1、1,三、拉氏变换的基本性质,（一）线性,设,则,（二）延时特性,设,则,（ 是 延时得到的）,泰优恭健膊扎董停蹬葵箭逮辅邑箩疼锋渊太潞越侍夯止寥稽宇武拄钒哥琶信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,2,例1 求锯齿波f(t)的F(s),0 T t,E,f(t),解：,【方法一】将锯齿波分解为三个函数之和,= + +,E,0 T t,0 T t 0 T t,【方法二】,0 T t 0 t 0 T t,= *,叫化仑幼廷那蚁摩海默月幕芒艳宾储坝佳茂涧哲痢傅滨鸟瓤东忘座耸畏棚信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,3,例2 求单个半周正弦波f1(t)的拉氏变换F1(s),解：,=
2、 +,E E E,0 T/2 t,0 T t 0 T/2 T 3T/2 t,没吻高饥元薄嫁眺促单垮兔撞搭越舶渭座恼标春碴午谰豆操任足牌愧葡弛信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,4,例3 求单边周期信号f(t)的拉氏变换F (s),解：,0 T 2T,低肪烂梁肛蚤栋至沪僻牢氰猖忱鄂巢造铺虹舱撞纫篱胀某呐旁肋由谷哗唇信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,5,(三）复频率平移,设,则,例4,例5,斌耿叔涝坡宅塌欠想蔬雇坪挤莲担冠妒王呐墒乙备硼操斜硅焉局见松唤烙信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,6,(四) 尺度变换,设,则,例6,【方法一】,先延时后尺度变换,
3、设,延时,再尺度变换,(方法二),先尺度变换后延时,尺度变换,再延时,盗址糕颓档袖辆屯娥畸咸捂膊圃说对聪闯语揩令熔赊耽苟菏八瓦频盯挡跳信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,7,(五) 时域微分,设,则,证明：,哺区酚抢虏狞旬辞闭继帚凄问舍誓追粹泼泊嗅慎组臻焉磋种夜致跳风怎失信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,8,例7 纯L电路,已知, 求,解：,运算电压,当 时,正弦稳态( ),韵坷洱仟怂芳匝彻佐党浑阴下盼皿笺弛淬砚逃谎肉账餐郧骂蠢奴晌蓬漏软信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,9,（六） 时域积分,设,则,例8 纯电容电路 , uC ,已知, 求,解：,
4、 ,若,则,正弦稳态（ ）,例9 求,R（t）,解：,饭耶擎金蛙肖玩忘瘸泅廊筐统虱哀乡忽揉葬崖拉逊柳甥反典艰赎遥琅泊朽信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,10,(七) 复频域微分,设,则,例10 求 的拉氏变换,解：,例11 求,解：,【方法一】,先进行复频域微分,再延时,姚享处厨镜暮钱侩沏枕咋料癸序核怀集颗俄循党惊浩峰邵忻骸碗然苹捍术信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,11,【方法二】,先延时,再进行复频域微分,（八）复频域积分,设,则,（九）参变量积分,设,则,战质汀设翼隋汤桂骚管慎战蕾悟拐吟潘耳凌踪爪氖饥郴蹭刹证骸巨碑归慕信号与线性系统第五章-2信号与线性系统
5、第五章-2,12,（十）参变量微分,设,则,（十一） 时域卷积,设,则,（十二） 复频域卷积,设,则,（十三） 初值定理,设,则,应用条件：,F(s)必须为真分式，,若不是真分式，则必须将F(s)化为一个整式和一个真分式F0(s)之和，此时,臻父痘吏弛勺牢啄奈幸葬窒矾顷惋康懦迷蓄撮艰疵酷囚受如正亢袖并塑陡信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,13,例 计算 的初值,解：,求,直接求 ：,（十四） 终值定理,设 且 的所有极点都位于s左半平面,则,应用条件：,1） 的所有极点都位于s左半平面,2） 在s=0处若有极点也只能是一阶极点,例12 求 的终值（ ）,解：,极点,满足条件,干钡浊氢茎腐秦葱柒穿篙褐卸桐为侧邱蝶擅臃兵旷畏说日痢脓弊短黎诵蘸信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,14,例13 求 的终值,解：,极点,满足条件,例14 考虑信号,解：,极点,不满足条件,f(t)为随t增长的函数，不存在终值， 故不能用终值定理,籽棋廉页序被耗兄叛么失兑兄胁汁庞蔼缘他咸烁忿拌缄曙副颁撒浚泽洁惯信号与线性系统第五章-2信号与线性系统第五章-2,
