1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题 5分，共 40分）1函数 ()4|fx的值域为 （ ）A R B ,4 C 4, D ,02在 BC中，若 2cosA，则 （ ）A 4 B 3 C 34 D 4或 33已知等差数列 na中， 61,5a，则数列 na的最小项的值为（ ）A 26 B C D 364要得到函数 si23yx的图象，只需将函数 cos2yx向右平移 （ ）A 12个单位 B 6个单位 C 4个单位 D 512个单位5. 若 a， b为实数，且 ab，下列命题中正确的是 （ ）A.若 x，则 x B. 若 xab，则 xC. 若 ，则
2、2 D. 若 ，则 2ab6若正数 ,xy满足 2610xy，则 xy的最小值是 （ ）A. 23 B. 3 C. 3 D. 37.已知过双曲线 210,xyab右焦点的直线与双曲线右支交于 ,AB两点，若4ABa，则双曲线离心率的取值范围是 （ ）A.1,3 B. 3, C. 23, D. 23,8已知 ()fx为偶函数，当 0x时， ()1(0)fxa若函数 ()yfx恰有10个零点，则 a的取值范围为 ( )A. 21,0 B. 23, C. （23 D. ),(- 2 -二、填空题（多空题每题 6分，单空题每题 4分）9.已知等差数列 na中， 37,a，则通项公式为 na_,前 n项
3、和nS=_.10.在 CA中，若 120， A， C13， DC2，则 A ； D 11.若实数 x， y满足不等式组 41xya，目标函数 zxy若 1a，则 z的最大值为 ；若 z存在最大值，则 的取值范围为 12.函数23,0()lnxf,函数的值域是 ，函数的零点为 13若实数 ,ab满足 46ab，则 12ab_14.若向量 ， 满足 的 取 值 范 围 为的 夹 角，则 向 量且 ba,3, 15.已知 0a，且不等式 20xa解集中仅有两个整数，则 的取值范围为三、解答题16.已知向量 223,1cos,inAmnBC，其中 ,AB是 C的内角（）当 A时，求 ； （）当 m取最
4、大值时，求 大小；（）在（）条件下，若 ,16A1,6，求 值- 3 -17.已知椭圆 210xyab的离心率为 12，且过点 0,3.（）求椭圆的标准方程；（）椭圆的左顶点为 A，左右焦点分别为 12,F.已知直线 l与椭圆交于 P， Q两点（点P在第一象限） ，线段 PQ的中点为 M，线段 PQ的中垂线交 x轴于点 N，若 2,MF四点共圆，且 195NF，求直线 l的方程.18.如图所示，在三棱锥 DABC中， 1,3ABCDA，平面 ACD平面ABC， 90o（I）求证： 平面 ；（II）求直线 与平面 AB所成角的正弦值（第 18 题图）- 4 -19.已知函数 ()fx满足： 211fxx.（）求函数 f的表达式；（）判断函数 ()fx在 0,1上的单调性并证明；（）对于任意的 ,，不等式 21()fxm恒成立，求实数 m的取值范围.
