1、1浙江省普通高中 2018 年 4 月高中数学学业水平模拟仿真模拟试题 01考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 100 分，考试时间 80 分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个
2、选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1已知集合 3,21,0P， |2QxxN，那么集合 PQ中元素的个数是A2 B3 C4 D52已知向量 a),(， b=),(，则 Aab=A5 B 5C 2D 23若 ),(， 4)sin(，则 cosA 5B 53C 54D 514 2)10lg(A B 4C 10D 105下列函数中，最小正周期为 2的是A xysin2018B xy08sinC xy2cosD )4sin(xy6函数 fx24)(的定义域为A 2,B 2,0(),C ),(D7直线 xy与直线 02y的距离为A2 B 23C 2D 28设 4log9a， 13
3、l2b， 4()c，则 a、 b、 c的大小关系为A cB abC D c9 B 的内角 、 、 C的对边分别为 、 、 ， 1osin2AB， 3b， ABC 的面积为A 4B 32C 2D10实数 x、 y满足 0x，则整点 ),(yx的个数为A2 B3 C4 D511函数2|()exf的图象大致是A BC D12如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为A 83B 8C 163D 1613已知动直线 l过点 )2,(A，若圆 04:2yx上的点到直线 l的距离最大则直线 l在 y轴上的截距是A2 B 21C 3D 3214已知命题： 4200:
4、1pxxR， ；命题 : sinsin()qR， ， 则下列命题中的假命题为A qB ()pC ()pqD qp15 1F、 2为椭圆2:10xyCab的左、右焦点，过左焦点 1F的直线交椭圆于 M、 N两点，若Mx轴，且 14NF，则椭圆的离心率为A 3B 2C 3D 5316已知 0x、 y，且 1xy，若 myx82恒成立，则实数 的取值范围为A )91(，B ),9(C 1,9D ),9()1(17已知平面 截一球面得圆 M，过圆 的圆心的平面 与平面 所成二面角的大小为 60，平面 截该球面得圆 N，若该球的表面积为 64，圆 的面积为 4，则圆 N的半径为A2 B4 C 13D 3
5、218已知函数 32()(,0)fxaxaR且 如果存在实数 (,1a，使函数 ()()hxfx，1,xb在 1处取得最小值，则实数 b的最大值为A B 72C 172D 1非选择题部分二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）19数列 na是各项为正且单调递增的等比数列，前 n项和为 nS， 35a是 2与 4的等差中项，85S，则公比 q ； 3a 20设函数 |1|)(mxxf若 2，不等式 1)(xf的解集为 21已知双曲线24y，过右焦点 2F作倾斜角为 4的直线 l与双曲线的右支交于 M、 N两点，线段MN的中点为 P，若 |5O，则 P点的纵坐标为 22在三棱锥
6、 ABC中， 平 面 ABC， ，若三棱锥 PABC外接球的半径是 3，PSS ，则 的最大值是 三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23（本小题满分 10 分）已知 ABC 的内角 、 、 C所对的边分别为 a、 b、 c（）若 23sincosi0A，求角 的大小；（）在（）的条件下，若向量 m)sin,1(与向量 )sin,2(B共线，且 3a，求 ABC 的周长24（本小题满分 10 分）已知点 C的坐标为 1 0， ， A， B是抛物线 2yx上不同于原点 O的相异的两个动点，且 OAB（）求抛物线的焦点坐标、准线方程；（）求证：点 CB， ， 共线；（）若 AQR，当 0OQA时，求动点 Q的轨迹方程25（本小题满分 11 分）已知函数 2()lnfxmx（ 为常数）（）当 0时，求函数 ()f的单调区间；（）若21()xf对任意 2e,x恒成立，求实数 m的取值范围；（）若 12,e， 12，求证： 4122()x34
