1、1.2 反比例函数的图象及性质,（2）,义务教育课程标准实验教科书浙教版 （九年级上）,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,复习题：,1反比例函数 的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称 2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ,二、四,原点,2,(1,2),当 时，在 内， 随 的增大而 ,反比例函数 的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随 的增大而 ,增大,每个象限
2、,当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、 三象限内,在第二、 四象限内,2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且y1 y2 y3 0。则x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ）A、x1 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2,做一做：,1、用“”或“”填空： 已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,已知x1，y1和x2，y2是反比
3、例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,A,(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数 的图像上，则a_b，b_c。,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数的图象上的三个点，则 的大小关系是,4已知反比例函数 （1）当x5时，0 y 1；（2）当x5时，则y 1,或y （3）当y5时，x？,0,0 x 1,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,例2：, 求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；, 画出所求函数的图象；, 从杭州
4、开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,例2：, 求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；,解（1）从杭州到余姚的里程 为120千米,所以所求的函数解 析式为 ，,自变量t的取值范围是,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,例2：, 求u关于t
5、的函数解析式和自变量t的取值范围；, 画出所求函数的图象；, 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,例2：, 求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；,解（1）从杭州到余姚的里程 为120千米,所以所求的函数解 析式为 ，,自变量t的取值范围是,（3）因为自变量t的取值范围是 ，即在题设条件下， 火车到余姚的最短时间为45分，所以火车不可能在40
6、分内到达 余姚。在50分内到达是有可嫩可能的，此时由 t 可得 144160。,课内练习：,记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足0 x 15时，这条边上的高y的取值范围。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,O,2,4,6,8,10,12,14,16,X,y,18,20,22,1.2,提高练习1,若图1是正比例函数y-kx的图像，则反比 例函数 的图像最有可能是 （ ）,x,y,x,y,x,y,x,
7、y,x,y,图1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,提高练习2,如图，动点P在反比例函数 图像的一个分支上，过点P作PAx轴于点A、PBy轴于点B，当点P移动时，OAB的面积大小是否变化？为什么？,x,y,O,A,B,P,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心 对称,两个分 支关于原 点成中心 对称,第一、 三象限内,第二、 四象限内,反比例函数的图象与性质：,课堂小结,作业:,课本第十六页作业题 1-6题。,课内练习：,记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足0 x 15时，这条边上的高y的取值范围。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,O,2,4,6,8,10,12,14,16,X,y,18,20,22,1.2,
