1、14.5.1 垂线同步检测一、选择题：1.如图，OAOB，若140，则2 的度数是( )A.20 B.40 C.50 D.602.如图,平面内三条直线交于点 O,1=30,2=60,AB 与 CD 的关系是( )A.平行 B.垂直 C.重合 D .以上均有可能3.如图,点 O 在直线 AB 上，且 OCOD.若COA=36,则DOB 的大小为( )A.36 B.54 C.64 D.724.如图，直线 a，b，c，d，已知 ca，cb，直线 b，c，d 交于一点，若1=50，则2 等于( )A.60 B.50 C.40 D.305.如图,直线 AB，CD 相交于点 O,OTAB 于 O,CEAB
2、 交 CD 于点 C,若ECO=30,则DOT=( )2A.30 B.45 C.60 D.1206.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM. 若AOM=35，则CON 的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.657.如图所示,AB,CD 相交于点 O,OEAB,下列结论错误的是( )A.AOC=BOD B.COE+BOD=90C.COE+AOD=180D.EOB+AOE =1808.在同一平面内，有 2 015 条直线：a 1,a2a2 015，如果 a1a 2，a 2a 3，a 3a 4那么 a1与 a2 015的位置关系是( )A垂直 B平行 C相交
3、但不垂直 D以上都不对二、填空题：9.如图，ABCD，垂足为点 B，EF 平分ABD，则CBF 的度数为_.310.如图所示，AB 与 CD 交于点 O，OECD，OFAB，BOD=25 度，则AOE=_度，DOF=_度.11.如图，1=2，DEAB 于 点 D，则 BC 与 AB 的位置关系是_.12.如图，OAOC，OBOD，AOD=125，则BOC 的度数是_.三、证明与解答：13.如图,ADBC 于 D,EGBC 于 G,E=3,AD 平分BAC 吗？为什么？414.如图，已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.试说明：(1)CDCB；(2)CD 平分ACE.15.如图，直线 ab，
4、点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，求2 的度数16.如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC，OE 平分BON，若EON=20，求AOM 和NOC 的度数.517.已知： 如下图，AB，CD，EF 三直线相交于一点 O，且 OEAB，COE=20,OG 平分BOD，求BOG 的度数.18.如图，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，试说明：CDAB.19.如图,OAOB,OCOD,OE 是 OD 的反向延长线.(1)试说明AOC=BOD; 6(2)若BOD=32,求AOE 的度数.参考 答案1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.45 1
5、0.65 115 11.垂直12.5513.AD 平分BAC.因为 ADBC,EGBC,所以 ADEG.所以1=E,2=3.因为3=E,所以1=2.所以 AD 平分BAC.14.(1)因为DCA=CAB，7所以 ABCD.又因为ABC=90，所以 ABCB.所以 CDCB.(2)因为DCA+1=90，所以DCE+2=90.又因为1=2，所以DCA=DCE.所以 CD 平分ACE.15.因为 ABBC，所以1+3=90因为1=55，所以3=35因为 ab，所以2=3=3516.因为 OE 平分BON，EON=20，所以BON=2EON=40.所以NOC=180-BON=140，MOC=BON=4
6、0.又因为 AOBC，所以AOC=90.所以AOM=AOC-MOC=50.即NOC=140，AOM=50.17.因为 OEAB，所以AOE=90.因为COE=20，所以AOC=90-20=70.所以BOD= AOC=70.因为 OG 平分BOD,8所以 BOG= BOD=35.1218.因为ADE=B，所以 DEBC.所以EDC=DCB.因为EDC=GFB，所以DCB=GFB.所以 FGCD.因为 FGAB，所以 CDAB.19.（1）因为 OAOB,OCOD,所以AOC+BOC=90,BOD+BOC=90.所以AOC=BOD（同角的余角相等）.(2)因为 OAOB ,所以AOB=90 .所以AOE=180 -AOB-BOD=180-90-32=58.
