1、1第五章 第 1 讲 功 功率1(2017全国卷，14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( A )导 学 号 21992323A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心解析 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 正确，B 错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D 错误。2(2016天津理综)(多选
2、)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由 8 节车厢组成，其中第 1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( BD )导 学 号 21992324A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第 5、6 节与第 6、7 节车厢间的作用力之比为 32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为 12解析 启动时，动车
3、组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，A 错误；设每节车厢质量为 m，动车组在水平直轨道上运2行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力 f kmg。设动车组匀加速直线运动的加速度为 a，每节动车的牵引力为 F，对 8 节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8 f8 ma；设第 5 节车厢对第 6 节车厢的拉力为 F5，隔离第 6、7、8 节车厢，把第6、7、8 节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得， F53 f3 ma，解得 F5 ；3F4设第 6
4、 节车厢对第 7 节车厢的拉力为 F6，隔离第 7、8 节车厢，把第 7、8 节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得， F62 f2 ma；解得 F6 ；第 5、6 节车厢与第 6、7 节F2车厢间的作用力之比为 F5 F6 32，B 正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用3F4 F2下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离 x ，与关闭发动机时速度的二次方成正比，v22aC 错误；设每节动车的额定功率为 P，当有 2 节动车带 6 节拖车时，2 P8 fv1m；当改为 4节动车带 4 节拖车时，4 P8 fv2m；联立解得 v1m v2m12，D 正确。3(2017江西赣州统测)(多选)在
5、倾角为 的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A 和 B，它们的质量分别为 3m 和 2m，弹簧的劲度系数为 k， C 为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力 F 拉物块 A 使之沿斜面向上运动，当 B 刚离开 C 时， A 的速度为 v，加速度方向沿斜面向上、大小为 a，则 ( AD )导 学 号 21992325A从静止到 B 刚离开 C 的过程中， A 发生的位移为5mgsinkB从静止到 B 刚离开 C 的过程中，重力对 A 做的功为5m2g2sin2kC B 刚离开 C 时，恒力对 A 做功的功率为(5 mgsin 2 ma)vD当 A 的速度达到最大时， B 的加速度
6、大小为 a32解析 开始 A 处于静止状态，弹簧处于压缩状态，根据平衡条件有 3mgsin kx1，解得弹簧的压缩量 x1 ，当 B 刚离开 C 时， B 对挡板的弹力为零，有3mgsinkkx22 mgsin ，解得弹簧的伸长量 x2 ，可知从静止到 B 刚离开 C 的过程中， A2mgsink发生的位移 x x1 x2 ，故 A 正确；从静止到 B 刚离开 C 的过程中，重力对 A 做5mgsink的功 W3 mgxsin ，故 B 错误；根据牛顿第二定律得15m2g2sin2kF3 mgsin kx23 ma，解得 F5 mgsin 3 ma，则恒力对 A 做功的功率3P Fv(5 mg
7、sin 3 ma)v，故 C 错误；当 A 的速度达到最大时， A 受到的合外力为 0，则对A 有 F3 mgsin T0，所以 T2 mgsin 3 ma，弹簧对 A 的拉力和对 B 的拉力大小相等，即 T T， B 沿斜面方向受到的合力 FB T2 mgsin 2 ma，解得 a a，32故 D 正确。4(2017江苏卷)如图所示，两个半圆柱 A、 B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱 C，三者半径均为 R。 C 的质量为 m， A、 B 的质量都为 ，与地面间的动摩擦因数均为m2 。现用水平向右的力拉 A，使 A 缓慢移动，直至 C 恰好降到地面。整个过程中 B 保持静止。设最大
8、静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求： 导 学 号 21992326(1)未拉 A 时， C 受到 B 作用力的大小 F；(2)动摩擦因数的最小值 min；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功 W。答案：(1) mg (2) (3)(2 1)( 1) mgR33 32 3解析 (1) C 受力平衡 2Fcos30 mg解得 F mg33(2)C 恰好降到地面时， B 受 C 压力的水平分力最大 Fxmax mg32B 受地面的摩擦力 f mg根据题意 fmin Fxmax，解得 min32(3)C 下降的高度 h( 1) R3A 的位移 x2( 1) R3摩擦力做功的大小 Wf fx
9、2( 1) mgR3根据动能定理 W Wf mgh00解得 W(2 1)( 1) mgR35(2016海南物理)水平地面上有质量分别为 m 和 4m 的物块 A 和 B，两者与地面的动摩擦因数均为 。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与 A 相连，动滑轮与 B 相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块 A 在水平向右的恒力 F 作用下向右移动了距离 s，重力加速度大小为 g。求： 导 学 号 219923274(1)物块 B 克服摩擦力所做的功；(2)物块 A、 B 的加速度大小。答案：(1)2 mgs (2) F 3 mg2m F 3 mg4m解析 (1)物块 A 移动了距离 s，则物块 B 移动的距离为 s1 s 12物块 B 受到的摩擦力大小为 f4 mg 物块 B 克服摩擦力所做的功为 W fs12 mgs (2)设物块 A、 B 的加速度大小分别为 aA、 aB，绳中的张力为 T。由牛顿第二定律得F mg T maA 2T4 mg 4 maB 由 A 和 B 的位移关系得 aA2 aB 联立式得aAF 3 mg2maBF 3 mg4m
