1、2017 届山东省淄博市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题本试卷，分第 I 卷和第 卷两部分共 5 页，满分 150 分考试用时 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修
2、正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 2=iA i B 1i C 12i D i2己知集合 R,01,xygBCAB则A ， B 2 C ， ， D ，3下列四个结论中正确的个数是若 2amba， 则己知变量 x 和 y 满足关系 0.1x，若变量 yz与 正相关，则 x 与 z 负相关“己知直线 ,n和平面 ,/mn、 ， 若 则 ”为真命题 3是直线 32xy与直线 650xy互相垂直的充
3、要条件A1 B 2 C3 D44己知单位向量 ,2abab， 满 足 ， 则 与 夹角的余弦值为A 32 B 32C 1 D 15将函数 cosinyxR的图象向左平移 0m个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是A 6 B 3 C 6 D 12 6为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新 3 县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为 6,yz，依次构成等差数列，且,yz成等比数列，若用分层抽样的方法抽取 12 个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为A8 B6 C4 D27若角 终边上的点 3,Aa在抛物线
4、 214yx的准线上，则 cos2A 12 B 2 C 12 D 38已知函数 sin2xfe（e 为自然对数的底数） ，当 ,xyfx时 ， 的图象大致是9已知约束条件为 260xy，若目标函数 zkxy仅在交点 8,10处取得最小值，则 k 的取值范围为A 2,1 B ,21,C D 10如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为A 203 B7 C D 23第卷(共 100 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11已知奇函数 3,0,2xaf fg则的值为_12过点(1，1)的直线 l 与圆 239y相交于 A，B 两点，当 4时，直线 l 的方程为_13若
5、按如右图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数 M 的值是_14定义运算“ ”： abab(a， b 为正实数)若43k，则函数 kxf的最小值为_15已知点 -2A， 在抛物线 2Cyp： 的准线上，过点 A 的直线与C 在第一象限相切于点 B，记 C 的焦点为 F，则 =B_三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 16(本小题满分 12 分)AB的内角 ,的对边分别为 ,abc，已知 2oscosAbCa(I)求 A；(II)若 C的面积为 34，且22cos4abCa， 求 .17(本小题满分 12 分) 如 图 ， 在 三 棱 锥 ABCD 中 ， 90,63
6、BCDAC, 6BD，E 点在平面BCD 内，EC=BD， E (I)求证： 平面 BCDE；()设点 G 在棱 AC 上，且 CG=2GA，试求三棱锥 GBCE 的体积18(本小题满分 12 分)为调查我市居民对“文明出行”相关规定的了解情况，某媒体随机选取了 30 名行人进行问卷调查，将他们的年龄整理后分组，制成下表：己知从 中任选一人， 年龄在12，的频率为 0.3 (I)求 m， n 的值；(II)通过问卷得知，参与调查的 52 岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占 12现从这两个组中任选 2人，求选取的 2 人都了解相关规定的概率19(本小题满分 12 分) 己知等比数列 na的各
7、项均为正数，且 212365,4aa (I)求数列 的通项公式； (II)若数列 nb满足 112,nnb且 ，求数列 nb的通项公式；(III)设 1nac，求数列 nc的前 n 项和为 nT 20(本小题满分 13 分)己知 aR，函数 xfea（e=2.71828是自然对数的底数) （I）若函数 fx在区间 ,1e上是减函数，求 a的取值范围；（II）若函数 2lnxFfax在区间 10,2内无零点，求 a 的最大值21(本小题满分 14 分)己知椭圆2:14xCyO， 点是坐标原点，点 P 是椭圆 C 上任意一点，且点 M 满足OMP( ， 是常数) 当点 P 在椭圆 C 上运动时，点 M 形成的曲线为 C (I)求曲线 的轨迹方程；(II)直线 l 是椭圆 C 在点 P 处的切线，与曲线 的交点为 A，B 两点，探究OAB 的面积是否为定值若是，求OAB 的面积，若不是，请说明理由
