1、2017 届河北省武邑中学高三第二次调研考试数学理试题第卷 选择题（共 60 分）一.选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1. 已知 R，函数 的定义域为 ， ，则下列结论正确的是U)1ln(xyM0|2xN（ ）A B C DMN()UN)(UNCMU2.已知 f(x)sin(x )，g(x)cos(x )，则下列结论中不正确的是( ) 2 2A函数 的最小正周期为 (xgfyB函数 的最大值为)f12C函数 的图象关于点( ，0)成中心对称xgfy 4D将函数 f(x)的图象向右平移 个单位
2、后得到函数 g(x)的图象 23.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A B C. D ()2xf()sinfx1()fx=()fx=-4.知 0ab1c， , , ，则 m，n，r 的大小关系是( )cmalogblcarAnmr Bmrn Crmn Dmnr5、已知平面向量 、 满足 ， ，则 （ ）b|1(2)|bA B C D3 326. 已知函数 且 f(a)3，则 f(6 a)等于( )2sin,()3log1xfp0.()4cos()in2cos()6fxxxpwwp=-+(1)求函数 yf(x)的值域；(II)若 f(x)的最小正周期为 ，求 f(x)在区间 上
3、的增区间。,2-20（本小题满分 12 分）设函数 f(x)(x1)e xkx 2(kR)(I)若函数在 处的切线过（ 0,1）点，求 k 的值；)1(,f(II)当 k( ，1时，试问，函数 f(x)在0，k是否存在极大值或极小值，说明理由。.1221（本小题满分 12 分）如图，在凸四边形 中， ， ， ，ABCD13BCADC设 ，3CDA=BC（I）若 ，求 的长；0=（II）当 变化时，求 的最大值D22（本小题满分 12 分）已知函数 R .fxexa()() 当 时，求函数 的最小值；1af() 若 时, ,求实数 的取值范围；0xln1fx（）求证： .2e3河北武邑中学 20
4、162017 学年高三年级第二次调研考试数学试题（理科）答案一选择题：BCDAA DCBAC BA二填空题： 13. 14.2 15. 16.323-1(,0)(,217解:(1)由图象得 A1，1 分,则 ，2 分84(3Tp=-） =4w把 代入得 ，（ ， 1） sin+1j-（ ）又 ，所以 ， ， 4 分0pj-0.f(x)单调递增，10 分所以函数 f(x)在0，k存在极小值，无极大值。12 分21解：在 中，ABC，22cosABC ，013s=1 2 分在 中，D2224A4 分（II）设 ，Cx3x在 中，B22cosABCBAC5 分243cosx ,1=siniinA 7
5、 分sCBx在 中，D，223()3()cos()2xACB236sinxACBsin16co156sin，10 分352(si)si()3 ， ,当 时 取到最大值 。120,)2(5,26BD3分22. 解：()解:当 时， ,则 . 1 分1afxex1xfe令 ，得 .0fx当 时, ; 当 时, . 2 分f0x0fx函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.x,当 时,函数 取得最小值,其值为 . 3 分0f 1f()解:若 时, ,即 .(*)xln1xln0xea令 ,glea则 .1x 若 ,由()知 ,即 ,故 .2a1xexe1xe .111220xgeaxaxa4 分函数 在区间 上单调递增.x0, .g(*)式成立. 5 分若 ,令 ,2a1xea则 .220xxe函数 在区间 上单调递增.0,由于 , .2a1110aeaa6 分故 ,使得 . 70x0x则当 时, ,即 .00gx函数 在区间 上单调递减 .gx0x ,即(*)式不恒成立. 8 分0综上所述,实数 的取值范围是 . 9 分a2,()证明:由()知,当 时, 在 上单调递增.gx2ln1ex0,则 ,即 .10 分102g12ln10e . 11 分3ln ,即 . 12 分2e23e
