1、1探索三角形全等的条件一、选择题1 下列说法正确的是（ ）A两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等B两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C两个等边三角形一定全等D两个等腰直角三角形一定全等2.如图所示， AB DB， BC BE，欲证 ABE DBC，则需补充的条件是（ ）DA A D B E C C A C D123.如图所示， E= F=90， B= C,AE=AF， 结论： EM=FN； CD=DN； FAN= EAM； ACN ABM其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题4.如图所示，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，A
2、EAD， 要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件）. AOCB三、解答题5.如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB DE， A D， AF DC求证 ： BC EF26.如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B 的度数7.已知:如图,在 ABC 中, D 为 BC 上的一点, AD 平分 EDC,且 E= B,ED=DC.求证: AB=AC.38.如图， AC AD， BAC BAD，点 E 在 AB 上（1）你能找出 对全等的三角形；（
3、2）请写出一对全等三角形，并证明9.已知如图， AE AC， AB AD， EAB CAD，试说明: B D.410. 如图所示， E、 F 分别是平行四边形 ABCD 对角线 BD 所在直线上两点， DE=BF，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可).(1)连结_；(2)猜想： _；(3)证明：(说 明：写出证明过程的重要 依据)5参考答案1.B 2.D 3.C 4. C= E5. AF DC， AC DF，又 A D ， AB DE， ABC DEF（ S.A.S.）， ACB DFE， BC EF
4、6. (1)点 C 是线段 AB的中点， AC=BC，又 CD 平分 ACE， CE 平分 BCD，1=2，2=3，1=3.在 ACD 和 BCE 中,CD=CE, 1=3,AC=BC, ACD BCE(2)解：1+2+3=180，1=2=3=60, ACD BCE. E= D=50， B=180 E3=70.7. AD 平分 EDC, ADE= ADC,又 DE=DC,AD=AD, ADE ADC, E= C,又 E= B, B = C, AB=AC.8.（1）3 （2） ABC ABD.证明：在 ABC 和 ABD 中, AC=AD, BAC= BADAB=AB, ABC ABD（S.A.S.）9. 证明： EAB CAD（已知）， EAB BAD CAD BAD，即 EAD BAC.在 ABC 和 ADE 中, , ABC ADE（ S.A.S.）, B D（全等三角ABDEC 形的对应角相等）.10. 如图：(1) CF (2)CF=AE.(3)四边形 ABCD 是平行四边形, AD=BC,AD BC,1=2(两直线平行,内错角相等).2+4=180,1+3=180,3=4.又 DE=BF, ADE CBF(S.A.S.). CF=AE.
