1、1课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题A 级基础小题练熟练快1kg 和 s 是国际单位制两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是( )A质量和时间 B质量和位移C重力和时间 D重力和位移解析：选 A kg 为质量的单位，s 为时间的单位，A 正确。2多选如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )A木块立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍增大C当 F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选 BCD 刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力 F，木块继续向右
2、做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力 F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项 A错误，B、C、D 正确。3(2018潍坊期中)一重物在竖直向上的拉力 F 作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间 t 变化的图像如图所示(图像在 01 s、34 s 阶段为直线，13 s 阶段为曲线)，下列判断正确的是( )A第 2 s 末拉力大小为 0B第 1 s 内的拉力大于第 4 s 内的拉力C第 2 s 末速度反向D前 4 s 内位移为 0解析：选 B 根据图像可知，第 2 s 末加速度为零，根据牛顿第二定律可知
3、，合外力为零，所以拉力等于重力，故 A 错误；根据图像可知，第 1 s 内的加速度为正，方向向上，则拉力大于重力，第 4 s 内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第 1 s 内的拉力大于第 4 s 内的拉力，故 B 正确；根据图像可知，0 4 s 内，重物一直向上运动，2 s末速度没有反向，故 C 错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，前 4 s 内位移为正，不为零，故 D 错误。4竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是(设竖直向下为2正方向)( )解析：
4、选 C 物块在上升过程中加速度大小为 a ，因此在上升过程中，速度不mg kvm断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速度大小等于 g。在下降的过程中加速度 a ，随着速度增大，加速度越来越小，速度mg kvm增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此 C 正确。5.(2018绵阳模拟)如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，物块 A、 B 质量分别为 m 和 2m。物块 A 静止在轻弹簧上面，物块 B 用细线与斜面顶端相连， A、 B 紧挨在一起但 A、 B 之间无弹力，已知重力加速度为 g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正
5、确的是( )A物块 A 的加速度为 0 B物块 A 的加速度为g3C物块 B 的加速度为 0 D物块 B 的加速度为g2解析：选 B 剪断细线前，弹簧的弹力： F 弹 mgsin 30 mg，细线剪断的瞬间，12弹簧的弹力不变，仍为 F 弹 mg；剪断细线瞬间，对 A、 B 系统分析，加速度为：12a ，即 A 和 B 的加速度均为 。3mgsin 30 F弹3m g3 g3B 级中档题目练通抓牢6(2018达州一模)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图所示的两套装置，斜面体 B 的上表面水平且光滑，长方体 D 的上表面与斜面平行且光滑，p 是固定在 B、 D 上的小柱，
6、完全相同的两只弹簧一端固定在 p 上，另一端分别连在 A 和 C上，在 A 与 B、 C 与 D 分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( )A两弹簧都处于拉伸状态B两弹簧都处于压缩状态3C弹簧 L1处于压缩状态，弹簧 L2处于原长D弹簧 L1处于拉伸状态，弹簧 L2处于压缩状态解析：选 C 由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为 gsin 。对于题图甲，以 A 为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而 A 沿水平方向的加速度：ax acos gsin cos ，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧 L1处于压缩状态；对于题图乙，以 C 为研究对象，重
7、力与斜面支持力的合力大小： F 合 mgsin ，即 C 不能受到弹簧的弹力，弹簧 L2处于原长状态。故选项 C 正确，A、B、D 错误。7.(2018台州期中)如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的 v t 图像(图中实线)可能是下图中的( )解析：选 A 当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹力减小，物体向上的加速度减小，但速度不断增大，当 F 弹 G 时加速度为零，物体速度达到最大，之后 F 弹 G，物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，则加速度
8、就一直增大，速度一直减小，直到为零；若物体能脱离弹簧，则物体先做加速度增大的减速运动，脱离弹簧后做加速度为 g 的匀减速运动，所以选项 A 正确，B、C、D 均错误。8多选(2018哈尔滨模拟)如图甲所示，静止在水平面 C 上足够长的木板 B 左端放着小物块 A。某时刻， A 受到水平向右的拉力 F 作用， F 随时间 t 的变化规律如图乙所示。A、 B 间最大静摩擦力大于 B、 C 之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映 A、 B 运动过程中的加速度及 A 与 B 间摩擦力 f1、 B与 C 间摩擦力 f2随时间变化的图线中正确的是( )解析：
