1、1第四章 第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解1(2016全国卷)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 ( BC )导 学 号 21992234A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析 施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随
2、时间的增大而减小，A 错误，B 正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由 a 可知，质点单位时间内速度的变化量 v v t总是不变的，但速率的变化量不确定，C 正确，D 错误。2(2017湖南长沙一中月考)有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所走的位移的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船去程与回程所用时间的比值为 ( D )导 学 号 21992235A Bkk2 1 1k
3、2 1C D1k2 2 2 k2解析 设船在静水中的速度为 vc，当船头指向始终与河岸垂直，则有 t 去 ， s 去dvc ；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有 t 回 ， s 回 d；而回程时的船的合dvcv2 v2c dv合速度为 v 合 ；由于去程与回程所走的位移的比值为 k，所以小船在静水中的速度大v2c v2小为 vc ，则小船去程与回程所用时间的比值为 ，故 D 正确，A、B、Cvk2 1 t去t回 2 k2错误。3.(2017江苏泰州中学月考)如图所示，开始时 A、 B 间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体 A 的运动，使其恰好以速度 v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物
4、体 B在水平面上运动，则下列 v t 图象中，最接近物体 B 的运动情况的是 ( A )导 学 号 219922362解析 与物体 A 相连的绳端速度 v 分解为沿绳伸长方向的速度 v1和垂直于绳方向的速度 v2，则物体 B 的速度 vB v1 vsin ，在 t0 时刻 0， vB0，C 项错误；之后随 增大，sin 增大， B 的速度增大，但开始时 变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体 B 的速度趋近于 A 的速度，A 项正确。4(2017江苏苏北四市联考)某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝剑从空中 B 点自由下落，同时橄榄球从 A 点以速度 v0沿 A
5、B 方向抛出，恰好在空中 C 点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是 ( B )导 学 号 21992237A在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B若以大于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中剑尖C若以小于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖D无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖解析 由于橄榄球和宝剑在空中只受重力作用，故加速度均为 g，A 错误；若要击中剑尖，需满足水平方向 x v0tcos ，竖直方向 H gt2 v0tsin gt2 v0tsin ，若以12 12大于 v0的速度沿原方向抛出，此时 t 变小，相遇时宝剑下落的高度减小，
6、则一定能在 C 点上方击中剑尖，B 正确；若以小于 v0的速度沿原方向抛出，若速度过小，则橄榄球可能不能运动到宝剑的正下方就落地，故不一定能在 C 点下方击中剑尖，C、D 错误。5(2017江苏扬中、六合等七校联考)如图所示，倾角为 的斜面体 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为 m 的物块 B 相连， B静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定 A 的装置后，用力推 A 使其向右运动( B 没有到达滑轮位置)，以下说法正确的是 ( D )导 学 号 219922383A A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小等于 mgsi
7、nB A 运动的位移为 x 时， B 的位移大小也一定等于 xC A 运动的位移为 x 时， B 的位移大小为 xtanD若 A 以速度 v 匀速运动，则 B 的速度大小为 v 2 1 cos 解析 根据受力分析，物块 B 受重力、支持力和细线的拉力，还可能受到摩擦力，由平衡条件与三角函数知识，知 A 对 B 支持力的大小 N mgcos ，A 错误；撤去固定 A 的装置后， A、 B 均做直线运动，根据运动的合成与分解，当 A 运动的位移为 x 时，设 B 的位移大小 s，依据几何关系，有 sx x(1cos )， sy xsin 且 s2 s s ，解得 s x2x 2y，B、C 错误；由 s x 可知，若 A 以速度 v 匀速运动，则 B2 1 cos 2 1 cos 的速度大小为 v ，D 正确。2 1 cos
