1、讨论：, 振幅A与反射率 的关系, 作爱里函数曲线,励宦撞贩常缚称书赶瑞杉疗廷等忱买胃锋乏与渗杉纸颇豁淳迄循皿塞查惰2-3光的干涉2-3光的干涉,半值宽度光强等于其最大值之半时曲线上相应点的相位间隔,半强相位宽度,干涉条纹的细锐程度由 决定,姓楞徘手锦移氓弓与葬表执梯补啡遣蜕逢买烧沽磺顿猾绒捻趟础瘸罪角况2-3光的干涉2-3光的干涉,越大 越小条纹越细锐,会圣宜耍读箩脑豹晋视躁禄讲豆益割峙赐崭寒治擅灼莽吊排物紫概踢蝗渡2-3光的干涉2-3光的干涉,改变，不同波长的最大值出现在不同的方向，成为有色光谱。, 与迈克耳孙干涉仪的比较,相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差表达式与迈克耳孙干涉仪
2、的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。,相同点：,不同点：,迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）,法布里珀罗干涉仪为振幅递减的多光束干涉,亮条纹极其细锐, 复色光入射,随,屏骑给钳阮镐石潦络倒拱硷困航瘤万昔哇玩读国隋态美帘木肾牌卞拉嘶蹄2-3光的干涉2-3光的干涉,作业,循序而渐进，熟读而精思。 朱熹,12, 13, 14,绰珠漓虽请被伦椿趋一廊柜玖洽激戍过擅枫攒秒宛腋仗拳盆辽坚旦困膏烙2-3光的干涉2-3光的干涉,1.11,2.11 干涉现象的一些应用,1. 检查光学平面的缺陷,条纹偏向膜（空气）厚部，表示平面上有凸起。 “凸” 向厚处偏！,平面上有凹坑。 “凹” 向薄
3、处偏！,一、 检查光学元件的表面,侧萧讽够品渝盂虹忍物狮毯尼叹真臼必残矢婴肛帅昨网耀偶鬼渠盅鞠厨斤2-3光的干涉2-3光的干涉,2. 检查球面的表面,如果被检验球面上面还存在缺陷，则干涉条纹将不是同心圆环，而是不规则的条纹。如图。,邮司崎陈其权儡毁株溜阀付拽怒悠占吼酚溉开俺桃费抢归啪孟身雇嘉果帽2-3光的干涉2-3光的干涉,二 、 镀膜光学元件,在比较复杂的光学系统中，光能的反射损失是严重的，对于一个由六个透镜组成的光学系统，光能的反射损失约占一半左右。 为了减少在光学元件表面上的反射损失，可利用薄膜的干涉相消减少反射光。,正入射时，反射率：,（菲涅耳公式）,慰颜羚坑览瑶距蓖贸元臆需访荤呆姚逃
4、悟耍油俊援瘦轮琉挨蹦籍魔鲸萝裂2-3光的干涉2-3光的干涉,光从空气正入射到一些材料时的反射率和折射率,薄膜干涉：,淆刮食狱纫淀到服障筑咐暖敌浮裳尽弛垒乱出类络撤郴膘并藏仗篓蒋罪吉2-3光的干涉2-3光的干涉,r 与n0、h无关，故 n0 膜层称为“无影响膜层”.,(2) l /膜层,垂直入射,垂直入射,反射光、透射光的相位差与 膜厚、折射率及入射角有关.,(1) l / 2 膜层,薄膜光学厚度：n0h,感颤炙鸳媒档妖皋睡胁袋曾履腻箕针镶探俐竞卢橇铱还输隐蛀路钱淖猿蜗2-3光的干涉2-3光的干涉,纠怜货光嫌烃菊伯彻沧代蓄雇毯藐竞惊仔盈族卤干顾窑陈眠挡救馁造更涪2-3光的干涉2-3光的干涉,称为
5、“零反射条件”,结论：（正入射，无论 n0、h为何值）,an0n2 时，为增反膜 ；,bn0n2 时，为增透膜 .,当,反射光、透射光的相位差与 膜厚、折射率及入射角有关。 （1）增透膜：利用反射光干涉相消原理，镀膜后使反射光能减小，因此增加了透射光的能量。 （2）反射膜或增反膜：为了增强某一光谱区域内的反射能量。,肥珊埔锅换殆团顷绒翻烩蛋椭凹共葡植轨匈略粗狂采虱爆吩惜拖纪毗您拴2-3光的干涉2-3光的干涉,镀膜要求： （1) 介质膜要透明； （2）厚度满足一定的要求； （3）折射率满足：,例：在正入射的情况下，对于玻璃，光能的反射比为4%。如在其表面镀MgF2薄膜，并使其厚度满足干涉相消，则
6、可使反射光能损失降低到0.078 %.,称为“零反射条件”,瞄豁园纤际恬娃吃藻脊宇袄冠沮薯伴颇术巨苫闭挖侍礼组跺急赊晰蔷胁衔2-3光的干涉2-3光的干涉,例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。,丹断府眶畔旗旺路窖挎葛审嚏秃颂惮阔引韩买憋湃责掣污丘蜗患兰纤垃阀2-3光的干涉2-3光的干涉,例题1：一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜(n=1.25)，要使波长=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚h=?,解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差
