1、,圆的面积,北师大版六年级数学上册,教学目标（1）使同学们理解圆面积的意义，理解推导圆面积计算公式推导过程，并能正确计算圆的面积。（2）通过公式推导培养同学们操作、观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括能力，发展同学们的空间观念。（3）认识到事物在一定条件下可以互相转化，运用转化思考方法解决实际问题。,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,有关直边形面积的计算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,
2、二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,三、以近似平行四边形为例：,等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论：1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？,r,结论：1. 近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2. 近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？,即：,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,.,当分割无限细密时:,=,9,=,25,=,4
3、9,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:,例题：,答：这个圆的面积是314平方厘米。,402=20（米）,答：这个圆的面积是1256平方米。,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米,(1)已知圆的半径，求圆的面积,如何求圆的面积？,(2)已知圆的直径，求圆的面积,S=,S=（ ）,1.求下面各圆的面积。（口头列式）,2.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？,3.判断对错：,（1）直径是2厘米的圆，它的面积是1
4、2.56平方厘米。 ( ),3.判断对错：,（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）,3.判断对错：,（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）,3.判断对错：,（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）,已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。,4.思考题：,5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？ 操场的面积=长方形的面积+圆的面积,问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。,4cm,5cm,想：怎样求这个垫片的面积？,求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。,S=( R r ),圆环面积求法,全课小结,请同学们回忆这节课学过的内容。,
