1、1,第二章 气 体气、液和固体, 是物质的三种存在状态(三态).气体: 研究得最早, 比较简单, 比较透彻. (空气). 经常有气体参加反应研究反应机理, 经常接触气体液体: 最复杂固体: 为中等,1 气体的状态方程 一 理想气体 1. 描述气体状态的物理量,2,描述气体状态的物理量,3,2. 理想气体的基本假定 1忽略气体分子的自身体积, 将分子看成是有质量的几何点(质点). 2碰撞, 包括分子与分子、分子与器壁之间的碰撞, 是完全弹性碰撞 无动能损耗. 分子间作用力被忽略.,在高温和低压下, 实际气体接近理想气体. 故这种假定是有实际意义的.,3. 气体压力的产生气体的压力, 是指气体分子
2、对器壁的作用力. 它是分子对器壁碰撞的结果.,4,质量为m, 速度为v 的分子碰撞器壁, 无动能损失, 则以速度 -v 弹回, 动量的改变量为:-mv - mv = -2mv动量改变量 = 器壁对分子作用力 F 的冲量:Ft = -2mv, F = -2mv/t分子对器壁的作用力则为:F = 2mv/t,这个力量和分子的运动方向一致, 即是碰撞造成的压力. 由于分子极多, 这种压力是连续的, 好比雨中, 雨点对雨伞的作用:,5,4. 理想气体的经验公式Byele 定律: n, T 一定时, V 1/P ( 为正比于)Gay-Lussac定律: n, P 一定时, V TAvogadro定律:
3、P, T 一定时, V n,综合上三式:,以R做比例系数, 则有:,即: VP = nRT 此式即为理想气体状态方程, 其中:,R = 8.314 Jmol-1 K-1,6,PV 乘积的物理量单位: P: Pa, Nm-2V: m3所以 PV 单位为: Nm-2 m3 = Nm = J即 PV 的单位是功的单位.,二 实际气体的状态方程从理想气体的基本假设, 退回到实际气体. 1. 实际气体的压强 P实理想气体的 P 是忽略了分子间的吸力, 由分子自由碰撞器壁的结果.,实际气体的压强是碰壁分子受内层分子引力, 不能自由碰撞器壁的结果, 所以: P实 P,7,用P内表示P实与P的差, 称为内压强
4、, 则有:P = P实 + P内,讨论 P内的大小: P内是两部分分子吸引的结果, 它与两部分分子在单位体积内的个数成正比, 即与两部分分子的密度成正比:,两部分分子共处一体, 密度一致, 故有:,令比例系数为a, 则有:(1),8,2. 实际气体的体积 V实理想气体的体积是指可以任凭气体分子运动, 且可以无限压缩的理想空间, 原因是气体分子自身无体积.但实际气体的分子体积则因分子的体积不能忽略而不同.,5dm3的容器中, 充满实际气体, 由于分子自身体积的存在, 分子不能随意运动, 且不可无限压缩. 若分子体积为V分 = B dm3, 则V实 = 5 dm3, 而 V = V实 - V分V
5、= (5 - B) dm3,9,设每摩尔气体分子的体积为 b dm3mol-1, 则有:V = V实 - nb (2),3. 实际气体的状态方程理想气体状态方程: PV= nRT, 将(1)和(2)式子代入其中, 得:,这个方程是荷兰科学家 Van der Waals (范德华)提出的, 称范德华方程. 只是实际气体状态方程中的一种形式.a, b 称为气体的范德华常数. 显然, 不同的气体范德华常数不同, 反映出其与理想气体的偏差程度不同.当 n = 1 时, 有:,10,2 混合气体的分压定律 一 基本概念 1. 混合气体与组分气体由两种或两种以上的气体混合在一起, 组成的体系, 称为混合气
6、体, 组成混合气体的每种气体, 都称为该混合气体的组分气体. 显然, 空气是混合气体, 其中的 O2, N2, CO2 等, 均为空气的组分气体.,2. 混合气体的摩尔分数组分气体的物质的量用 ni 表示,混合气体的物质的量用 n 表示, 则:,i 组分气体的摩尔分数用 xi 表示, 则:,11,例如: 由 3 mol H2 和1 mol N2 组成的混合气体, 其中:,3. 总体积与分压混合气体所占有的体积称为总体积, 用 V总表示.当某组分气体单独存在, 且占有总体积时, 其具有的压强, 称为该组分气体的分压, 用 Pi 表示. 且有关系式: PiV总 = niRT,4. 总压和分体积混合
7、气体所具有的压强, 称为总压, 用 P总 表示.当某组分气体单独存在, 且具有总压时, 其所占有的体积, 称为该组分气体的分体积, 用 Vi 表示. 关系式为: P总Vi = niRT,12,5. 体积分数Vi/V总 称为该组分气体的体积分数.,将上面的 N2 和 O2 混合, 测得混合气体的 P总 为 4105Pa.按分压的定义, PN2 = 2105Pa, PO2 = 2105Pa, 可见:P总 = PN2 + PO2,13,测得混合气体的总压为 3 105 Pa由 pi 定义, PN2 = 2 105Pa, PO2 = 1 105Pa 亦有: P总 = PN2 + PO2,道尔顿(Dol
