1、11.2.2 二次函数的图象与性质同步检测一、选择题：1下列各点：(1，2)，(1，2)，(2，4)，(2，4)，其中在二次函数 y2x 2的图象上的是 .2下列二次函数中y3x 2； y x2；y10x 2；y x2.开口方向向下的有( )57 211A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3两条抛物线 y4x 2与 y4x 2在同一坐标系中，下列说法中不正确的是( )A顶点坐标相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值4下列关于二次函数 y x2的性质，正确的是( )43A顶点为(0， ) B对称轴是 y 轴 43C当 y 时，x1 D有最小值435已知 ynxn 2 2 是二次函数，
2、且有最大值，则 n 的值为( )A2 B2 C2 Dn06(毕节中考)抛物线 y2x 2，y2x 2，y x2共有的性质是( )12A开口向下 B对称轴是 y 轴 C都有最低点 Dy 随 x 的增大而减小7已知点 A(x1 ，y 1)、B(x 2，y 2)在抛物线 y2x 2上，且 x1x 20，则下列结 论中正确的是( )Ay 1y 2 By 1 y2 Cy 1y 2 D以上都不对8二次函数 y x2的最大值是( )115Ax Bx0 Cy Dy0115 1159已知点 A(1，y 1)，B( ，y 2)，C(2 ，y 3)在函数 yx 2的图象上，则 y1，y 2，y 3的大小2关系是(
3、)Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 30(长沙中考)函数 y 与 yax 2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ax二、填空题：211抛物线 yax 2上一点 A(m，n)，则点 A 关于对称轴对称的点 B 的坐标是 .12已知抛物线 y(a4)x 2的图象有最高点， 则 a 的取值范围是 .三、画图与解答 ：13画二次函数 yx 2的图象14已知抛物线 ykxk 2k 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而 减小(1)求 k 的值；(2)作出函数的图象15已知二次函数 y x2.12(1)当 x 时，函数值 y 是多少？32(2)
4、当 y8 时，x 的值是多少？(3)当 x0 时，随着 x 值的增大，y 值如何变化？(4)当 x 取何值时，y 值最大，最大值是多少？16已知二次函数 yax 2(a0)与一次函数 ykx2 的图象相交于 A、B 两点，如图所示，其中A(1，1)，求OAB 的面积34参 考答案1 (1，2) 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B8.D 9.A 10.D 11.(m，n) 12.a4 13.图略 14.(1)抛物线 ykxk 2k 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 解得 k2.k 0，k2 k 2.)函数的解析式为 y2x 2.(2)图 略 15.(1)当 x 时，y ( )2 .(2)当 y8 时， x28，解得 x4.(3)当 x0 时，随着 x 值的增大，y 值逐渐减小(4)当 x0 时，y值最大， 最大值是 0. 挑战自我16.点 A(1，1)在抛物线 yax 2(a0)上，也在直线 ykx2 上，1a(1)2，1k(1)2，解得 a1，k1.两函数的解析式分别为 yx 2，yx2.由解得 点 B 的坐标为(2，4)y x2 与 y 轴交于点 G，y x2，y x 2) x1 1，y1 1， )x2 2，y2 4.)则 G(0，2)，S OAB S OAG S OBG (12)23.12
