1、注重三算沟通 加强运算能力新课标要求：在新课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力等。运算能力是 2011 版新增的一项课程内容，这一领域的重新回归和重视是对计算教学的继承和发展。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。三位数乘两位数的笔算乘法是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。计算教学的内容贯穿整个教学阶段，三位数乘两位数是在学习了两位数乘两位数，三位数乘一位数的基础上进行的，为后续学习多位数乘法以及小数乘法打下坚实的基础。教材精心选择以简单的行程问题
2、为背景的学习情境，此情境的选择突出了新课标的要求，计算教学应当融入情境中，培养学生的运用意识。同时一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系做铺垫。三年级时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于因数位数的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的错误情况，因此，这一课时的学习对学生来说是非常必要的。通常教师都是这样设计教案的：一、教学目标：1、 经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2、 经历运用已有知识来解决新的计算问题的过程，培养学生
3、迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、 培养学生正确规范的计算和书写乘法竖式的良好习惯。二、教学重点：学生在理解算理并掌握三位数乘两位数的计算方法三、教学难点：两位数乘三位数的正确计算四、教学过程：（一）创设情境，导入新课师：相信国庆节时，很多同学都外出旅游了，你们是选用什么交通工具出行的？生：火车、汽车、动车、飞机（课件出现各种交通工具的小图）师：我们来看看大屏幕，你从图中找到了哪些数学信息？生 1：一位同学从杭州到北京乘火车要 12 小时。生 2：火车每小时行 145 千米。师：从这些信息中你能知道什么？生：从杭州到北京一共有多少千米。师：怎样列式？ 生：14512= （师板书算式：
4、14512= ）师：为什么这样列式？ （速度时间=路程）师：（指着算式问）这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ （三位数乘两位数）师：今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法。 （板书课题）（二）自主探索，寻求方法估算师：谁来估一估大概有多少千米？师：你是怎么估的？生 1：一个数估大，一个数估小：15010=1500（千米）生 2：两个都估小： 14010=1400（千米）生 3：一个数估小，另一个数不变：14510=1450（千米） 14012= 1680（千米）（师：还有没有不同的估计方法？）教师板书估算算式在黑板右边师：有那么多种估算方法，当一个不变，另一个估小时（手指第三种）或
5、者当两个数都估小时（手指第二种） ，准确值会怎样？（准确值比估算的结果要大）当一个估大，一个估小时准确值会怎样？（不一定，可能会比较接近准确值）笔算师：那到底从杭州到北京是多少千米呢？怎么办？生 1：用计算器。师：没有计算器怎么办？生 2：笔算师：好，请你用我们以前学过的知识自己先试着算一算。（学生听清楚要求，在自学本上独立完成，师：巡视，表扬字迹清楚，拿出直尺划横线的孩子，找学生错误的本子 23 本）师：这是 某某 做的， （投影学生作业）我们请他来说一说，你是怎么算的？生：先用个位上的 2 去乘 145，二五得一十，个位写 0 进 1， （师：1 写在什么地方？ 生：在竖式的左边）二四得八