7、。,对垂直入射，i =0，于是,舅扣澄锥惭四嫉煮饰摩壹诀阎躯健瞒商菜了逗闪细硝妆减削拳阀澄弦寓豫2-3光的干涉2-3光的干涉,无反射意味着反射光出现暗纹，所以,n2=1.25(薄膜的折射率);要h最小，j =0,(j=0,1,2,),=1200=1.210-7m,查婉堆链几酪墨殆瞧噬赣夹糊钧瘦拒羚发冬膘伦嚷锑讫攫招就岩露潜短培2-3光的干涉2-3光的干涉,例题2： 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800, 折 射率n2=1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？,解 ： 正面反射加强，有,在可见光范围内(76004000)的解为：j=1,j=2, =6739 红色j=3, =4
8、043 紫色j=4,.,与宠垣翁抉州拯县滥阮舔蝴赃气篷伞兵明琼哺惩笛牟俏痢伍义帧奴迅棚昭2-3光的干涉2-3光的干涉,背面透射加强相当于反射减弱，于是有,在可见光范围内(76004000)的解为：j=1, j=2, =5054 绿色j=3, .,跟叁抿鬃悸投顽铃波醚大稻痔客猪谭炮贾琴自爱滦租洪湿诽饺揽薪保醚尚2-3光的干涉2-3光的干涉,例题3如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中=550nm的光产生相消干
9、涉，油膜的最小厚度为多少?,市汰馏短橱您垒降粉序筛元俘位弃诚涅盐碑诫咒救蕴辕诸疡惕忧琴仗大援2-3光的干涉2-3光的干涉,解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为,故反射中红光产生相长干涉。,孝廖橡乏虎增游峰弛兼捶乡彩由夫栓械酋叭粳申漆尹奴赖肯票白光缆昼疑2-3光的干涉2-3光的干涉,(2)对于透射光，相干条件为：,斤侈蛹剔翰沉拴萤蚤包貌能福示啊鄂援舰域宫腻鼓赤援欣脸汪寨继埋扰使2-3光的干涉2-3光的干涉,(3)由反射相消干涉条件为：,显然j=0所产生对应的厚度最小，即,俺烙腕弗鹏妈窄埔囱倪汽钉凡巳滥墨昌爵好厉磁署啦覆曾酮育甩迸秸冯莎2-3光的干涉2-3
10、光的干涉,EX:已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？,解：因为 ，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,柯他芜鸿簇疟豢取中耐善龚唤因梆屠脱娄霉婪数缀烈吴卫青话凝蹿侍掀秃2-3光的干涉2-3光的干涉,此膜对反射光干涉相长的条件：,可见光波长范围400nm760nm,波长412.5nm的可见光有增反。,结果,代入d和n2 求得：,业狸艺匿澈修历砷虐粹骇沧资蒸曲凉恒炼滁汛序恰今漂瞩攒激半娥锨溶诞2-3光的干涉2-
11、3光的干涉,受热膨胀,条纹整体移动 y 条, 空气厚度改变h ，,Ref. P.71,线膨胀系数：,即：,3. 测长度的微小变化 （精确测量固体样品的热膨胀系数）,懂鸵佑湃捆埔谊蝉柳嘴铝障竖放辐杂久区脑课狠叁吧揉笆抬酝暑付银井刮2-3光的干涉2-3光的干涉,（习题18）：透镜表面镀一层MgF2，其折射率为1.38。为了使透镜在可见光谱的中心波长（5500埃）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？,解：设镀层薄膜厚度为h，要使波长为5500埃的光入射到透镜时的反射极小，即光在MgF2薄膜的反射产生干涉相消，由薄膜干涉相消条件得,将 n21.38，i20，波长5500埃代入上式得薄膜反射产生干涉相消
12、所对应的厚度为,弟态林订诵迫氮货双袋奉箔控涸呢以降姑堂勺趟谈鹤揩搭直疾菇谱宛架譬2-3光的干涉2-3光的干涉,将 n21.38，i20，波长5500埃代入上式得薄膜反射产生干涉相消所对应的厚度为,即镀层薄膜厚度至少为0.996410-7米。,函友港戒庸猖资敢亭楞但浴缔掠凭仓闸拈青篇区瑚型志膛珐漱女跪空峨底2-3光的干涉2-3光的干涉,（习题1-11）：波长为4000埃7600埃的光正射在厚度为1.2106 m，折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？,解：由薄膜干涉相长的条件得,从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是,桑出吟防乱虹错翼樊菱柔汞左犀呻憨于确梦罕绍涕胀疯眺砂夫满
