1、2017 届浙江省高考数学最后冲刺浓缩精华数学卷（1） （解析版）一、选择题：本题共 10个小题.每小题 4分.1.【广东省广雅中学、江西省南昌二中 2017届高三下学期联合测试】若复数 ， 在复平面内对应的点关于轴对称，且 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】 ,所以在复平面内对应的点为 ,在第二象限.2 【2017 届辽宁省大连市高三 3月双基测试】 的展开式中各项二项式系数之和为 ，则展开式中的常数项为（ ）A. B. C. D. 【答案】D.3.【河北省廊坊市 2016-2017学年高一上学期期末考试】函数
2、 （ 且 ）的图象恒过定点（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为总有 ，所以，.函数 （ 且 ）的图象恒过定点，故选 D.4.【2017 届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学】设抛物线 的焦点为，倾斜角为钝角的直线过且与 交于 两点，若 ，则的斜率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D5.【河南省焦作市 2017届高三下学期第二次模拟考试】 “ ”是“ ”的（ ）A. 必要且不充分条件 B. 充分且不必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】由题意得，根据 ，解得 ，又由 ，解得 ，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，故选 A. 6.【201
3、7 届浙江省名校协作体高三下学期考试数学】已知点 满足 ，目标函数 仅在点（1,0）处取得最小值，则 的范围为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由已知可画出可行区域图，如图所示，由目标函数 ，而目标函数仅在可行区域顶点 处取得最小值，且截距 为正号，所以直线 的位置可由直线 绕点 顺时针旋转到直线 均可满足题意，而 ，即 .故选 B.7.【2017 届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学】如图，已知点 为 的边 上一点， 为边 上的一列点，满足 ，其中实数列 中， ，则 （ ）A. 46 B. 30 C. 242 D. 161【答案】D8.【山西省 2017届高三下学
4、期名校联考数学】已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，若在双曲线上存在点 使 是以 为顶点的等腰三角形，又 ，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离线率为( )A. B. C. D. 【答案】A9.【2017 届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理） 】如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为 2厘米球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计） ，一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】对圆柱沿底面直径进行纵切,如图所示: 10.【2017
5、 届浙江省台州市高三上学期期末质量评估考试数学】已知函数 ，则方程 的实根个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】二、填空题：本题共 7个小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分.11.【2017 届浙江省台州市高三上学期期末质量评估考试数学】已知公差不为 的等差数列 ，若且 成等比数列，则 _， _【答案】1， 【解析】由题设条件可得 ，则 ，应填答案 1， 。12.【2017 届浙江省温州市高三第二次模拟考试（2 月）数学】如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为 的正三解形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是_，表面积是_【答案】 36， 3
6、。13.【2017 届浙江省台州市高三上学期期末质量评估考试数学】以坐标原点 为圆心，且与直线相切的圆方程是_，圆 与圆 的位置关系是_【答案】 ，相交【解析】由题意所求圆的半径等于原点 到直线 的距离，即 ，则所求圆的方程为；因圆 与圆 的圆心和半径分别为 ，且，故两圆的位置关系是相交，应填答案 和相交。14.【2017 届浙江省温州中学高三 3月高考模拟】设 则 _，不等式 的解集为_.【答案】1， .【解析】因为 ，所以 ；当 时， ，则；当 时，则 ，即 ；综上不等式的解集是 。故应填答案 ， .15.【河南省安阳市 2017届高三第二次模拟考试数学】在 中，角 ， ， 的对边分别为
7、， ， ，且，若 ，则 的最大值为_【答案】616.【2017 届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试】如图，在 中， ,若为 内一点，且满足 ，则 的值是_【答案】28【解析】17.【2017 届河北省武邑中学高三下学期第二次质检考试数学】函数 图象上不同两点 ，处的切线的斜率分别是 ，规定 叫做曲线 在点 之间的“平方弯曲度”.设曲线 上不同两点 ，且 ，则 的取值范围是_【答案】三、解答题：18.【本小题满分 14分】 【2016-2017 学年四川省乐山市期末考试数学】已知函数2()sinco3sfxx（1）求 f的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数 x的图象上每一点的
8、横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 gx的图象，若方程 302mg在 ,上有解，求实数 m的取值范围【答案】 （1） T,增区间为 5,12kkZ；（2） ,3.【解析】试题分析:利用二倍角公式、降次公式和辅助角公式，将函数化简得 3sin2fx.（1）由此求得周期 T，令 223kxk，可求得函数的递增区间.（2）图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，则 3singx，利用 0,x，可求得gx的取值范围，代入题目所给方程，可求得 m的取值范围.试题解析：（1） 2()sinco3sfxx13in1cos2xx3incos2x19.【2017 届重庆市第一中学高三下学期第
9、一次月考数学】如图，在各棱长均为 2的三棱柱1ABC中，侧面 1AC底面 B， 160AC.（1）求三棱柱 1ABC的体积；（2）已知点 D是平面 内一点，且四边形 ABCD为平行四边形，在直线 1A上是否存在点 P，使/P平面 1？若存在，请确定点 P的位置，若不存在，请说明理由.【答案】 （1）3；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）作 1AHC，由面面垂直性质定理可得 1AH底面 BC，故可求出三棱柱1ABC的高，结合体积公式得解；（2）连接 ,DC，可证得四边形 1D是平行四边形，即 /D，由线面平行判定定理可得结论.试题解析：（1）作 1AHC，因为侧面 1A底面 B，所以 1AH底面 BC，又因为160AC，所以 012sin63，所以 02sin63VSh.
