1、1课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律A级保分题目巧做快做1多选(2018“超级全能生”26 省联考)质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x65 t t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A第 1 s内的位移是 10 mB前 2 s内的平均速度是 3 m/sC运动的加速度为 1 m/s2D任意 1 s内的速度增量都是2 m/s解析：选 BD 第 1 s内的位移 x1(6511) m6 m4 m，故 A错误。前 2 s内的位移 x2(6524)m6 m6 m，则前 2 s内的平均速度 m/s3 m/s，故vx2t2 62B正确。根据 x v0t at265 t t2得，加速
2、度 a2 m/s2，任意 1 s内速度的增量12 v at21 m/s2 m/s，故 C错误，D 正确。2一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s内通过的位移为 x13 m，第 2 s内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法错误的是( )A初速度 v0的大小为 2.5 m/sB加速度 a的大小为 1 m/s2C位移 x3的大小为 1.125 mD位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s解析：选 A 由 x aT2可得加速度大小 a1 m/s2；第 1 s末的速度v1 2.5 m/s；物体的速度由 2.5 m/s减速到 0 所需时间 t 2.5
3、s，则经过x1 x22T v a位移 x3的时间 t为 1.5 s，且 x3 at 21.125 m；位移 x3内的平均速度 0.75 12 v x3tm/s。综上可知 A错误，B、C、D 正确。3.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约 5 s后听到石块直接落到崖底的声音。探险者离崖底的高度最接近的是( )A25 m B50 mC110 m D150 m解析：选 C 小石块落到崖底，其下落规律可以看做自由落体运动，即 h gt2，代入12数据得 h 9.852 m122.5 m。考虑声音传回来大约需 0.4 s，即下落距离应略小于12122.5 m，即选项 C正确。24多选在某一高度以 v0
4、20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为 10 m/s时，以下判断正确的是( g取 10 m/s2)( )A小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是 15 m解析：选 ACD 小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小vv0 v2为 10 m/s、方向竖直向上时， v10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s
5、，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时， v10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为 10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移 h 15 m，D 正确。v2 v02 2g5.跳伞运动员以大小为 5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面 10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，重力加速度大小g10 m/s 2)( )A1 s B2 sC. s D(2 )s2 2解析：选 A 扣子掉了以后，运动员仍做匀速直线运动，而扣子做初速度大小为 v05 m/s的竖直下抛运动，
6、运动员下落需要的时间为 t1 s2 s，扣子下落过程中有 10 105m v0t2 gt22，解得 t21 s，时间差 t t1 t21 s，A 正确。126(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0和 s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1，重力加速度大小为g。
7、求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；3(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为 ，由动能定理得 mgs 0 mv12 mv02 12 12解得 。 v02 v122gs0(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为 a1和 a2，所用的时间为 t。由运动学公式得 v02 v122 a1s0 v0 v1 a1t s1 a2t2 12联立式得 a2 。s1 v1 v0 22s02答案：(1) (2)v02 v122gs0 s1 v1 v0 22s02B级拔
