1、难点 19 玻尔原子模型及相关应用玻尔原子模型是中学物理的重要模型之一，以此为背景的高考命题，有较强的抽象性和综合性，是考生应对的难点.难点磁场1.（） （1996 年全国）根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨 道后A.原子的能量增加，电子的动能减小B.原子的能量增加，电子的动能增加C.原子的能量减小，电子的动能减小D.原子的能量减小，电子的动能增加2.（） （1995 年全国）如图 19-1 所示，给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁即辐射的光子的频率最多有_种，其中最小的频率等于_Hz. （保留两位有效数字）案例探究例 1欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是
2、A.用 10.2 eV 的光子照射 B.用 11 eV 的光子照射C.用 14 eV 的光子照射 D.用 11 eV 的光子碰撞命题意图：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.B 级要求.解题方法与技巧：由“玻尔理论 “的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子 n=1 和n=2 的两能级之差，而 11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对 14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制
3、.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收 14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有 0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为 ACD.例 2光子能量为 E 的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于 n=3 的能级） ，氢原子吸收光子后，能发出频率 1、 2、 3、 4、 5、 6 六种光谱线，且 1 2 3 4 5 6，则 E 等于A.h 1 B.h 6C.h（ 6- 1） D.h（ 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6）命题意图：考查对玻尔理论跃迁假设的理
4、解能力及推理能力.B 级要求.错解分析：出现错解的原因有（1）对氢原子跃迁机理理解不透.（2）对量子数为 n 的氢原子自发辐射产生谱线条数 n（n-1）/2 这一规律把握不牢，难以执果索因，逆向思维推断氢原子吸收光子后所在能级量子数 n=4.解题方法与技巧：因为，对于量子为 n 的一群氢原子，向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为 n（n-1 ）/2，故 n（n-1）/2=6，可判定氢原子吸收光子的能量后可能的能级是 n=4，从 n=4 到 n=3 放出的光子能量最小，频率最低.此题中的最低频率为 ，故处于 n=3 能级的氢原子吸收频率为 1（E=h 1）的光子能量，从 n=3 能级
5、跃迁到 n=4能级后，方可发出 6 种谱线的频率，故 A 选项正确.锦囊妙计一、高考走势图 191中学所涉及的原子物理知识是大学高能物理的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解能力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点.二、处理玻尔原子模型应用问题要点1.某定态时氢原子的几个结论设 rn为某定态（量子数为 n）时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度 vn，电子动能 Ekn，系统电势能 Epn，原子总能量 En,据玻尔的轨道假设和经典力学规律得：nnrmvreh/ )3
6、,21(22 由此方程可得以下结论：（1）电子绕行速度：v n=2 ke2/nh,vn=v1/n.（n=1,2,3 ）（2）电子轨道半径：r n=n2h/4 2mke2,rn=n2r1.（n=1,2,3）（3）电子绕行周期 Tn=n3h3/4 2mk2e2,Tn=n3T1.（n=1,2,3 ）（4）电子动能 Ekn=2 2mk2e4/n2h2,Ekn=Ek1/n2.（n=1,2,3 ）（5）系统电势能：E pn=-ke2/rn=-4 2mk2e4/n2h2.（n=1,2,3 ）且|E kn|= |Epn|21（6）原子总能量 En=-2 2mk2e4/n2h2,En= .（n=1,2,3）1以
7、上结论是对相关氢原子定态问题进行判断、推理的主要依据.2.氢原子的跃迁及电离（1）氢原子受激发由低能级向高能级跃迁：当光子作用使原子发生跃迁时，只有光子能量满足 h=E m-En的跃迁条件时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.当用电子等实物粒子作用在原子上，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两“定态“能量之差 Em-En，即可使原子受激发而向较高能级跃迁.如果光子或实物粒子与原子作用而使原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子” ，即 n=的状态）时，不受跃迁条件限制，只不过入射光子能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.（2）氢原子自发辐射由高能级向低能级跃迁：当一群氢原子
8、处于某个能级向低能级跃迁时，可能产生的谱线条数为 n（n-1）/2 条.当单个氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，最多可能产生（n-1）个频率的光子.歼灭难点训练1.（）按照玻尔理论，在氢原子中，当电子从半径为 4r1 的轨道跃迁到半径为r1 的轨道时，它的能量变化是A.电势能减少，动能增加 B.电势能减少，动能减少C.电势能的减少等于动能的增加D.电势能的减少大于动能的增加2.（）根据氢原子的玻尔模型，核外电子在第一（n=1） ，第三（n=3）轨道上运动时，以下说法正确的是A.速率之比为 31B.周期之比为 13C.能量之比为 31D.半径之比为 133.（）一个氢原子中的电子从一半径为 ra
9、的轨道跃迁到另一半径为 rb的轨道，已知 ra rb，则在此过程中A.原子可能发出一系列频率的光子B.原子可能吸收一系列频率的光子C.原子可能吸收某一频率的光子D.原子可能辐射某一频率的光子4.（）用能量为 12.3 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列的说法正确的是A.原子能跃迁到 n=2 的轨道上去B.原子能跃迁到 n=3 的轨道上去C.原子能跃迁到 n=4 的轨道上去D.原子不能跃迁到其他轨道上去5.（）如图 19-2 所示，表示汞原子可能的能级（不是全部） ，一个自由电子的总能量为 9.0 eV，与处于基态的汞原子发生正碰（不计汞原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞过程中无能量损失）A.0.2 eV B.1.4 eVC.2.3 eV D.5.5 eV6.（）有一群处于量子数 n=4 的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有_条，有一个处于量子数 n=4 的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出_个频率的光子.7.（）一个氢原子处于基态，用光子能量为 15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则其被电离后电子所具有的动能是多大？参考答案：难点磁场1.D 2.6;1.61014歼灭难点训练1.AD 2.A 3.BC 4.D 5.AC 6.6；3 7.能；1.4 eV图 192