6、，8+1=9，十位写 9， （师：这样有没有完呢？ 生：还没，还要乘百位上的 1）一一得一；再用十位上的 1 去乘 145，一五的五， （师：5 写在哪？ 生 1：因为 1 在十位上，乘的结果是 145 个十，也就是 1450，所以 5 要写在十位上。 师：杨老师还是不明白，5 为什么写在十位上？ 另一个学生讲）5 写在十位上，一四得四，一一得一。最后，把这两个数相加。师：你真能干，我们还没学过三位数乘两位数乘法，你就能借助以前的知识来解决问题，真了不起！（生边说师边板书：板书： 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0师：谁能看着竖式完整的说一遍？再请一位同学来说一说。师评
7、价：真能干，说的明白又清楚！师：我们以前学的是两位数乘两位数乘法，那今天的三位数乘两位数与两位数乘两位数乘法在算法上有什么相同的地方呢？生：三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法都是一样的。都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。师：那不同之处是什么呢？生：第二个因数的个位和十位都不仅和第一个因数的个位、十位乘，还要和第一个因数的百位相乘。（教师手指着竖式边指边说）也就是说，先用第二个因数的个位去乘第一因数的每一位，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的
8、积相加。你真是个会学习的孩子！能够找出新旧知识的联系与区别。 （口头归纳，帮助学生理清算理）师：这里也有几个同学做的，你能给他们提提意见吗？（实物投影展示学生的本子）预设三种情况：1 4 5 1 4 5 1 4 5 1 2 1 2 1 2 9 0 2 9 0 2 8 01 4 1 4 5 1 4 5 2 3 0 4 3 5 1 7 3 0第一种：个位 2 只和 4、5 相乘，十位 1 只和 1、4 相乘了第二种：数位没有对齐第三种：没有进位师：说的真好！在笔算的过程中，你有什么要提醒同学注意的地方？预设一： 个位算起 预设二：数位对齐 预设三：满几十向前一位进几（师板书）尝试练习课件出示：一位
9、同学从北京乘火车去新疆用了 34 小时，火车 1 小时约行 115 千米。北京到新疆大约有多少千米？师：请你在自习本上独立完成这题。请学生板演师：说说这题的计算过程。两位数乘三位数笔算乘法师：刚才这题有的同学列的是 34115=，你能按照这个列式进行笔算吗？展示学生作业。预设三种情况：1 1 5 3 4 3 4 3 4 1 1 5 1 1 5 4 6 0 1 7 0 4 6 03 43 4 5 3 4 3 4 5 3 9 1 0 3 9 1 0 3 9 1 0师：（先分别出示第一、二种算法）仔细观察，他是怎样算的？（出示第三种算法）这样算可以吗？你有什么意见？（发现计算顺序不对）比较第一、二种
10、算法，你更喜欢哪一种？说说理由。 （第一种算法，最后是把两次乘得的积相加；第二种算法，要把三次乘得的积相加。 ）师：当位数少数的去乘位数多的数时，为了计算方便，我们在列竖式时，可以把两个因数交换位置，算起来更简便。师：（手指黑板上的题）今天我们学了三位数乘两位数笔算乘法，谁给大家归纳一下计算方法？学生归纳算法（出示：）三位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。（三）巩固应用，内化提高1、我当小老师师：（巡视，发现错误的本子。拿到实物展台进行演示） 这是几位同
11、学做的，对于他们的做法你有什么意见？（23 本，主要是进位错误，和数位没对齐）2、计算大比拼师：请 1、3、5、7 小组做第一列的两题，2、4、6、8 小组做第二列的两题。13412= 17647=42536= 23782=师：同桌互相检查。发现错误，请马上举手，并用红笔把他错误的地方圈出来，分析一下，同桌为什么会做错？比一比谁检查得最仔细。师：谁发现错误了？请你上上来告诉我们 同桌错在哪里了。 （实物展台展示）3、智慧岛（四）回顾提升，总结留疑师：这节课你学到了什么？有什么收获？教学反思：知识的获得不能只是纯粹的为了“获得”而“ 获得”，而应该是通过新旧知识的联系，获得新知，帮助我们解决生活
