1、1课时跟踪检测（三十七） 法拉第电磁感应定律A 级保分题目巧做快做1.(2015全国卷) 如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时， a、 b、 c 三点的电势分别为 Ua 、 Ub、 Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是( )A Ua Uc，金属框中无电流B Ub Uc，金属框中电流方向沿 abcaC Ubc Bl2 ，金属框中无电流12D Ubc Bl2 ，金属框中电流方向沿 acba12解析：选 C 金属框 abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生
2、，选项 B、D 错误。转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 Ua Uc， Ub Uc，选项 A 错误。由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc Bl2 ，选项 C 正确。122.(2018江西吉安市一中模拟)如图所示， Q 是单匝金属线圈， MN 是一个螺线管，它的绕线方向没有画出， Q 的输出端 a、 b 和 MN 的输入端c、 d 之间用导线相连， P 是在 MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在 Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )解析：选
3、 D 在 t1至 t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管 MN 中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，E n n S，知 增大，故 D 正确，A、B、C 错误。 t B t B t3.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表 G1和 G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“”接线柱流入时，指针2向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )AG 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆BG 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆CG 1、G 2表的指针都向左摆DG 1、G 2表的指针都向右摆解析：选
4、B 电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈 L 中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与 G2和电阻组成闭合回路，所以 G1中电流方向向右，G 2中电流方向向左，即 G1指针向右摆，G 2指针向左摆，B 正确。4.如图所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、 cd， b、 d 间连有一固定电阻 R，导轨电阻可忽略不计。 MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 水平向右做匀速运动。令 U 表示 MN 两端电压的大
5、小，下列说法正确的是( )A U Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d12B U Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 经 R 到 bC MN 受到的安培力大小 FA ，方向水平向右B2l2v2RD MN 受到的安培力大小 FA ，方向水平向左B2l2vR解析：选 A 根据电磁感应定律， MN 产生的电动势 E Blv，由于 MN 的电阻与外电路电阻相同，所以 MN 两端的电压 U E Blv，根据右手定则，流过固定电阻 R 的感应电流12 12由 b 经 R 到 d，故 A 正确，B 错误； MN 受到的安培力大小 FA ，方向水平向左，故B2l2v2RC、D 错
6、误。5.(2018河南八市重点高中联考)如图所示，导体杆 OQ 在作用于 OQ 中点且垂直于 OQ 的力作用下，绕 O 轴沿半径为 r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面， AO 间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为 P，则( )A外力的大小为 2Br PRB外力的大小为 Br PR3C导体杆旋转的角速度为2PRBr2D导体杆旋转的角速度为 2Br2 PR解析：选 C 由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为 E ，设 Q 点的线速度PR大小为 v，则导体杆旋转切割磁感线产生的感应电动势 E Brv，根据 P F v 及1
7、2 12 ，求得 F Br ， ，因此 C 项正确。vr PR 2PRBr26.多选(2018浏阳模拟)如图所示，一导线弯成直径为 d 的半圆形闭合回路，虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是( )A感应电流方向为逆时针方向B CD 段直导线始终不受安培力C感应电动势的最大值 E BdvD感应电动势的平均值 BdvE 18解析：选 AD 线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同” ，感应电流方向为逆时针方
8、向，选项 A 正确； CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项 B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为 B v，d2选项 C 错误；感应电动势的平均值 ，选项 D 正确。E tB12 (d2)2dv Bd v87.多选(2018南宁三校联考)如图所示，线圈匝数为 n，横截面积为 S，线圈电阻为 r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为 k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为 C，定值电阻的阻值为 r。由此可知，下列说法正确的是( )A电容器下极板带正电B电容
9、器上极板带正电C电容器所带电荷量为nSkC24D电容器所带电荷量为 nSkC解析：选 BC 根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A 错误，B 正确。闭合线圈与阻值为 r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势： E nS nSk，路端电压： B tU r ，则电容器所带电荷量为： Q CU ，故 C 正确，D 错误。E2r E2 nSkC28.(2016浙江高考)如图所示， a， b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 la3 lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀
10、增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A两线圈内产生顺时针方向的感应电流B a、 b 线圈中感应电动势之比为 91C a、 b 线圈中感应电流之比为 34D a、 b 线圈中电功率之比为 31解析：选 B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律 E S 及 Sa Sb91 知， Ea9 Eb，选项 B 正确；由 R 知两线圈的 B t LS电阻关系为 Ra3 Rb，其感应电流之比为 Ia Ib31，选项 C 错误；两线圈的电功率之比为 Pa Pb EaIa EbIb271，选项