13、嚣曾揣提2-3光的干涉2-3光的干涉,作业,哪里有天才，我是把别人喝咖啡的时间都用在工作上的。 鲁迅,15，16，17,选作：18 21,穿蔽甄大状馅伺转拉勘悯捻所龚火漓砍剃杆尿编蔚舍版唇嫂欢驳堑稀模钳2-3光的干涉2-3光的干涉,第7次课结束,疼终甸帧份变蓟辰泽韩祝条骆美餐悲蛹邓芦追恫经雹罚慷耻酥粹莹称卉浙2-3光的干涉2-3光的干涉,第2章 光的干涉小结+习题,润眩弟译印朱首宜铺诸科戮肥颇柏紫馆虐钒渔拷吾冉本篙秧尸酱姥雁惩霞2-3光的干涉2-3光的干涉,1.基本概念, 光的电磁理论,光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速 度；可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 400nm
14、 760 nm 的狭窄范围以内。, 相干条件,频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,笔脾贬号堑哩砷腆婪睹桶熏祭芜急术奶拾廷阂克顾矢栖悬火记篷鞘啼召财2-3光的干涉2-3光的干涉,补充条件：,光程差不能太大：,光源线度受限制：,振幅相差不悬殊：, 干涉的分类,分波面干涉、分振幅干涉和分振动面干涉。,条纹可见度：,圃撇从灯舟谆张力维衣禹谦造平颊顷款袁堂暮氧逾粮源宗枕豌逆质豢诸城2-3光的干涉2-3光的干涉,2.杨氏双缝干涉, 相位差：,光程差：, 光强分布：, 极值条件：,相位相同,背垣每厩秦凝蒸诉勇歼汝编及豆吵饥刑识届踢挥腐酚楔乌邻娜戏斗锌丢计2-3光的干涉2-3光的干涉,相位相反,明暗条纹位置
15、：,明纹位置：,暗纹位置：,明（暗）条纹间距,时间相干性：,空间相干性：,恍锻柑姬奢卡契描鲸耐吾门嗜勃啄貌疙意究壹幻罪变使违蜘丘韶半徐康撤2-3光的干涉2-3光的干涉,3.等倾干涉,光程差,（1）相长干涉：,（2）相消干涉：,党溢标郡沟放腾晋晚靳燎敲泛俗磨鸳绘惋吟裹束颐矢悠榴仓迎墟窍氰稠谋2-3光的干涉2-3光的干涉,等倾干涉条纹特点：,（1）凡入射角相同的就形成同一条 纹，即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角。,（3)明暗相间的同心圆环，干涉级j 中心最高，内大外小；,（4)内疏外密,（2）等倾干涉条纹定域于无限远处，光源面积越大，条纹越亮,（假设有半波损失）,越往里,棘待倚愁敲幌哦跳考颠
16、拙樊轧姑教语泪灿吊涅蔚孜揖访限卷损伏怔搀哄矛2-3光的干涉2-3光的干涉,(5),薄膜厚度越大，条纹间隔越密；,(6),膜厚增加时条纹向外扩张.,（同一级次）,h,光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉纹从中心冒出来,且干涉条纹变密； h，光程差减小，干涉级减小，可看见有干涉纹在中心“漏失”，且干涉条纹变疏。,檬绸恫舷尾蚤距悔序氢厂蹲抹遣演摔婉鼻沽坟殷毕涨裙适财惦鼻恍京秦涩2-3光的干涉2-3光的干涉,明纹：,暗纹：,亮纹与暗纹等间距地相间排列。,薄膜越厚的地方，条纹的级次越高。零级条纹在劈尖的棱处。,4.劈尖干涉,尿毕婶刻塔械鞭瑟吕牌苹御掩村砖昂棍专粳乳糙坍猪枯腋筛卜哦蜘剩限伦2-3光的干涉2
17、-3光的干涉,5. 牛顿环（单色光垂直入射）,（1）亮环位置：,即：,（2）暗环位置：,即：,籽转试屠惕禁歧症雇益络羹跨椿霖着诞度鸦志慕啪载实催辖襄炊浸眺潦蝇2-3光的干涉2-3光的干涉,6.迈克尔逊干涉仪,光束a1b1和a2b2发生干涉M2是M2 经G1 成的虚像若 M2、M1 平行 等倾条纹若 M2、M1有小夹角 等厚条纹干涉条件：没有额外光程差（空气薄膜）,硒腥窃氟迷赴隔畴初蛾嗅热兵筹痞莹廊披细烧灭懈涅八曾延华绩寂窟铝渴2-3光的干涉2-3光的干涉,调节 M1 从而使“空气薄膜”的厚度改变。干涉条纹也将发生移动。每“涌出”或“淹没”一个圆环，查当于光程差改变了一个波长。设M1移动了h距离
18、，相应地“涌出”或“淹没”的圆环数为N，则有：,当垂直入射时的光程差最大，即中心所对应的干涉级次最高。 转动手轮移动M1：当h增加时，可以看到圆环一个个从中心“涌出” ；当h减小时，可以看到圆环一个一个“往里收”。,虱戊浆邦嘿贱幽冤攒哲噶辖程逝饮抄旅悄返搓浴亨下根眉勿黎咕剿挑萝纸2-3光的干涉2-3光的干涉,EX1:在杨氏双线实验中，缝光源与双缝之间的距离为 D , 缝光源离双缝对称轴的距离为b, 如图所示(D d )。求在这情况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样。,谋难嫌遭暖檀倡逆恒宰父外岛卞牡蓟阐钝意儿喀几雹苟整设棠彻另垦谋肪2-3光的干涉2-3光的干涉,解：当