12、中的问题，达到学以致用。本堂课的设计应加入更多的内容，比如口算、估算、笔算之间的沟通，加入三位数乘两位数连续进位的例题。在学习三位数乘两位数的过程中，我们以往的教学重视只注重学生掌握笔算的技能和技巧，而不注重笔算、口算、估算三者之间的联系、区别，不重视知识和技能的应用，以至于学生虽然会进行正确的计算，却不懂得怎么应用，遇到具体问题便会素手无策。在学习了两位数乘两位数之后，学习三位数乘两位数也不再是一个难点，学生易出现较多的是计算问题，所以本堂课教师应通过适当的方法提高学生的运算能力，这也是本堂应该突破的一个难点。根据学生的学习起点，试教时遇到的问题，不断调整教案，我设计了以下的教学内容：一、教
13、学内容：人教版小学数学第七册三位数乘两位数的笔算乘法书 P49二、教学目标：1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2、经历运用已有知识来解决新的计算问题的过程，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3、培养学生正确规范的计算和书写乘法竖式的良好习惯。三：教学重难点： 重点：学生在理解算理并掌握三位数乘两位数的计算方法。难点：三位数乘两位数连续进位乘法的正确计算。四：教学准备：尺子、多媒体课件五：教学过程（一）创设情境，导入新课师：相信国庆节时，很多同学都外出旅游了，你们是选用什么交通工具出行的？生：火车、汽车、动车、飞机师：国庆节有没有同学去过北京呢
14、，我们来看看大屏幕，你从图中找到了哪些数学信息？生 1：一位同学从杭州到北京乘火车要 12 小时。生 2：火车每小时行 145 千米。师：通过这两个信息你还可以知道什么？生：从杭州到北京一共有多少千米。师：怎样列式？ 生：14512= （师板书算式：14512= ）师：为什么这样列式？说说理由。 （速度时间=路程）师：（指着算式问）这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ （三位数乘两位数）师：今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法。 （板书课题）（二）自主探索，寻求方法一次进位乘法，建立计算方法估算师：谁来估一估大概有多少千米？师：你是怎么估的？生 1：一个数估大，一个数估小：1501
15、0=1500（千米）生 2：两个都估小： 14010=1400（千米）生 3：一个数估小，另一个数不变：14510=1450（千米） 14012= 1680（千米）（师：还有没有不同的估计方法？）教师板书估算算式在黑板右边师：有那么多种估算方法，一个因数 不变，另一个因数估小时（手指第三种） ，估算结果比准确值小些。或者当两个数都估小时（手指第二种） ，估算结果比准确值更小。当一个估大，一个估小时可能估算的结果比较接近准确值。口算师：那到底从杭州到北京是多少千米呢？怎么办？生 1：用计算器。师：没有计算器怎么办？生：口算 先算 10 乘 145 等于 1450 ，再算 2 乘 145 等于 2
16、90，1450+290=1740师：你真能干能把前几天学的口算方法用上，真不错呢！笔算生 2：还可以笔算师：好，请你借助我们以前学过的知识自己先试着算一算。（学生听清楚要求，在自学本上独立完成，师：巡视，表扬字迹清楚，拿出直尺划横线的孩子，找学生错误的本子 23 本）师：这是 某某 做的， （投影学生作业）我们请他来说一说，你是怎么算的？师：你先算什么？ 生：先算个位上的 2 去乘 145，得 290 。师：再算什么？生：再算十位上的 1 去乘 145，得 1450，5 写在十位上。师：然后呢？ 生：最后把两次乘的积相加。师：5 为什么写在十位上？生：因为 1 在十位上，乘的结果是 50 表示
17、 5 个十，所以写在十位上。师：谁听明白了，再来说一说。生：因为 1 在十位上，乘的结果是 50 表示 5 个十，所以写在十位上。师：你真能干，我们还没学过三位数乘两位数乘法，你就能借助以前的知识来解决问题，真了不起！师：我们一起按照这个算法再来说一说。 （ 生边说，师边板书）生：先用个位上的 2 去乘 145，二五得一十，个位写 0 进 1， （师：我们就把进位 1 写在第一次乘积的右边，提醒我们进位。 ）二四得八，8+1=9，十位写 9， （师：这样有没有完呢？ 生：还没，还要乘百位上的 1）一一得一；再用十位上的 1 去乘 145，一五的五， （师：5写在哪？ 师：也就是说用哪一位上的数
