1、测量学 第九章,测设的基本工作 王国辉、马莉编本 章 要 点1、测设的基本工作； （重点） 2、点的平面位置的测设。（重点） 3、测设资料的计算。 （难点）,2,本章主要介绍：测设的基本概念；水平距离、水平角和高程的测设； 点的平面位置的测设方法以及已知坡度直线的测设。,3,目 录,第一节 水平距离、水平角和高程第二节 点的平面位置的测设第三节 已知坡度直线的测设,4,测设：将设计图纸上拟建的建（构）筑物的特征点（如轴线的交点）在地面标定出来，以便施工。测设的基本工作：测设已知的水平距离、已知水平角和已知高程。,91 水平距离、水平角和高程的测设,5,一. 测设已知水平距离,1.一般方法测设已
2、知水平距离: 从地面上一已知点开始，沿已知方向按给定的长度在地面上测设出另一端点的位置。为了校核起见，应进行丈量两次。若相对误差在允许范围（一般为1/2000）内，则取其平均值作为最终结果。,2.精确方法 当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设。测设方法有两种直接法，间接法；,6,此法适用于测设长度不足一整尺距离，但所用钢尺应有尺长方程式。1）测出两点间的高差h和钢尺的温度t；2）计算出在实地测设的名义长度D：详见后页,（9-1）,（1）直接法,式中: D 需要测设的水平距离； ld 尺长改正数；lt 温度改正数； lh 倾斜改正数。 3）用标准拉力在给定方向上测设名义长度D，则
3、得到设计距离D。,7,2）计算出在实地测设的名义长度D（直接法）,尺长改正数：l0是钢尺的名义长度;l一尺尺长改正数;l钢尺的真长温度改正数： -钢尺的线膨胀系数，一般用1.25X10-5,t测设时的温度，t0钢尺的标准温度（20）。 h 两端点的高差。倾斜改正数：,（9-1）,8,（2）间接法,设A、B 两点间设计水平距离为D，并以知A点点位如图9-1所示。1）用一般方法先在地面上打下尺段桩和终点桩B,用钢尺精密量距的方法量取每一尺段距离li 和钢尺温度 t i ，用水准仪测得每一尺段高差 hi ；2）对每一尺段距离 li 施加尺长、温度和倾斜三项改正数，求出精确水平距离 D；3）计算 D=
4、D-D ，沿 AB方向量取D，当D 为正时，向外量；反之， 则向内量。,9,【例】 设给定地面上AB两点的设计水平距离为45m。在A、B方向上用一般方法丈量后打下一个整尺段桩和一个终点桩。经水准测量测得相邻桩之间的高差h1=0.240m，h2=-0.118。精密丈量所用钢尺的名义长度l0=30m，在检定温度 t0=20 时的实际长度l=30.003m，膨胀系数 ，试按间接法说明测设方法。1)设量得的第一尺段长度为29.985m，测设时温度 t=8，则 ：,10,2)设量得的余尺段长度为14.965m，测设时温度t=10 ,则:,11,图 9-2 3.用光电测距仪测设水平距离,测距仪可自动进行气
5、象改正并将倾斜距离改算成水平距离直接显示，如图9-2所示。 （1）将仪器安置在A点，测出气温及气压，并输入仪器，此时按测量水平距离功能键，一人手持反光镜杆立在C点附近，只要观测者瞄准棱镜，则在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离D；（2）计算 D=D-D ，用钢尺测设出D，即可定出C点。,12,图9-2,图9-2,13,二. 测设已知水平角,1. 一般方法盘左盘右分中法 （当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用） 如图9-3所示，设OA为已知方向，要在O点以OA为起始方向，要顺时针方向测设。,（1）在O点安置经纬仪，盘左位置照准目标A，并将水平度盘配置在00000（或任一读数L）。松开照准部制动
