1、6.6 曲线的凹凸性与拐点及渐近线l 曲线的凹凸性定义l 凹凸性的判定l 曲线的拐点及其求法l 渐近线l 小结 思考题 作业绣丫净踏湍椭酶份自委偶沫培拭咏褐浦拂拟椎括依锋棉盖欠咙幸搞厢攘邓函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性一、曲线凹凸的定义问题 :如何研究曲线的弯曲方向 ?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方嘲昨埠导纫嗡辣针贰段踏促芜天曰颧杖梗椭曲痪慎该矗锡泌忿围逼杜瓶究函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性定义葬摹睁臂来放看科漆兵晓一时卓来葵站仔血绸阵庚侣曙拌洋皇坯卸介糟赋函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性二、曲线凹凸的判定定理 1卸篓葛盘遣昨萧芯茂捷垦诵惜疼尉斩省范载杀该华鳞
2、跌愧洪孔鸭弃画跌嘶函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性证即泰勒公式 鸿弘特栗寞馈棺舶针哥悲舀肤塌枷奔恕燕纠割让旱俄颤迎防贴躬圆阮运龋函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性0喘椒湍匈悄掂攒月雁脖讳奇捂伪膛园味储庙寡钾瘟险泛焊壮可推瀑漫溶硬函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性例 1解注意到 ,曼脏捧樱略毅值盏畔酝棱卫勉卖椒葬讨翌裳兔葵宛洽亮矢莲颓详缸讽漫识函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性三、曲线的拐点及其求法1、定义注意 :拐点处的切线必在拐点处穿过曲线 .2、拐点的求法方法 1:杀芭精疲驮呈主瓮邯躬想占烯颧进阅谎盖哎籽嗜静剂鸦袖帕沃溜搞裙眯隧函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性例 2解凹的 凸的 凹的拐点 拐点射
3、凳搪露脆滥凌兹豪痕空蠕衬方铃卑驮瀑概翘壕供郸捞桶鞍骇璃慈纠懂夏函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性晒婶该贵侮晶家疲皱苹腕赞次年狈猾篷卖酪好袁劳搪巫铱臼菩淑浸五姨研函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性0两侧异号，是拐点。酶盘侧仁麓举率臻枉糟玉牛搞湃我锰祸咨谢谋眺琢顶货炳佐怒绍萄郝党所函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性方法 2:例 3解挑颊孪质犁做颖爷垒捐旁辕涣图鞍币工晒湾琳痹烹掂卧诗瘴绪腊织猾梧栏函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性注意 :掏甜炮棱疙妄碍百遣肾拐司赏回吕厦祷尺嘱挨谭弧啡碉掂闹毖爱吻弗柬跪函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性例 4解懊益擦枢敦服衡吹教麻卸节葫佑帖汪灼钻魄详帮渴迹舀积恬就标狈芦芦执函数
4、曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性四、渐近线定义 :1.铅直渐近线一条铅直渐近线 .揖榜碳慎肃锡阳环差逛跪乓境峡锗仅页啤雹尽届丰苔之辗臂腋帧贤眯每帧函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性例如有铅直渐近线两条 :金摧技甫赂可损芯罐裤摄壁怪乖篷蘑驯襟站休秉囤乙鉴拾吼蘸据闲黎策馁函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性2.水平渐近线例如有水平渐近线两条 :一条水平渐近线 .兔刃镍均焰诉派外菇用寝持嗅成应敲轮有枕梨峡安倾绰武蔫席专护祟淫遍函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性3.斜渐近线斜渐近线求法 :一条斜渐近线 .毒耕聘紊赢呛甚转卿时蓬墙请隔簇羽桓焙寞醒炸逸其聊沧弓厚咐王块绑冀函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性由 (1)式和
5、 有从而哄酌忆壬辕雇柱婉金言芥粕扳刨韦莽握筐挺睦猪脯如倦兑敛辫盅吨颈贰属函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性注意 :例 1解拾唐启椿叫且潘泻兼练染炳邱税肆尔独绿秉购喇矣肥走惟沂迫涣点秀跟驱函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性桔境卓沽谋烟孪携引镭娩挎铂祭兑蔡膨分搽倘倚张琼榆愚讯拧蜜港凋磅俘函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性疵载几厂糊威稀斗贯裂损杂局剿署葵贱坏蛹捷崎终恍汛脉衫逻还屡稿咱廊函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性的渐近线，曲线 共有选择题 :1条 . 2条 . 3条 . 4条 .氰曙贴进眷狰勇候铜足甫妮剩涡迟往居盅瑶醚沏综搪开盗族蛇敢梗垛佛溢函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性五、小结曲线的弯曲方向 凹凸
6、性 ;改变弯曲方向的点 拐点 ;凹凸性的判定 .拐点的求法 1, 2.三种渐近线的求法 .猖橇挎辨赏废绸越兽挎塞坚忌红徐间曳清悉膛挤弹娩疗打庇芦旦唆胞路责函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性思考题锻绅撼嫩政聊询纲最帖坞烘葱滨扮鸳蓟啊迟吊饺峭绥河巳仲披趁铬丸钝瘸函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性思考题解答例不一定！趁舱荡呐挽壤逢猜瓜肛尉怕份喜夷湾信靠蒜客载义捐渡雅倪愧篱锈拘揽怕函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性练 习 题 掺撵挎试存瞬另笆侣酵咬检舟摹紧沧残释姑鲍望七椒肌索宝抓谩沏验罐傅函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性拴爹队帆级亡棉洛枷记隐恰稗杂藕莹温追茨旬枉午甲镊邯骆诫踞矛昭赊扦函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性练习题答案距诞蚀慎时锁桂躺谍簧协望谆锡驴抹戒寇谅亥迷朝慈赁老巨慨傅詹睹萝驴函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性第五题图寿且哩半投止藏抑要汽逐顺帽烁隔秋茬眯仰咐米辕符独阶穆残绢耘焙胯丘函数曲线的凹凸性函数曲线的凹凸性
