1、12.4 过不共线三点作圆一选择题（共 8 小题）1给定下列图形可以确定一个圆的是（ ）A已知圆心 B已知半径C已知直径 D不在同一直线上的三个点2如图，已知点平面直角坐标系内三点 A（3，0） 、B（5，0） 、C（0，4） ，P 经过点 A、B、C，则点 P 的坐标为（ ）A （6，8） B （4，5） C （4， ） D （4， ）3下列命题正确的个数有（ ） 过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以 作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三
2、角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D经过切点且垂直于切线的 直线必经过圆心5如图，点 ABC 在同一条直线上，点 D 在直线 AB 外，过这四点中的任意 3 个点，能画圆的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个26点 O 是ABC 的外心，若BOC=80，则BAC 的度数为（ ）A40 B1 00 C40或 140 D40或 1007如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）AABC 的三边高线的交点 P 处BABC 的三角平分线的交点 P 处CABC 的三
3、边中线的交点 P 处DABC 的三边中垂线的交点 P 处8若一个 三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定二填空题（共 6 小题）9如图，在直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（0，3） 、 （4，3） 、 （0，1） ，则ABC 外接圆的圆心坐标为 10直角三角形的两直角边分别 3，4；则 它的外接圆半径 R= 11如图ABC 中外接圆的圆心坐标是 312下列说法：直径是弦；经过三点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦其中正确的是 （填序号） 13若 A（1，2）
4、 ，B（3，3） ，C （x，y）三点可以确定一个圆，则 x、y 需要满足的条件是 14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 三解答题（共 2 小题）15如图所示，BD ，CE 是ABC 的高，求证：E，B，C，D 四点在同一个圆上416如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，CB=8，AD 是ABC 的角平分线，过 A，D， C 三点的圆与斜边 AB 交于点 E，连接 DE（1）求证：AC=AE；（2）求ACD 外接圆的直径5参考答案一选择题（共 8 小题）1D2C3B4A5C6C7D8B二填空题（共 6 小题
5、）9 （2，1） 102.5 11 （6，2） 12 135x+2y9 14 （2，0）三解答题（共 2 小题）15证明：如图所示，取 BC 的中点 F，连接 DF，EFBD，CE 是ABC 的高，BCD 和BCE 都是直角三角形DF，EF 分别为 RtBCD 和 RtBCE 斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B，C，D 四点在以 F 点为圆心，BC 为半径的圆上12616 （1）证明：ACB=90，且ACB 为O 的圆周角，AD 为O 的直径，AED=90，ACB=AEDAD 是ABC 中BAC 的平分线，CAD=EAD，CD=DE，在 RtACD 与 RtAED 中，ADCEACDAED（HL），AC=AE；（2 ）ABC 是直角三角形，且 AC=6，BC=8，AB= = =102ACB268由（1）得，AED=90，BED=90设 CD=DE=x，则 DB=BC-CD=8-x，EB=AB-AE=10-6=4，在 RtBED 中，根据勾股定理得，BE 2=BE2+ED2，即（8-x） 2=x2+42，解得 x=3，CD=3，AC=6，ACD 是直角三角形，AD 2=AC2+CD2=62+32=45，AD=3 5
