1、1探索三角形全等的条件一、选择题1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等 D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 2.下列各组的三个条件中，不能判定 ABC与 DEF全等的是（ ）A.AB=DE， B= C， C= F B.AC=DF， BC=DE， BA=EFC.AB=EF， A= E， B= F D. A= F， B= E， AC=DE3.在 ABC和 A1B1C1中，已知 AB= A1B1， ， B= B1， 要根据 “A.S.A.”，判定 ABC和A1B1C1全等，还应添加下列条件中的（ ）A.BC= B
2、1C1 B. A= A1 C. C= C1 D.AC= A1C1 4.如图，能够直接用“ AAS”来判断 ACD ABE的条件是( ).A. AEB ADC， C D B.CD BE， AEB ADCC.AC AB， AD AE D. C B， AC AB二、填空题5.如图,已知 B= DEF， BC=EF，现要说明 DEF ABC，若要以“ A.S.A.”为依据，还缺条件_；若要以“ A.A.S.”为依据，还缺条件 _6.正方形 ABCD中， AC、 BD交于 O， EOF90，已知 AE3， CF4，则 EF的长为 .三、解答题27.如图，已知 AD是 ABC的角平分线，在不添加任何辅助线
3、的前提下，要使 AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明 8.如图，在 ABC中， AD是中线，分别过点 B、 C作 AD及其延长线的垂线 BE、 CF，垂足分别 为点 E、 F求证： BE=CF9. 如图，已知 AC平分 BAD，1=2，求证： AB=AD.310.如图，一个含 45的三角板 HBE的两条直角边与正方形 ABCD的两邻边重合，过 E点作EF AE交 DCE的角平分线于 F点，试探究线段 AE与 EF的数量关系，并说明理由.11. 两块完全相同的三角形纸板 ABC和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O为边 AC和 DF的交点，不重叠的两部分 AOF与
4、 DOC是否全等？为什么？4参考答案1.B 2.D 3. B 4.D 5. DFE= ACB， D= A6. 5 7. 答案不唯一，如添加条件： EDA FDA，证明：在 AED与 AFD中 ， EAD FAD， AD AD， EDA FDA， AED AFD（ ASA）.8. 在 ABC中， AD是中线， BD=CD， CF AD， BE AD， CFD BED90 ，在 BED与 CFD中， BED CFD， BDE CDF， BD CD， BEDCFD， BE=CF9. 证明： AC平分 BAD, BAC DAC1=2, ABC ADC在 ABC和 ADC中,BCD ABC ADC（ A
5、.A.S.） AB AD10.AE EF. 理由如下： HBE是一含 45的直角三形， H HEB45， HB EB，又四边形 ABCD为正方形， B DCB DCE90， AB CB. HB-AB EB-CB，即HA CE. EF AE， AEF90 B， HAE B+ AEB， CEF AEF+ AEB， HAE CEF，又 CF平分 DCE, ECF DCE=45 H， HAE CEF（ ASA）. AE EF.2111. 不重叠的两部 分全等理由如下 ：三角形纸板 ABC和 DEF完全相同， AB DB ， BC BF ， A D， AB BF BD CD，即 AF CD，5在 AOF和 DOC中， AF CD， A D， AOF DOC， AOF DOC（ A.A.S.）.
