1、1第五章 生活中的轴 对称5.2 探索轴对称的性质一、选择题1.在下面五种说法中，正确的说法有( )轴对称图形中对应点所连线段垂直平分对称轴；轴对称图形上若有一点在对称轴上，那 么这点与它的对应点重合；轴对称图形对应 点必须在对称轴两侧；两个全等图形一定成轴对称；关于某条直线对称的两个图形是全等图形.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 如 图，三角形纸片 ABC， AB10 ， BC7， AC6，沿过点 B 的直线 折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则 AED 的周长为( )第 2 题 第 3 题3. 如图， 在 ABC 中， AB AC， A30
2、， DE 垂直平分 AC，则 BCD 的度数为( )A80 B75 C65 D454直线 L 是一条河， P、Q 两地相距 8 千米， P、Q 两地到 L 的距离分别为 2 千米，5 千米，欲在 L上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P、Q 两地供水，现在如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )25. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得 B30，则E 的大小为( )A30 B35 C40 D45第 5 题 第 6 题二、填空题6如图，在 22 的正方 形格纸中，有一个以格点为顶点的 ABC，请你找出格纸中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样
3、的三角形共有 个.三、解答题7画出所示图形关于直线 l 的对称图形.8. 如图在等腰三角形 ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的中线，ABC 平分线为 BG，交 AD于点 E，E F AB，垂足为 F.求证： EF ED39. 如图，在 ABC 中， AB AC， BE AC， CF AB，于 F， BE、 CF 相交于 H，求证：直线AH 为 ABC 的对称轴.10. 如图所示，牧童在 A处牧牛，她家在 B 处， A、 B 到河岸的距离分别为 AC、 BD，且AC BD，若 A 到河岸 CD 的中点距离为 500mm，问：牧童从 A 处牵牛到河边饮水后再回家，则在河 处饮水，所
4、走路线最短，最短路线是多少？4参考答案1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.5 7.图形如下:8. AB AC， AD 是 BC 边上的中线， AD BC， BG 平分 ABC， EF AB， EF ED 9. CF AB， BE AC， ABE BAC90， ACF BAC90， ABE ACF.(同角的余角相等), AB AC， ABC ACB(等边对等角) ABC ABE ACB ACF.即 HBC HCB, HB HC，又 AH AH ABHACH(SSS), DAB CAD, AD BC直线 AH 是 ABC 的对称轴.10.先找到 A 点关于直线CD 的对称点 A.连结 AB， 交 CD 于点 P， 则 P 为饮水处. AC BD， P 点为 CD 的中点， AP PB1000 m