9、选 ACD 当拉力小于 B、 C 之间的最大静摩擦力时， A、 B 保持静止没有加速度，所以 B 项错误；此时 f1 f2 F，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、 C 之间的最大静摩擦力至 A、 B 间达到最大静摩擦力这段时间， A、 B 一起向前加速，加4速度 a ， A、 B 间的静摩擦力 f1 mBa f2max ， B、 C 之间变成了滑F f2maxmA mB mBF mAf2maxmA mB动摩擦力保持不变，所以 D 项正确；当拉力再增大时， A、 B 之间也发生了相对滑动， A、 B之间变成了滑动摩擦力，即不再变化，此时 A 的加速度 a ，综上所述 A、C 项
10、F f1maxmA正确。9(2018马鞍山一模)两物块 A、 B 并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力 F 作用在物块 A 上，使 A、 B 由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 A、 B 的速度达到 6 m/s 时，撤去推力 F。已知 A、 B 质量分别为 mA1 kg、 mB3 kg， A 与水平面间的动摩擦因数为 0.3， B 与地面没有摩擦， B 物块运动的v t 图像如图乙所示。取 g10 m/s 2，求：(1)推力 F 的大小；(2)A 物块刚停止运动时，物块 A、 B 之间的距离。解析：(1)在水平推力 F 作用下，物块 A、 B 一起做匀加速运动
11、，加速度为 a，由 B 物块的 vt 图像得，a m/s23 m/s 2 v t 62对于 A、 B 整体，由牛顿第二定律得F m Ag( mA mB)a，代入数据解得 F15 N。(2)设物块 A 做匀减速运动的时间为 t，撤去推力 F 后， A、 B 两物块分离， A 在摩擦力作用下做匀减速运动， B 做匀速运动，对 A，由 m Ag mAaA，解得 aA g 3 m/s 2t s2 s0 v0aA 0 6 3物块 A 通过的位移 xA t6 mv02物块 B 通过的位移 xB v0t62 m12 m物块 A 刚停止时 A、 B 间的距离 x xB xA6 m。答案：(1)15 N (2)
12、6 m10.(2018济南模拟)如图所示，斜面体 ABC 放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度 v09.6 m/s 沿斜面上滑。斜面倾角 37，滑块与斜面间的动摩擦因数 0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量 m1 kg，sin 37 0.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2。试5求：(1)滑块回到出发点时的速度大小。(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力 Ff随时间 t 变化的图像。解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mg cos ma1，解得 a19.6 m/s 2设滑块上滑位移大小为 L，则由 v022 a1L，解得 L4.8
13、m滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：mgsin mg cos ma2，解得 a22.4 m/s 2根据 v22 a2L，解得 v4.8 m/s。(2)滑块沿斜面上滑过程用时 t1 1 sv0a1对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff1 ma1cos 7.68 N滑块沿斜面下滑过程用时 t2 2 sva2对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff2 ma2cos 1.92 NFf随时间变化如图所示。答案：(1)4.8 m/s (2)见解析图C 级难度题目自主选做11(2018烟台模拟)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球 A 用细线悬挂于支架前端，质量为 m 的物块 B 始终相对
14、于小车静止地摆放在右端。 B 与小车平板间的动摩擦因数为 。若某时刻观察到细线偏离竖直方向 角，则此刻小车对物块 B 产生的作用力的大小和方向为( )A mg，竖直向上B mg ，斜向左上方1 2C mgtan ，水平向右D mg ，斜向右上方1 tan2 解析：选 D 以 A 为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：mAgtan mAa，6得： a gtan ，方向水平向右。再对 B 研究得：小车对 B 的摩擦力为：f ma mgtan ，方向水平向右，小车对 B 的支持力大小为 N mg，方向竖直向上，则小车对物块 B 产生的作用力的大小为：F mg ，方向斜向右上方，N2 f2 1
15、 tan2 故 D 正确。12.多选(2018天水一模)如图所示，在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量 m1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间( g 取10 m/s2)，下列说法中正确的是( )A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且 a8 m/s 2C小球立即向左运动，且 a10 m/s 2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零解析：选 BD 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力： F mgtan 45101 N10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为 10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故 A 错误；小球所受的最大静摩擦力为： Ff mg 0.210 N2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为： a m/s28 m/s2，合力方向向左，F Ffm 10 21所以向左运动，故 B 正确，C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故 D 正确。
