1、1反比例函数一、【自主学习】1回忆：函数、正比例函数、一次函数、二次函数的意义。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有_个变量_，并且对于 x 的每个确定的值，y 都有_的值与其对应，那么我们就说是_，y 是 x 的_.一次函数：一般地，形如_ (k、b 是常数， k0）的函数，叫做一次函数.例如（1）y=-2x-3 (2)_正比例函数：一般地，形如_ (k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数。例如（1）y=-2x (2)_二次函数：一般地，形如_（ ）的函数，叫做二次函数.例如（1）y=2x 2-3x+2 （2）_2. 下列 y 不是 x 的函数图象的是（ ）3.思考
2、下列问题： 京沪铁路全程为 1460km，某次列车的平均速度为 v（单位：km/h）随此次列 车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化，则变量间的函数解析式是_. 某住宅小区要种植一个面积为 1500m2的矩形草坪，草坪的长 y (单位:m) 随宽 x (单 位:m) 的变化而变化，则变量间的函数解析式是_ _. 已知北京市的总面积为 1.7104平方千米，人均占有的土地面积 s (单位:平方千米/人)随全市总人口 n (单位:人)的变化而变化，则变量间的函数解析式是_ .总结：概念：如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成形如_的形式(其中 k_ 且 _)，那么 y 是 x 的_，反比
3、例函数的自变量 x 的取值范围是 .注意 ：因为 a-1 =_ ，所以还可将 即 y=k 变形为： ；)0(kxky为 常 数 ， x1_y另外 通过变形还可得_=k。)0(kxy为 常 数 ，因此，反比例函数有三种表示方式：即_、_、_。二、【合作探究】1下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，确定比例系数 k 是多少？(6) (7)25141324 xyxxy 112xyy 是 x 的反比例函数的有_2.已知函数 是反比例函数,则 m = 733.关系式 xy+4=0 中,y 是 x 的反比例函数吗?若是，比例系数 k 等于多少？若不是，请说明理由.学习目标：1理解并掌握反比例
4、函数的概念2能判断反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想学习重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出 函 数解析式学习难点 理解反比例函数的 概念2三、【展示交流】 1.已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=6.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值.2y 与 x-2 成反比例关系,当 x=3 时，y= 4.(1)求 y 与 x 的 函数关系式.(2)当 x=-2 时,求 y 的值.四、【课堂检测】1.下列几个等式中，y 是 x 的反比例函数的有（ ）A. y=4x B. =
5、3 C. y=6x+1 D. xy=123y2.已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时，y=8（1） 写出 y 与 x 的函数关系式:（2）求当 x=4 时 y 的值.3.（1）苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （2）.一个游泳池的容积为 2000m3,注满游泳池所用的时间 t（单位：h）随注水速度 v(单位：m 3/h)的变化而变化的函数解析式是_ _；（3）.某长方体的体积为 1000cm3, 长方体的高 h 随底面积 S（单位：cm 2）的变化而变化的函数解析式是_；4当 m 为何值时，关于 x 的函数 是反比例函数？2)1(mxy5 计划修建长为 m（千米）的铁路，铺轨天数为 t（天），每天铺轨量为 s（千米/天），则在下列三个结论中，正确的是（ ）。（1）当 m 一定时，t 与 s 成反比例关系（2）当 t 一定时，m 与 s 成反比例关系（3）当 s 一定时，m 与 t 成反比例关系A.（1） B.(2） C.（3） D.（1）（2）（3）