6、螺旋，顺时针方向转动照准部，使水平度盘读数为（或L+），沿视线方向量取定长D，在地面上定出B点；,图9-3 已知水平角一般测设,14,（2）纵转望远镜成盘右位置，照准目标A读取水平度盘读数R，使水平度盘读数为R +，沿视线方向量取定长D，在地面上定出B点； （3）取BB的中点为B，则AOB即为设计的角值。,图9-3 已知水平角一般测设 图9-4 已知水平角精确测设,图9-3，9-4,15,2. 精确方法,（当测设水平角的精度要求高于仪器一测回测角中误差时采用） 图9-4 中O、A为已知点。 （1）按一般方法测设出B1点，再用测回法对AOB1观测若干测回，测回数由精度要求决定，求出各测回的平均角
7、值1； （2）计算 和BB1： = - 1,（9-2）,式中：=206265 （3）过B1点作OB1的垂线，再从B1点 沿垂线方向量取BB1，定出B点。当大 于1时，向外侧改正；反之向内侧改正。 为检查测设是否正确，还需进行检查测量。,图9-4 已知水平角精确测设,16,三、测设已知高程,1.将已知高程测设于地面如图9-5所示，A为已知水准点，其高程为HA，B为待测设高程点，其设计高程为HB。 （1）将水准仪安置在A和B之间，后视A点水准尺的读数为a，则B点的前视读数:b = (HA+a) - HB (9-3) （2）将B点水准尺贴靠在木桩上的一侧，上下移动尺子直至前视尺的读数为b时，再沿尺子
8、底面在木桩侧面画一红线，此线即为B点设计高程HB的位置。,图9-5,17,2. 将已知高程测设于洞顶,在坑道掘进中，需要测设的高程点常常设置在洞顶。如图9-6所示，设A点为已知高程点，B点为待测设的高程点。 （1）选择适当位置安置水准仪，读取A点尺读数a； （2）将水准尺倒立靠在B点木桩上，上下移动水准尺，当读数为b 时则尺底为HB。应读数b为：b = HB - ( HA+ a ) (9-4)因为: a-(-b)=hAB=HB-HA (水准尺倒立的读数为负),18,图9-6,19,3. 将已知高程测设于高差较大之处,若测设的高程点和水准点之间的高差较大时，如在深基坑内或在较高的楼层板面上测设高
9、程点，可用悬挂钢尺来代替水准尺测设给定的高程。如图9-7所示，设已知水准点A的高程为HA，要在基坑内侧测设出高程为HB的B点位置。 （1）悬挂一根带重锤的钢尺，钢尺的零点在下; （2）在地面上安置水准仪，后视A点水准尺读数为a1，前视钢尺读数为b1；,20,（3）再在坑内安置水准仪，后视钢尺读数a2，当前视水准尺读数为b2时，沿尺子底面在基坑侧壁钉一水平木桩，则木桩顶面即为B点的高程。B点应读前视水准尺读数b2为：b2= HA+a1 - b1 + a2 HB (9-5),图9-7 深基坑高程测设,图9-7,21,图9-8 92点的平面位置的测设,测设点的平面位置方法有:极坐标法、直角坐标法、角
10、度交会法和距离交会法等。 一、极坐标法极坐标法是根据水平角和距离 测设点的平面位置的方法。它适用于便于量距的情况。如图9-8所示，A、B为地面 上已有的控制点，其坐标分 别为xA、yA和xB、yB ；欲测 设P点，其设计坐标为 xP、yP。,22,（1）按下列坐标反算公式求出在A点的测设数据水平角和水平距离D，即： （见图9-8）,（2）在A点安置经纬仪，瞄准B点，先测设出角，得AP方向线。在此方向线上测设距离D，即得P点的平面位置。（见图9-8）,23,24,将全站仪置于测设模式，向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测设点的坐标。 准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，按相应
