1、第二十一章一元二次方程,九年级数学人教版上册,21.1 一元二次方程,授课人：XXXX,一、新课引入,问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,活动1,一、新课引入,如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？(课件：制作盒子),问题1,一、新课引入,问题2,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）,一、
2、新课引入,活动2,观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？,特点：（1）等号两边都是整式；（2）整式的最高次数是2次 .,二、新课讲解,定义： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元 二次方程； （2）一般地，任何一个关于 的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式 ：,二、新课讲解,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.,想一想,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,a x 2 + b x + c = 0,二次项系数,一次项系数,常数项,(a 0),二、
3、新课讲解,其中二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10.,例1 将方程3 ( -1)=5( +2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.,二、新课讲解,根的作用：可以使等号成立.,例2 下列哪些数是方程 2- -6=0的根？从中你能体会根的作用吗？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4,解：将 =-4带入方程的左边得14；同理可得： =-3时，左边得6； =-2时，左边得0； =-1时，左边得-4； =0时，左边得-6； =1时，左边得-6； =2时，左边得-4； =3时，左边得0； =4时，左边得6.所以该方程的根为-2和3.,二、新课讲解,例3 你能根据
4、所学过的知识解出下列方程的解吗？（1） 2-36=0 ; （2）4 2-9=0.,解：（1）移项得： 2=36,所以 =6或-6.,（2）移项得：4 2=9,两边同时除以4得： 2=9/4,所以 = 或- .,三、归纳小结,方程的根：使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的取值叫做一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,四、强化训练,下列关于x的方程：a 2 +b +c=0; 3( -9)2-( +1)2=0; +3=4; 2=0;其中属于一元二次方程的有哪些，并指出他们的一次项系数、二次项系数和常数项系数.,一元二次方程有： 二次项系数a、一次项系数b、常数项为c二次项系数2、一次项系数-56、常数项为242二次项系数1、一次项系数、常数项系数都为0,五、布置作业,课本P4习题21.1,本课结束,
