1、第 23 卷 第 6 期 电 子 测 量与 仪 器学 报 Vol. 23 No. 62009 年 6 月 JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 63 本文于 2008 年 12 月收到。*基金 项 目 : 国防 预 研基金 (编 号 : 41101030401)资 助 项 目。更多电子资料请登录赛微电子网 基于 DPT 的非线性调频信号参数估计 *吕 远 祝 俊 唐 斌(电 子科技大学 电 子工程学院 , 成都 610054)摘 要 : 将非 线 性 调频 (NLFM)信号建模 为 高 阶 多 项 式相位信号 (PPS)模型 , 采用
2、由低 阶 离散多 项 式 变换 (DPT)到高 阶 DPT的逆向定 阶 方法确定模型 阶 数 , 并在此基 础 上 , 给 出一种正弦 调频 信号 (SFM)的 DPT 参数估 计 算法 , 可以 实现对载 波 频 率、 调制 频 率及 调频 系数的估 计 。该 算法不受 调频 系数范 围 的限制 , 核心 环节为 延 时 相关和 FFT。仿真表明当 SNR6 dB 时 , 调频 参数的均方根 误 差小于 10 dB。采用 ADI 公司 TS201S 芯片作 为处 理器 , 算法运行 时间为 3.306 03 ms, 能 够满 足一般 实时处 理的 要求。 关键词 : DPT；NLFM；PPS
3、；判 阶 ；SFM；参数估 计中图分类号 : TN911.7 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 510.402Estimation of Nonlinear FM Signal Parameter Based on DPTLv Yuan Zhu Jun Tang Bin(College of Electronic Engineering, UEST of China, Chengdu 610054, China)Abstract: In this paper, a nonlinear FM (NLFM) signal is modeled as a high-order polyn
4、omial phase signal (PPS). A converse order judgment method using discrete polynomial-phase transform (DPT) from low order to high order is proposed to fix the order of PPS model. Furthermore, a parameter estimation algorithm based on DPT for the sine FM (SFM) signal is given, which can compute the c
5、arrier frequency, modulating frequency and FM coefficient. This algorithm is suitable for NBFM signals as well as WBFM signals. Its core steps are delay correlation and FFT. The simulation results showed that when SNR6 dB, the RMSEM, DPTm只有直流成分。2) m=M, DPTm为 非零 频 的 单线谱 。3) m 1, 进 入步 骤 4)。3) 谱 峰位置 为载
6、频 估 计值 。4) 最高峰与次高峰的中心位置 为载频 估 计值 。3.2 调制系数和调制角频率的估计 将 g(t)乘以 , 信号可以近似表示 为 g(t)=0j2eft 66 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年, 用多 项 式函数 p(t)近似 g(t)的相位函数 , jsinefmtA有 : (7)()sinfmt式中 : 。基于 DPT 的方法估 计0()Mmptag(t)= 中的 Mjsinj()0eexpjftpt mAAat和 am, 则 p(t)已知 , 利用 p(t)可 进 一步推 导 m和 mf的表达式。1)m的估 计对 式 (7)两 边 二 阶 求 导 有(8
7、)22()sin()fmpttpt则 m的估 计 公式 为(9)()t2) mf 的估 计对 式 (7)两 边 求 导 有(10)()cosmfptt综 合式 (7)和式 (10), 构造如下公式(11)22()fptt将式 (8)代入式 (11), 有(12)22()f tmp3.3 算法实现由式 (2)和式 (3), 基于 DPT 调 制系数和 调 制角频 率的估 计 , 实质 是延 时 共 轭 相关 , 然后做FFT。FFT 易硬件 实现 , 因此算法 简单 , 易于 实现 。4 仿真分析4.1 判阶算法的有效性 仿真参数 设 置如下 : 4 阶 多 项 式相位信号系数依次 为 a4=1
8、024, a3=1018, a2=1012, a1=107, a0=0, 幅度b=1。采 样频 率 8 192 MHz, 采 样 点数 8 192。采用本文提出的定 阶 方法 , 输 入 SNR 范 围 从 020 dB, 间 隔 1 dB, 分 别 运行 500 次 Monte-Carlo实验 。图 5 示出了算法的判 阶 准确率随信噪比的 变化曲 线 。在 SNR=8 dB 时 , 判断准确率已 经 达到 96%,在 SNR10 dB 时 准确率已 经 达到 100%。图 5 判 阶 准确率随 SNR 变 化性能曲 线Fig. 5 Judging accuracy rate curve v
9、arying with SNR同 时 , 与 Peleg5算法相比 , 该 定 阶 算法有更好的 稳 健性。 Peleg 定 阶 算法的思想是从高 阶 到低 阶寻找匹配的 阶 数 , 存在初 值 模糊 问题 。当初 值设 置小于真 实值时 , 算法失效 , 无法得出 结 果。本文所提方法 , 由低 阶 到高 阶 , 从 2 阶 算起 , 避免了初 值 模糊 , 在一定信噪比下 , 能 够 确保得到正确的 结 果。4.2 参数估计性能仿真条件 : SFM 信号 , 采 样频 率 fs=8 192 Hz, 采样 点数 N=8 192, 载 波 频 率 f0=1 000 Hz, 调频 系数mf=1,
10、 调 制角 频 率 m=2rad/s。输 入信噪比SNR=020 dB, 变 化 间 隔 为 1 dB。采用本文提出的参数估 计 算法 , 结 合文献 9的测频 方法 , 每个信噪比下运行 500 次 Monte-Carlo实验 , 和 的均方根 误 差 (RMSE)随信噪比的 变mf化曲 线 如 图 6 所示 , 在 SNR6 dB 时 , RMSE 迅速减小 , 可以达到良好的估 计 性能。4.3 算法实时处理能力验证采用 ADI 公司 Visual DSP+仿真 软 件 , 选 用TS201S 芯片作 为处 理器 , 主 频设为 600 MHz。实验参数 设 置同第二个 试验 , 信噪比