8、ton)进行了大量实验, 提出了混合气体的分压定律:混合气体的总压等于各组分气体的分压之和. 即: P总 = Pi此定律为道尔顿分压定律.,14,理想气体混合时, 由于分子间无相互作用, 故在容器中碰撞器壁产生压力时, 与独立存在时是相同的, 亦即在混合气体中, 组分气体是各自独立的. 这是分压定律的实质.,三 分压与组成之间的关系P总V总 = nRT (1)Pi V总 = niRT (2) (2)/(1) 得:,即: Pi = P总 xi,组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积. 又因: P总Vi = niRT (3) (3)/(1)得:,15,即组分气体的分压, 等于总压与该组分
9、气体的体积分数之积.,例1 某温度下, 将2105 Pa 的O2(3 dm3)和3105 Pa 的N2(6 dm3)充入 6 dm3的真空容器中, 求混合气体的各组分的分压及总压.,解: 由分压的定义O2 : P1 = 2105 Pa, V1 = 3 dm3PO2 = ? V2 = 6 dm3,16,同理:,由道尔顿分压定律: P总 = PO2 + PN2 = 1105 + 3 105 = 4 105(Pa),例2 常压下(1 105Pa), 将4.4g CO2, 11.2g N2 和 16g O2 相混合, 求混合后各组分的分压.,解: 各组分的组成是清楚的,17,n总 = nCO2 + n
10、N2 + nO2 = 0.1 + 0.4 + 0.5 = 1.0 (mol),3 气体分子的速率分布和能量分布 一 准备知识考察匀加速运动的 vt t 图:,质点在 t1- t2 时间内的路程为:S = 1/2(t2 - t1)(v2 +v1) 图象直线下覆盖的梯形面积也正是 S,18,重新认识一下这一事实, 纵坐标 vt 可以认为是:,高等数学上将其表示为:,目前, 我们将其简写为:,当 t = t2 - t1 足够小, 则有 S = 1/2 t(v2 +v1) t 0时, v2 +v1 2vt 则有 vt = S / t 图象直线下覆盖的面积是 S, S,vt,19,二 气体分子的速率分布
11、 略处于同一体系的为数众多的气体分子, 相互碰撞, 运动速率不一样, 且不断改变. 但其速率分布却有一定规律.,麦克斯韦(Maxwell)研究了计算气体分子速率分布的公式, 讨论了分子运动速率的分布. 中学物理中有表格, 表明分子分布规律是速率极大和极小的分子都较少, 而速率居中的分子较多.,横坐标 u, 速率, 分子的运动速率 纵坐标 , N 分子的数目. 为单位速率间隔中分子的数目(相当于单位时间内通过的距离 ),曲线下覆盖的面积: 在u1 和 u2 之间的气体分子的数目.,从图中可以看出, 速率大的分子少; 速率小的分子也少; 速率居中的分子较多. 和中学物理书中的图表一致.,20,但这
12、种图将因气体的多少而不同, 因为 N 值不同. 若将纵坐标改一下:,N 是分子总数.,则曲线下所覆盖的面积, 将是某速率区间内分子数占分子总数的分数.,即覆盖的面积表示速率在 u1 u2 的分子, 占分子总数的分数.曲线下覆盖的总面积为单位 1.,21,只要温度相同, 不论气体的量是多少, 曲线一致.在 up 附近的小区间里, 分子数目最多, 即具有 up 速率的分子数目最多, 分数最大. 这里的up 称为最可几速率.最可几速率 up 小于平均速率 .,温度不同时的曲线不同:,温度增高, 分子的运动速率普遍增大, 最可几速率也增大, 但具有最可几速率的分子分数少了. 两条曲线下覆盖的面积是是相
13、等的, 均为单位1.,22,三 气体分子的能量分布气体分子的能量分布受其速率分布影响. 有着类似的分布, 开始时较陡, 后趋于平缓.,此能量分布图, 是在三维空间的讨论结果.在无机化学中, 甚至在物理化学中, 常用能量分布的近似公式来计算:,此式中: E 是能量; NE 表示能量超过 E 的分子的个数; NE/N 是能量超过 E 的分子的分数; fE 即是这个分数.从式子中可以看出, E 越大时, fE 越小.,此速率分布公式, 即fE 与E 的关系, 在讨论化学反应速率时, 是十分重要的.,The End of Chapter 2,23,Exercise 作业： p. p. 242-102-14,