11、的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测设点的坐标差。 根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐标差为零，这时所对应的位置就是待测设点的位置。,采用全站仪测设时：,25,二、直角坐标法,直角坐标法原理：根据直角坐标原理，测设地面点的平面位置。适用场合： 当施工现场已建立互相垂直的建筑基线或建筑方格网时。如图9-9所示，OA、OB为两条互相垂直的建筑基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行。根据设计图上给出的M点和Q点的坐标，用直角坐标法将建筑物的四个角点测设于实地。,26,图 9-9,图9-9,27,（1）在O点安置经纬仪，瞄准A点，由O点起沿视线方向测设距离15m定出m点，由m点继续向前测设距离35
12、m定出n点； （2）在m点安置经纬仪，瞄准A点，向左测设90角，沿此方向从m点起测设距离25m定出M点，再向前测设距离20m定出P点； （3）将经纬仪安置于n点同法测设出N点和Q点； （4）检查建筑物的四角是否等于90，各边长度是否等于设计长度，误差在允许范围内即可。,直角坐标法步骤：如图9-9,28,三. 角度交会法,角度交会法又称方向线交会法。适用于：1）待测设点离控制点较远2）量距较为困难的地方。如图9-10所示，A、B、C为控制点，P为待测设点。 （1）根据A、B、C、P四点的坐标反算出交会角1、1、2、2； （2）在A、B、C三个控制点上安置经纬仪测设1、1、2、2各角，分别沿方向线
13、AP、BP、CP且在P点附近各插两根测钎，并分别用细线相连，其交点即为P点的位置；,29,图9-10角度交会法测设点的平面位置 图9-11距离交会法测设点的平面位置,（3）若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为示误三角形。当示误三角形的边长在允许范围内时，可取其重心作为P点的点位。如边长超限则应重新交会。,图9-10，9-11,30,四. 距离交会法,距离交会法是根据两段已知的距离交会出地面点的平面位置。适用场合：待测设点至控制点的距离不超过一整尺的长度，且便于量距的地方。如图9-11中A、B为控制点，P为待测设点。 （1）椐A、B的坐标及P的设计坐标，用两点间距离公式计算出测
14、设距离D1和D2； （2）用钢尺分别从控制点A、B量取距离D1、D2后，其交点即为P点的平面位置。,31,93已知坡度直线的测设,测设已知坡度的直线，在道路建设、敷设上、下水管道及排水沟工程上应用较广泛。一、直线坡度i：是直线两端点的高差h与其水平距离D之比，即：i=h/D ，常以百分率或千分率表示，如：i = +1.5 （升坡）、i = -1.5（降坡）（1）计算待测设点的设计高程H待=H知+ i D （h= i D ）（2）在给定方向上按照测设高程的方法将HB测设到B桩上，即可使AB成为坡度为i 的方向线。,32,图9-12已知坡度直线的测设,图9-12,33,例：图9-12中已知A点的高
15、程：HA=50.512m，AB的距离 D=80.000m，如将AB测设为设计坡度,i = - 1 的直线，则可根据 i 和 D 计算：B点的设计高程HB ：HB=HA+i D=50.512-0.0180.000 = 49.712m 按测设高程的方法，将HB测设到B桩上，即可使AB成为 i = -1的坡度线。 如需在AB之间测设 同坡度线的1、2、3桩， 水准仪测设： 经纬仪测设 ：,图9-12已知坡度直线的测设,34,经纬仪测设：（坡度大时）：令中间各点的中丝切尺高=仪器高，则尺底为同坡度线。,如需在AB之间测设同坡度线的1、2、3桩， 水准仪测设 ： （图9-12） 在A点安置水准仪，使一个脚螺旋置于AB的方向线上，另两个垂直于AB方向，量取仪器高 i ； 用望远镜瞄准B点上的水准尺，旋转AB方向的脚螺旋，直至视线在水准尺上的读数为 i 时，仪器的视线即平行于设计的坡度线。在中间点1、2、3处打木桩，木桩打至桩上水准尺的读数为i 时为止，这样桩顶连线即为测设的坡度线。,35,作业：P169 1、2、3、4,