8、高题目稳做准做7.(2018江西赣南红色七校联考)一质点做匀加速直线运动，速度变化 v时运动位移 x1，紧接着速度变化同样的 v时运动位移 x2，则该质点的加速度为( )A. B2 v 2x2 x1 v 2x2 x1C( v)2 D( v)2(1x1 1x2) (1x1 1x2)解析：选 A 设质点的加速度为 a，发生速度变化 v所用时间为 t，运动位移 x1的中间时刻速度 v1 ，运动位移 x2的中间时刻速度 v2 ，又 v2 v1 at， v at，可解x1t x2t得 a ，A 正确。 v 2x2 x18.(2018郑州模拟)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度
9、射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比或穿过每个木块所用时间比正确的是( )A v1 v2 v3321B v1 v2 v3 15 3C t1 t2 t31 2 3D t1 t2 t3( )( 1)13 2 24解析：选 D 用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为 L，则 v322 aL， v222 a2L， v122 a3L， v3、 v2、 v1分别为子弹从右到左运动 L、2 L、3 L时的速度，则 v1 v2 v3 1，选项 A、B 错误；3 2又由于每块木块厚度相同，
10、则由比例关系可得 t1 t2 t3( )( 1)1，选项3 2 2C错误，D 正确。9.(2018青岛模拟)假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。已知某列车长为 L，通过一铁路桥时的加速度大小为 a，列车全长通过桥头的时间为 t1，列车全长通过桥尾的时间为 t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为( )A. B. La t2 t1t1t2 La t2 t1t1t2C. D. La t2 t1t1t2 t2 t12 La t2 t1t1t2 t2 t12解析：选 C 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为 t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全长通过桥头时的平均速度等于 t1时刻的瞬时速度
11、 v1，则 v1 ；列车全长12 Lt1通过桥尾时的平均速度等于 t0 t2时刻的瞬时速度 v2，则 v2 ；由匀变速直线运动的12 Lt2速度公式可得 v2 v1 a ，解得 t0 。(t012t2 12t1) La t2 t1t1t2 t2 t1210如图所示 ，一辆汽车(视为质点)在一水平直路面 ABC上运动， AB的长度为x125 m， BC的长度为 x297 m。汽车从 A点由静止启动，在 AB段做加速度大小为a12.0 m/s2的匀加速直线运动。在 BC段，先做加速度大小为 a21.0 m/s2的匀加速直线运动。当运动到离 C点适当距离处，再以大小为 a32.0 m/s 2的加速度
12、做匀减速直线运动，汽车恰好停在 C点。求：(1)汽车达到的最大速度 vm和开始减速时离 C点的距离 d；(2)汽车从 A点运动到 C点所用的时间 t。解析：(1)由 x1 a1t12和 vB22 a1x1可得12汽车在 AB段运动时间 t1 5 s，到达 B点时的速度 vB 10 m/s2x1a1 2a1x1设汽车在 BC段之间由 B到 D时加速行驶，距离为 d，有vm2 vB22 a2d由 D到 C时减速行驶，距离为 d，有 0 vm22 a3d，且d d x2，解得汽车的最大速度 vm14 m/s5开始减速时汽车离 C点的距离 d 49 m。vm22a3(2)由 B到 D，汽车加速行驶，由
13、 vm vB a2t2得：行驶时间 t2 4 s，由 D到 C，汽车减速行驶直到静止，由 0 vm a3t3得：vm vBa2行驶时间 t3 7 s，vma3故汽车从 A点运动到 C点所用的时间t t1 t2 t316 s。答案：(1)14 m/s 49 m (2)16 s11.(2018济南模拟)我国高速公路开通了电子不停车收费系统。汽车可以分别通过ETC通道和人工收费通道，如图所示。假设汽车以正常行驶速度 v116 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过 ETC通道，需要在距收费站中心线前 d8 m处匀减速至 v24 m/s，然后匀速通过该区域，再匀加速至 v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要
14、恰好在中心线处匀减速至零，经过 t025 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为 a12 m/s 2， a21 m/s 2。求：(1)汽车过 ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过 ETC通道比通过人工收费通道速度再达到 v1时节约的时间 t是多少？解析：(1)设汽车通过 ETC通道时的匀减速过程的位移为 x1，匀加速过程的位移为x2，则 x1 60 m，v22 v12 2a1x2 120 mv12 v222a2汽车的总位移 x x1 d x2188 m。(2)汽车通过 ETC通道时，匀减速过程的时间 t1 6 s，v1 v2a1匀速过程的时间 t2 2 s，dv2匀加速过程的时间 t3 12 sv1 v2a2所以汽车通过 ETC通道的总时间6t t1 t2 t320 s汽车通过人工收费通道时，匀减速过程的时间t1 8 s，v1a1匀加速过程的时间 t2 16 sv1a2所以汽车通过人工通道的总时间t t1 t0 t249 s则节约的时间 t t t29 s。答案：(1)188 m (2)29 s