11、取 10 dB。整个算法共需要 1 983 618 个 时钟 周期 , 需要的总时间为 (1 983 618/600) 103ms=3.306 03 ms。可 见整个算法能 够满 足一般 实时处 理的要求。如果通 过多片 DSP 并行 处 理 , 还 可 进 一步减少 处 理 时间 。第 6 期 基于 DPT 的非 线 性 调频 信号参数估 计 67 图 6 和 的 RMSE 随信噪比 变 化的性能曲 线mfFig. 6 RMSE curves of and varying with SNRmf5 结 论本 文 提 出 了 一 种 PPS 判 阶 方 法 , 克 服 了 传 统 方法 的 初
12、值 模 糊 问 题 ; 推 导 了 正 弦 调 频 信 号 的 参 数 估 计算 法 , 该 算 法 无 须 限 制 调 频 系 数 的 范 围 , 适 用 于 宽 、窄 带 正 弦 调 频 信 号 的 参 数 估 计 , 在 一 定 信 噪 比 下 , 能完 成 对 各 项 参 数 的 估 计 , 并 具 有 一 定 的 实 时 处 理 能 力 。参考文献 : 1 BARKAT B, BOASHASH B. Instantaneous frequency estimation of polynomial FM signals using the peak of PWVD: Statistic
13、al performance in the presence of additive Gaussian noise J. IEEE Trans. on SP, 1999, 47(9).2 尉宇 , 孙 德宝 , 郑继刚 . 基于 FFT 优 化窗的 STFT 及非 线 性 调频 信号瞬 时频 率估 计 J. 宇航学 报 , 2005, 26(2).WEI Y, SUN D B, ZHENG J G. Instantaneous frequency estimation using STFT with an optimal window by fractional Fourier transfo
14、rm J. Journal of Astronautics. 2005, 26(2).3 靖晟 , 刘渝 , 席 轶 敏 . 非 线 性 调频 信号参数估 计 算法J. 南京航空航天大学学 报 , 2001,33(5).JING SH, LIU Y, XI Y M. Parameters estimation of nonlinear FM signals J. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2001, 33(5).4 熊 刚 , 赵 惠昌 , 王李 军 . 伪码 -载 波 调 制 侦 察信号 识别的
15、谱 相关方法 ( ) 伪码 -载 波 调频 信号的 调 制 识I别 和参数估 计 J. 电 子与信息学 报 , 2005, 7.XIONG G, ZHAO H CH, WANG L J. Reconnaissance signal recognition of PN code-carrier FM based on spectral correlation method(II) The modulation recognition and parameter estimation of PN code-carrier FM J. Journal of Electronics and Infor
16、mation Technology, 2005, 7.5 PELEG S, FRIEDLANDER B. The discrete polynomial-phase transform J. IEEE Trans Signal Processing, 1995, 43: 1901-1904.6 PELEG S, PORAT B. Estimation and classification of polynomial-phase signals J. IEEE Trans on Information Theory, 1991, 37: 422-430.7 WILEY R G. 电 子情 报 (
17、ELINT): 雷达信号截 获 与分析 M. 吕跃 广 , 译 . 北京 : 电 子工 业 出版社 , 2008.3: 303-305.WILEY R G. ELINT. The Interception and Analysis of Radar SignalsM. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008.3: 303-305.8 RUDIN W. 数学分析原理 M. 北京 : 机械工 业 出版社 , 2004, 1.RUDIN W. Principles of mathematical analysisM. Beiji
18、ng: China Machine Press, 2004,1.9 QUINN B G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficientsJ. IEEE Trans. On Signal Processing, 1994, 42(5): 1265-1268.作者简介 : 吕 远 : 女 , 1983 年 出 生 。2006 年 毕 业 于 电 子 科 技 大学 电 子 工 程 系 , 现 为 电 子 科 技 大 学 信 息 与 通 信 工 程 硕 博 连读 研 究 生 。主 要 研 究 方 向 为 复 杂 调 制
19、信 号 的 检 测 、识 别 与 参数 估 计 。E-mail: yuan_Lv Yuan: female, born in 1983, received BSc from UESTC in 2006. She is currently working towards MSc-PhD in information and communication engineering in UESTC. Her research direction includes detection, recognition and parameter estimation of complex-modulated s
20、ignals.祝 俊 : 男 , 1974 年出生 , 博士。主要从事 宽带 数字接收机方面的研究。E-mail: Zhu Jun: male, born in 1974, PhD. His research interest includes wideband digital.唐 斌 : 男 , 1964 年出生 , 教授 , 博 导 。主要从事 电 子对 抗、雷达抗干 扰 和新一代通信技 术 方面的研究。E-mail: Tang Bin: male, born in 1964, professor, supervisor of PhD. His research interests include electronic countermeasure, radar anti-jamming technology and new-generation communication technology.