18、去乘，积的末尾就和那一位对齐。 ）5 写在十位上，一四得四， （师：算完了没？ 生：还没，还要和百位上的 1 相乘）一一得一。最后，把这两个数相加。（生边说师边板书：板书： 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0师：和我们刚刚算法一样的同学举手。我们四班同学真了不起，没学过的容内自己利用旧知识就能解决了。有错误的请你花 1 分钟时间赶紧订正。师：我们以前学的是两位数乘两位数乘法，那今天的三位数乘两位数与两位数乘两位数乘法在算法上有什么相同的地方呢？生：三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法都是一样的。都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐，再用
19、第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。师：那有什么不同之处吗？ 生：第二个因数的个位和十位都不仅和第一个因数的个位、十位乘，还要和第一个因数的百位相乘。师：你真是个会学习的孩子，找出了新旧知识的区别。其实就是多乘了百位上的数。师：我们一起来看看，还有几个同学是这样做的，你能给他们提提意见吗？（实物投影展示学生的本子）预设三种情况：1 4 5 1 4 5 1 4 5 1 2 1 2 1 2 9 0 2 9 0 2 8 01 4 1 4 5 1 4 5 2 3 0 4 3 5 1 7 3 0第一种：个位 2 只和 4、5 相乘，十位 1 只和 1、4
20、 相乘了第二种：数位没有对齐第三种：没有进位 （学生说，教师相机拿红笔订正。 ）师：如果我们想判断自己算的到底对不对，有什么好方法呢？生：与估算结果对比，估算结果是 1000 多，而我们算的结果连 1000 都没有到，肯定错了。师：的确，当我们算完了之后可以借助估算值先初步判读自己有没有算错。连续进位乘法，加强运算能力师：现在你们会不会做三位数乘两位数笔算乘法呢。我们刚刚新学了三位数乘两位数笔算乘法，你能帮小朋友解决这个问题吗？（课件出示：一位同学从杭州到北京再到乌鲁木齐查阅资料的路程大约是 5625 千米，火车每小时的平均行驶 125 千米）师：你猜猜这个同学在思考什么问题？ 生：坐多久能到
21、乌鲁木齐？（课件出示：46 小时能到吗？）师：请你在自习本上完成这题。（拿 2 本学生错误解答投影）预设三种情况：1 2 5 1 2 5 1 2 5 4 6 4 6 4 6 7 5 0 7 2 0 7 5 04 0 0 5 0 0 5 0 0 4 7 5 0 5 7 2 0 1 2 5 0师：仔细观察，你有什么意见。 （学生一边讲错误，教师一边拿红笔订正）师：我们有的同学是没有进位，有的是数位没有对齐，那谁来帮帮刚才这些错误的同学，我们再一起来算一算。生：先用个位上的 6 去乘 125，五六得三十，个位写 0 进 3， （师：3 就写在右边） ，二六十二，3+2=5 ，十位写 5 进 1， （
22、师：这样有没有完呢？ 生：还没，还要乘百位上的 1）一六得六，6+1=7 ，百位写 7；再用十位上的 4 去乘 125，四五二十，写 0 进 2， （师：0 写在哪？生 1：因为 4 在十位上，乘的结果是 500 个十，也就是 5000，所以 0 要写在十位上。 ）0写在十位上，二四得八，2+8=10，写 0 进 1，一四得四， 4+1=5,5 写在千位上。最后，把这两个数相加。生边说师边板书师：46 个小时能到吗?生：能，因为 5750 千米大于 5625 千米，所以能到。 （师板书：5750 千米5625 千米，答：能到达。 ）师：（手指两个竖式）你觉得这两题笔算乘，有什么不一样吗？生：第