11、 D 错误。9(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B10.5 T。一根直金属杆 MN 以 v2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆 MN 的电阻 r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN 中产生的感应电动势 E1。(2)如图乙所示，一个匝数 n100 的圆形线圈，面积 S10.4 m2，电阻 r21 。在线圈中存在面积 S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2随时间 t 变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势 E2。(3)将一个 R2 的电阻分别与图甲和
12、图乙中的 a、 b 端相连接，然后 b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？并求出较高的电势 a。解析：(1)杆 MN 做切割磁感线的运动，5产生的感应电动势 E1 B1Lv0.3 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势 E2 n S24.5 V。 B2 t(3)题图甲中 a b0，题图乙中 a b0，所以当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时， a 端的电势较高。此时通过电阻 R 的电流 IE1R r1电阻 R 两端的电势差 a b IRa 端的电势 a IR0.2 V。答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高
13、a0.2 V10.(2018江西吉安一中模拟)如图所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距为 L，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量为 m、电阻为 R 的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。(1)若磁感应强度随时间变化满足 B kt， k 为已知非零常数，金属杆在距离导轨顶部L 处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。(2)若磁感应强度随时间变化满足 B ， B0、 c、 d 均为已知非零常数，为使金属B0c dt2杆中没有感应电流产生，从 t0 时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？解析：(1)由法拉第电磁感应定律得： E S kL2 t B t安
14、培力： FA BIL BL BL ktL ，ER kL2R kL2R k2L3tR设 t 时刻能获得向上的加速度，此时安培力： FA mg，即： mg，k2L3tR解得： t ；mgRk2L3(2)设 t0 时，金属杆距离顶部 x，为了不产生感应电流，任意时刻通过闭合回路的磁通量应与刚开始相同，设 t 时间内位移为 s，已知： B ，磁通量保持不变，则B0c dt2Lx L(x s)，B0c B0c dt2解得： s t2，金属杆由静止开始向下做匀加速直线运动。xdc答案：(1)在 t 时释放金属杆，加速度向上 (2)金属杆由静止开始向下做匀加mgRk2L3速直线运动6B 级拔高题目稳做准做1
15、1.多选(2018株洲市高三教学质量统一检测)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示。把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里。当磁场均匀减弱时( )A圆环和线框中的电流方向都为顺时针B圆环和线框中的电流方向都为逆时针C圆环和线框中的电流大小之比为 12D圆环和线框中的电流大小之比为 21解析：选 AC 根据楞次定律可得当磁场均匀减小时，线圈内产生的感应磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流方向都为顺时针，A 正确 B 错误；设圆半径为 a，则圆面积为S a2，圆周长为 L2 a，正方形面积为 S2 a2，正方形周长为
16、 L4 a，因为磁2场是均匀减小的，故 E ，所以圆和正方形内的电动势之比为 ，两者 BS t EE SS 2的电阻之比为 ，故电流之比为 ，故 C 正确 D 错RR 22 IIERER ER RE 22 2 21误。12.多选(2018石家庄模拟)如图甲所示，质量 m3.010 3 kg 的 形金属细框竖直放置在两水银槽中, 形框的水平细杆 CD 长 l0.20 m，处于磁感应强度大小为 B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数 n300 匝、面积 S0.01 m2的线圈通过开关 K 与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度 B2随时间 t 变化
17、的关系如图乙所示。 t0.22 s 时闭合开关 K，瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度 h0.20 m。不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s 2，下列说法正确的是( )A00.10 s 内线圈中的感应电动势大小为 3 VB开关 K 闭合瞬间， CD 中的电流方向由 C 到 DC磁感应强度 B2的方向竖直向下D开关 K 闭合瞬间，通过细杆 CD 的电荷量为 0.03 C解析：选 BD 由题图乙所示图像可知，00.10 s 内： BS(10)0.01 7Wb0.01 Wb,00.10 s 内线圈中的感应电动势大小： E n 300 V30 V，故 t 0.010.1选
18、项 A 错误；由题可知细杆 CD 所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，电流方向为：C D，由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由图示图像可知，在 0.20.25 s内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，磁感应强度 B2方向竖直向上，故选项 B 正确，选项 C 错误；对细框，由动量定理得： B1Il t mv0，细框竖直向上做竖直上抛运动：v22 gh，电荷量： Q I t，解得： Q m2ghB1l 3.010 32100.2010.20C0.03 C，故选项 D 正确。13.(2018梅州模拟)如图所示，粗糙斜面的倾角 37，半径r0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀
19、强磁场。一个匝数n10 匝的刚性正方形线框 abcd 通过松弛的柔软导线与一个额定功率P1.25 W 的小灯泡 L 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边。已知线框质量 m2 kg，总电阻 R01.25 ，边长 L2 r，与斜面间的动摩擦因数 0.5。从 t0 时起，磁场的磁感应强度按 B2 t(T)的规律变化。开始时2线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)线框不动时，回路中的感应电动势 E；(2)小灯泡正常发光时的电阻 R；(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q
20、。解析：(1)由法拉第电磁感应定律有E n n r22.5 V。 t B t 12(2)小灯泡正常发光，有 P I2R由闭合电路欧姆定律有 E I(R0 R)即 P 2R(ER0 R)代入数据解得 R1.25 。(3)当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为 B对线框 bc 边处于磁场中的部分受力分析安培力 F 安 nB I2r由共点力的平衡条件有mgsin F 安 Ff2 nB Ir mg cos 解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小 B0.4 T8可得线框在斜面上可保持静止的时间 t s45小灯泡产生的热量 Q Pt1.25 J3.14 J。45答案：(1)2.5 V (2)1.25 (3)3.14 J
