出“戊比丁高”的结论，需要增加“戊比甲高”或“戊比乙高”的结论。显然，选项 E“戊比乙高”正好与题干中的“乙比丁高”进行传递关系推理，从而的出结论“戊比丁高”。所以，正确答案是E。,七没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列
20、那项不可能为真？ (1)每一个人都爱牛郎。 (2)每一个人都爱一些人。 (3)织女不爱牛郎A （1）； B（2）； C（3）； D（1）和（2）； E（1）、（2）和（3）。,解释：首先，令（1）为真，即“每一个人都爱牛郎”为真，又根据提干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真，可以推出“织女爱每一个人”，此结论与提干中的另一个命题“没有人爱每一个人”相矛盾，所以，（1）不可能为真。（2）可能为真，因为提干中只是说“没有人爱每一个人”，并没有说“没有人爱一些人”。（3）可能为真，因为提干中说“牛郎爱织女”“爱”是非对称关系，所以织女可能爱牛郎也可能不爱牛郎，因此说“织女不爱牛郎”也可能是真的。所以正确答案是A。,