23、二题数字变大了，要进位好几次。师：也就是说，第二题是连续进位的，那你看在我们计算的时候特别要注意什么问题呢？生：进位别忘了。生：数位要对齐。（三）巩固应用，内化提高1、计算大比拼师：下面呢，我们就带着三位数乘两位数的计算方法和同学们的温馨提示来个计算大比拼吧，看看谁算的又对又快。师：请 1、3、5、7 小组做左边的 1 题，2、4、6、8 小组做右边的 1 题。13412= 47176=展示学生作业。 （右边这题）预设三种情况：1 7 6 4 7 4 7 4 7 1 7 6 1 7 6 1 2 3 2 2 8 2 1 2 3 23 2 97 0 4 4 7 7 0 4 8 2 7 2 8 2
24、7 2 8 2 7 2师：（先分别出示第一、二种算法）仔细观察，他是怎样算的？（出示第三种算法）这样算可以吗？你有什么意见？（发现计算顺序不对）比较第一、二种算法，你更喜欢哪一种？说说理由。 （第一种算法，最后是把两次乘得的积相加；第二种算法，要把三次乘得的积相加。 ）师：当位数少数的去乘位数多的数时，为了计算方便，我们在列竖式时，可以把两个因数交换位置，算起来更简便。2、我当小老师师：现在请你当当小老师，同桌互相检查。发现错误，请马上举手，并用红笔把他错误的地方圈出来，分析一下，同桌为什么会做错？比一比谁检查得最仔细。师：你的同桌两题都对的举手。师：谁来当当小老师，带上同桌的本子上来告诉我们
25、，同桌错在哪里了。同学们让我们看看某某老师当的合格不合格。（生实物展台展示）3、解决问题摩天轮最大载重是 5000 千克，四年级学生平均体重是 25 千克,四年级 104 人可同时乘坐摩天轮吗？4、智慧屋5、课外拓展在很早很早以前，我们爷爷的爷爷的爷爷是怎么计算三位数乘两位数的呢？师介绍课外知识：计算三位数乘两位数在古人看来是十分困难的问题，人们研究了数千年才研究出了现在所使用的竖式计算。我国古代的人民在这方面也有自己的研究和创造，明朝的一部数学书算法统宗中讲述了一种三位数乘两位数的计算方法，叫做“铺地锦”。师板书用例题中的 35746 介绍了这种算法，学生理解这种算法后，把这种算法与竖式计算
26、相比较，找到相同之处。然后让学生尝试用这种算法计算 38119。（四）课堂小结师：我们今天学了什么？你有什么想说的。生：学了三位数乘两位数生：要注意一定要进位，可以在旁边作进位小标这样设计的教学内容有以下几个优点：1 创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。数学课程标准指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。 ”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的
27、抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题，基本上是让学生通过“自己试一试” ，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位
28、数的计算方法并用它解决简单问题的目的。 3. 鼓励解决问题的策略多样化，培养学生发散性思维教学时怎样能较好地实现教材设计的意图，创造性地使用教材，这就需要教师深刻理解教材中编者的意图。 “三位数乘两位数”的教材中例 1 用 14512 解决问题时呈现了三位学生交流算法的画面，先是估算，再是笔算。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，同时数学课程标准也指出， “估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。 在教学笔算中，可以要求学生算完，用估算的方法检查看自己算的对不对，让估算真正发挥它的作用，培养学生的数
29、感。4.培养学生良好的做题习惯在我所教的班级中，我就发现，每个学生都能熟练掌握计算方法，但在练习或考试当中还是会错，唯一的原因就是粗心，因此培养学生良好的计算习惯也很重要。我要求学生在每次计算当中都要看清数字，抄清楚，计算过程中要把每次的进位数字都写在竖式的右边，加过之后立即划去，算完之后要用估算检查，要培养学生的耐心，首先自己要先有耐心。此方法还需坚持不懈，让学生在长期的计算中形成习惯，养成计算细心又耐心的好习惯。当然“教无定法” ，教学本身就没有什么固定的方法，只要是适合于学生的，为学生所喜乐见的，能让学生很好地掌握知识的都是好方法。在今后的教学中也一定能发现更好的计算教学的方法，有待于我们共同研究。
