1、第三章 栈和队列,栈和队列是两种特殊的线性表应用 3.1 栈（stack） 栈的定义和特点 定义：限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，表尾栈顶，表头栈底，不含元素的空表称空栈 特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）,栈的表示和实现 顺序栈 实现：一维数组sM,栈顶指针top,指向实际栈顶 后的空位置，初值为0,进栈,A,出栈,栈满,B,C,D,E,F,设数组维数为M top=0,栈空，此时出栈，则下溢（underflow) top=M,栈满，此时入栈，则上溢（overflow),栈空,ADT Stack 数据对象：D | ElemSet, i=1,2,.,n, n0 数据关系：数
2、据元素间呈线性关系。基本操作：InitStack（&S）：初始化操作。构造一个空栈 S。ClearStack（&S）：将S清为空栈。Empty（&S）：判断栈是否为空，若为空栈，则返回值为 “TRUE”，否则返回值为“FALSE”。Pop（&S）：出栈函数。若S不为空，则从栈中删除栈顶元素， 并返回栈顶元素的值，否则返回NULL。Full（&S）：判断栈是否为满，若为满栈，则返回值为“TRUE”，否则返回值为“FALSE”。Push（&S，t）：入栈操作。若S不为满，则插入t为栈中栈顶元素，否则返回NULL。GetTop（&S）：函数返回栈顶元素的值。 ,堆栈的实现,#include #def
3、ine MAXITEM 200 typedef enum FALSE，TRUE bool; typedef struct int itemMAXITEM; int top; Stack; Stack s;,void ClearStack(Stack *s) s-top = 0; bool Empty(Stack *s) if (s-top=0) return TRUE; else return FALSE; ,bool Full(Stack *s)if (s-top = MAXITEM-1)return TRUE;elsereturn FALSE; ,bool Push(stack *s, i
4、nt t) if(Full(s) )return FALSE;else s-items-top = t; s-top+; return TRUE; ,int Pop(stack *s) if (Empty(s) return FALSE; else s-top-; return s-items-top; ,int GetTop(stack *s) if (Empty(s) return FALSE; elsereturn s-items-top; ,链栈,结点定义,入栈算法,出栈算法,typedef struct node int data;struct node *link; JD;,栈的应
5、用 过程的嵌套调用,例 递归的执行情况分析,递归过程及其实现 递归：函数直接或间接的调用自身叫 实现：建立递归工作栈,void print(int w) int i;if ( w!=0) print(w-1);for(i=1;i=w;+i)printf(“%3d,”,w);printf(“/n”); ,Ch3_10.c,运行结果： 1， 2，2， 3，3，3，,Tower of Hanoi问题 问题描述：有A,B,C三个塔座，A上套有n个直径不同的圆盘，按直径从小到大叠放，形如宝塔,编号1,2,3n。要求将n个圆盘从A移到C，叠放顺序不变，移动过程中遵循下列原则： 每次只能移一个圆盘 圆盘可在
6、三个塔座上任意移动 任何时刻，每个塔座上不能将大盘压到小盘上,解决方法： n=1时，直接把圆盘从A移到C n1时，先把上面n-1个圆盘从A移到B,然后将n号盘从A移到C,再将n-1个盘从B移到C。即把求解n个圆盘的Hanoi问题转化为求解n-1个圆盘的Hanoi问题，依次类推，直至转化成只有一个圆盘的Hanoi问题 算法：,执行情况： 递归工作栈保存内容：形参n,x,y,z和返回地址 返回地址用行编号表示,回文游戏：顺读与逆读字符串一样（不含空格）,1.读入字符串 2.去掉空格（原串） 3.压入栈 4.原串字符与出栈字符依次比较若不等，非回文若直到栈空都相等，回文,多进制输出：,字符串：“ma
7、dam im adam”,括号匹配的检验假设表达式中充许括号嵌套,则检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述。例：（）（） （）行编辑程序在编辑程序中，设立一个输入缓冲区，用于接受用户输入的一行字符，然后逐行存入用户数据区。允许用户输入错误，并在发现有误时可以及时更正。,表达式求值,中缀表达式 后缀表达式（RPN)a*b+c ab*c+a+b*c abc*+a+(b*c+d)/e abc*d+e/+,中缀表达式：操作数栈和运算符栈,例 计算 2+4-3*6,错误!,24+36*-,3.2 队列 队列的定义及特点 定义：队列是限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线
8、性表 队尾(rear)允许插入的一端 队头(front)允许删除的一端 队列特点：先进先出(FIFO),双端队列,队列,ADT Queue数据对象：D | ElemSet, i=1,2,.,n, n0 数据关系：数据元素间呈线性关系。基本操作：InitQueue(&Q)：构造一个空队列 Q。 ClearQueue(&Q)：将已存在的队列Q清为空队列。QueueEmpty(Q)：若Q为空队列，则返回TRUE，否则返回FALSE。 EnQueue(&Q,e)：插入元素e为Q的新的队尾元素。DeQueue(&Q,&e)：删除Q的队头元素，并用e返回其值。GetHead(&Q,&e)：用e返回Q的队头
9、元素。 ,链队列 结点定义,typedef struct Qnode QElemType data;struct Qnode *next; Qnode,*QueuePtr; Typedef structQueuePtr front;QueuePtr rear; /LinkQueue;,设队首、队尾指针front和rear, front指向头结点，rear指向队尾,队列的顺序表示和实现 实现：用一维数组实现sqM,J1,J2,J3,设两个指针front,rear,约定： rear指示队尾元素； front指示队头元素位置 初值front=rear=0,空队列条件：front=rear 入队列：s
10、q+rear=x; 出队列：x=sq+front;,从1开始 少用一元素,存在问题 设数组维数为M，则： 当front=0,rear=M-1时，再有元素入队发生溢出真溢出 当front0,rear=M-1时，再有元素入队发生溢出假溢出 解决方案 队首固定，每次出队剩余元素向下移动浪费时间 循环队列 基本思想：把队列设想成环形，让sq0接在sqM-1之后，若rear+1=M,则令rear=0;,实现：利用“模”运算 入队： rear=(rear+1)%M; sqrear=x; 出队： front=(front+1)%M; x=sqfront; 队满、队空判定条件,队空：front=rear 队满：front=rear,解决方案： 1.另外设一个标志以区别队空、队满 2.少用一个元素空间：队空：front=rear队满：(rear+1)%M=front,
