1、11.2.4二次函数的图象与性质同步检测一、选择题：1若将抛物线 yx 2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的解析式为( )Ay (x2) 23 By(x2) 23 Cy(x2) 23 Dy(x2) 232抛物线 y3(x2) 23 可以由抛物线 y3x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A先向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位 B先向 左平移 2个单位，再向下平移 3个单位C先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位D先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位3若抛物线 y(xm) 2(m1)的顶点在第一象限，则 m的取值范围为( )Am1 Bm0 Cm1 D1
2、m04对于抛物线 y x23，下列说法错误的是( )12A抛物线的开口向下B对称轴为直线 x3C顶点坐标为(0，3)D抛物线 y x23 与 y (x1) 21 开口大小相同12 125设二次函数 y(x3) 24 图象的对称轴为直线 l，若点 M在直线 l上，则点 M的坐标可能是( )A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)6已知点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)均在抛物线 y x21 上 ，下列说法中正确的是( )A若 y1y 2，则 x1x 2 B若 x1x 2，则 y1y 2C若 0x 1x 2，则 y1y 2 D若 x1x 20，则 y1y 27如图，把抛物线 y
3、x 2沿直线 yx 平移 个单位后，其顶点在直线上 的 A处，则平移后抛物线2的解析式是( )2Ay(x1) 21 By(x1) 21 Cy(x1) 21 Dy(x1) 21二、填空题：8抛物线 y3(x2) 25 的顶点坐标是 9已知点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)在二次函数 y(x1) 21 的图象上，若 x1x 21，则 y1 y2(填“” “”或 “”)三、解答题：10画出函数 y(x1) 21 的图象11在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A(1，4)，且过点 B(3，0)求该二次函数的解析式12已知二次函数 y2(x3) 28.(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴
4、及顶点坐标；(2)当 x取何值时，y 随 x的增大而增大？当 x取何值时，y 随 x的增大而减小？(3)当 x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值；(4)函数图象可由函数 y2x 2的图象经 过怎样的平移得到？13已知二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，且图象经过点(3，2)(1)求此二次函数 的解析式；(2)画出这个函数的图象；3(3)x取什么值时，函数值 y随 x的增大而减小？14如图，已知抛物线的顶点为 A(1，4)，抛物线与 y轴交于点 B(0，3)，与 x轴交于 C、D 两点点 P是 x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当 PAPB 的值最小 时，求
5、点 P的坐标4参考答案1B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.(2，5) 9. 10.图略 11.二次函数图象的顶点为 A(1，4)，设二次函数解析式为 ya(x1) 24.把点 B(3，0)代入二次函数解析式，得 0 4a4，解得 a1.二 次函数解析式为 y(x1) 24，即yx 22x3.12.(1)抛物线开口向上，对称轴是直线 x3，顶点坐标是(3，8)(2)当 x 3时，y 随 x的增大而增大；当 x3 时，y 随 x的增大而减小(3)当 x3 时，y 有最小值，最小值是8.(4)该函数图象可由 y2x 2的图象先向右平移 3个单 位，再向下平移 8个单位得到 13.(1)y(x2) 23.(2)略(3)x2.14.(1)抛物线顶点坐标为(1， 4)，设 ya(x1) 24.由于抛物线过点 B(0，3)，3a(01)24.解得 a1.解析式为 y(x1) 24，即 yx 2 2x3.(2)作点 B关于 x轴的 对称点E(0，3)，连接 AE交 x轴于点 P，连接 PB.设 AE解析式为 ykxb，则 解得k b 4，b 3.)y AE7x3.当 y0 时，x .点 P坐标为( ，0)k 7，b 3.) 37 37
