1、2.11有理数的乘方,习题课,一、知识要点,1、乘方的意义,2、有理数的乘方运算,3、乘方运算的符号法则,（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。通常这个指数“1”可以省略不写。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数，指数要写得小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算，幂是乘方运算的结果。,二、注意事项,一、选择题 1、118表示（ ） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个1相加 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与322 3、下列说法中正确的
2、是（ ） A、23表示23的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数,三、知识应用,C、a2 与 (a)2互为相反数,C,B,C,4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或1,5、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数,D,D,6、24(22)(2) 3=（ ） A、 29 B、29 C、224 D、224,B,7、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等D、没有任何关系,C,8、(1)2001(1)2002|-1|(1)2003的值等于（
3、 ） A、0 B、 1 C、1 D、2,C,二、填空题 1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 2、(3)4表示 ，43表示 ；,3、平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 ；,4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；,6、 的大小关系用“”号连接可表示 为 ；,，,7、如果 ，那么 是 ；,8、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ； 如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；,6,-2,4,1,4个-3相乘,3个4的积的相反数,负数,0,1,0,1,-1,0,0和-1,1,三、计算题,1、,2
4、、,3、,解:原式,解:原式,解:原式,4、,5、,解:原式,解:原式,四、解答题,1、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间,解：,每半小时分裂一次， 第一次分裂为21个，第二次分裂为22个，第三次分裂为23个，第四次分裂为24个，即 第四次分裂后的个数是24=16个 细菌从1个分裂为16个要经过40.5=2小时,答：细菌从1个分裂为16个要经过2小时。,2、你能求出 的结果吗?,解：,3、若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？a3与b3是否互为倒数？,解：,a与b互为倒数，a=a2=( )2= ,而 与b2互为倒数，此时a2与b2互为倒数同理 a3与b3也互为倒数。,思考：若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？,提示：注意利用a+b=0，有a=-b,4、根据乘方的意义可得,，,，则,，试计算,（,、,是正整数）,结论：,5、观察下列等式， ，想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来,结论：,6、 ，求s的值,由：,解：,作 业,