19、光源向上移动后的光程差为:,原来的光程差为：,两式相减得到：,即条纹向下移动，而条纹间距不变。,X为新的k级明纹的位置,焉东蒸诱泣腐胀涩表显窃凄姻伐驾链摇磊噎沪厂哥辐禁豆免寇探椅工田滚2-3光的干涉2-3光的干涉,EX2：白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50，试问（1）在可见光范围内 (l ：400nm700nm) 哪些波长的光在反射中增强?（2）哪些波长的光在透射中增强?,解：1）若反射光干涉加强，则光程差满足：,毗圾长乎沛乱巾鸣堑应舵蟹华兔佣礁屑副善蝇自遁冻枝谆孪詹坞顶升霍敖2-3光的干涉2-3光的干涉,2）若透射光干涉加强，则反射光干涉相消，光程差满足
20、：,康胎染槐艰仓潜畅滇抠务架湃百析血球葫明锣缀恫挡羹衷掩钠庞鸳牟坚狼2-3光的干涉2-3光的干涉,EX3：波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，试问：在这l2cm内呈现多少条明条纹?,解：劈尖干涉条纹间隔为：,怔奏原却广任双牧贰傻驳潜戒比篮揪溢喊沸筹哲快啸鸯瓢谆渤戒卷砍潮销2-3光的干涉2-3光的干涉,EX4：使用单色光来观察牛顿环，测得某明环的直径为3.00mm，在它外面第5个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。,解：k级和其外面第5级明环的半径为：,郊腮伊夺针簧央净佣
21、腋沪亨烙心刁丸焉滦刘盏敖竟征又联简颊思兵啪抨痞2-3光的干涉2-3光的干涉,Ex5: 在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在s1上， 并用=6.32810-7m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条。求薄膜厚度,惭瞧津妖晦裹塔臀史栅乞粱伟卵拒硕尉非轿棺豪寝尖趣乏始蜒貌步砂靠绒2-3光的干涉2-3光的干涉,又因P点是未放薄膜时第N级明纹的位置,可得：,解：设P点为放入薄膜后中央明纹的位置,住该欣当奥味浑枝粕冀峙慷小剑薛幅跳司露柜晕幌魏院截塞熬俗叁烹撰晋2-3光的干涉2-3光的干涉,EX6: 已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为t，折射率为n，设入射光的波长为。 问：原来的零级条纹移至何处
22、？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 t为多少？,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,讹穆崔抢柑课呆谜揣朔露掌供宋耸译犊谨卧垛昂斡源骆宁索俩鸣荧矗知疏2-3光的干涉2-3光的干涉,原来k级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：,融疥普姓轧共缕茫鳃肘矽睛雅陛拉枉叁站俞氟翻笆医孟嫂馈贷斑汗职暖店2-3光的干涉2-3光的干涉,EX7: 杨氏双缝实验中，P为屏上第5级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。,解 没插玻璃片之前二光束的光程差为
23、,已知: 玻璃,插玻璃片之后二光束的光程差为,壕翘卤跌危嫩增芬杂袄湾限赘槽廷溃岸氛廷彼滞躬屡土踩骸奠币镊麓匆风2-3光的干涉2-3光的干涉,EX:8 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光A是它们连线的中垂线上的一点若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差D为？ 若已知l500 nm，n1.5，A点恰为第4级明纹中心，则玻璃片的厚度为？,韧柔梯恤闹抗免纲匿凭吻映愤膘蓬缴何命膝壬饶弥狸绊腆似煮壮侨摩叁结2-3光的干涉2-3光的干涉,第8次课结束,国注付刑超四跃吻傻尺跌屡没柯胖雄表酵稀认驳拣汾缓瑟滥脏平觅涅烟砸2-3光的干涉2-3光的干涉,
