1、2017 届山东省泰安市高三第一轮复习质量检测（一模）数学（文）试题20173一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知复数 z 满足 2i(i 为虚数单位)，则 z 在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 230,3xBxAB， 则A(0，1) B(0，3) C(1，1) D( 1，3)3设 m、 n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列命题是真命题的是A若 /,/,/则 B若 /,/,/m则C若 则 D若 则4在区间1，1上随机取一个数 k，使直线 y=k
2、(x+3)与圆 x2+y2=1 相交的概率为A 2 B 13C 3 D 245执行如右图所示的程序框图，则输出的 s 的值是A7 B6C5 D36在ABC 中， ,3ACBAC，则 BA的值为A3 B C 92 D 927某三棱锥的三视图如石图所示，其侧(左) 视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于A 42 B 34C 1D 528已知 ,xy满足约束条件603,xyk且 24zxy的最小值为 2，则常数 k 的值为A2 B C6 D39将函数 cos2yx的图象向左平移 6个单位后，得到 fx的图象，则A infx B fx的图象关于 3x对称C 7132f D f的图象关于 ,012对
3、称10已知函数 3,0xfab满足条件：对于 110,xR， 且 唯一的 2xR且 12x，使得12.fxfff当成立时，则实数 ab的值为A. 6B. 6C. 32D. 632二、填 空 题 ： 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 。 请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 11已知双曲线 210,xyab的渐近线方程为 yx，则该双曲线的离心率为 12已知 为第四象限角， 1sinco5，则 tan的值为 13观察下列等式： 321，3233321,6,40，根据上述规律，第 n 个等式为 14已知函数 fx是定义在 R 上的奇函数，若
4、 15,gxfgx为 的导函数，对 xR，总有 2g，则 24g的解集为 15以下命题“ 1x”是 “ 230x”的充分不必要条件命题“若 2301xx， 则 ”的逆否命题为“若 2130xx， 则 ”对于命题 2:,p使 得 ，则 :0p， 均 有若 q为假命题，则 p、q 均为假命题其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上) 三、解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 满 分 75 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 16(本小题满分 12 分)已知函数 4cosin0,2fxxmRxfx， 当 时 ， 的最小值为 1(
5、I)求 m 的值；()在ABC 中，已知 1,4fCA，延 长 AB 至 D， 使 BC=BD， 且 AD=5， 求 ACD 的 面 积 17(本小题满分 12 分)某大学高等数学老师这学期分别用 A,B 两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为 60 人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各 20 名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（I）学校规定：成绩不得低于 85 分的为优秀，请填写下面的 22 列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：（参考公式： 22nad
6、bcKd，其中 nabcd）（II）现从甲班高等数学成绩不得低于 80 分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为 86 分的同学至少有一个被抽中的概率.18(本小题满分 12 分)若数列 na是公差为 2 的等差数列，数列 nb满足 121,nnbab且(I)求数列 nab、 的通项公式；()设数列 nc满足 1na，数列 nc的前 n 项和为 nT，则 n4. 19(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD中，四边形 ABCD 为平行四边形，AC,BD 相交于点 O，点 E、F、G 分别为 PC、AD、PD 的中点，OP=OA,PAPD.求证：（I）FG/平面 BDE；（II）平面 平面 PCD.20(本小题满分 13 分)已知椭圆 210xyCab：经过点 2,1，过点 A(0，1) 的动直线 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点，当直线 l 过椭圆 C 的左焦点时，直线 l 的斜率为 .(I)求椭圆 C 的方程；()是否存在与点 A 不同的定点 B，使得 AMBN恒成立?若存在，求出点 B 的坐标；若不存在，请说明理由来源:21(本小题满分 14 分)已知函数 2ln,fxgxm(I)求函数 0tt在 上的最小值；()若存在 01,xe使得 2fxgx成立，求实数 m 的取值范围
