1、1,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,一 参考系 质点,为描述物体运动而选的标准物,1 参考系,2 质点,2,二 位置矢量 运动方程 位移,1 位置矢量,3,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2 运动方程,4,（1）求 时的速度 （2）作出质点的运动轨迹图,例1 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,5,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,6,3 位移,三维运动:,7,4 路程( ),从P1到P2：,(3) 位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1) 两点间位移是唯一的,8,注意,9,三 速度,1 平均速度,在 时间内
2、，质点位移为,10,2 瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,11,（1）求 时的速度 （2）作出质点的运动轨迹图,例1 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,12,速度 的值 ，它与 轴之间的夹角,解 (1) 由题意可得,时速度为,已知：,13,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,14,当 时,速度方向 切线向前,速度大小,速度 的值 速率,15,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,2019/5/13,16/17,1-7. 一个质点在平面上做一般曲线运动，其瞬时速度 为
3、 ，瞬时速率为 ，某一段时间内的平均速度为 ， 平均速率为 ，它们之间的关系必定有：,2019/5/13,17/17,1-2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ,B,（1）,（2）求轨迹方程,消去 t 得,2019/5/13,18/17,1-3. 一物体从某一确定高度以的 速度水平抛出， 已知它落地时的速度为 ，那么它运动的时间是：,19,20,解,两边求导得,因,选如图的坐标轴,21,即,22,1 平均加速度,与 同方向,四 加速度,在 时间内，质点速度增量
4、为,23,2 (瞬时)加速度,24,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,注意：物理量 的共同特征是都具有矢量性和相对性,2019/5/13,25/17,2-1. 已知质点运动方程为 当t=2s时，,2019/5/13,26,例3 已知质点的运动方程为,求：（1）轨道方程；（2）t =2s 时质点的位置、速度 以及加速度； （3）什么时候位矢恰好与速度垂直？,解：,(1),消去时间参数,（2）,2019/5/13,27,方向沿 y 轴的负方向,（3）,（4）,两矢量垂直,2019/5/13,28,1-1. 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点
5、作 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 ,D,29,例4 有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动； (2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？,30,解,解得：,解得：,31,2019/5/13,32/17,1-8. 某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 ： (A) (B) (C) (D) ,c,33,如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与水平面上Ox轴的正向成 角抛出如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨,例4,P,O,迹方程和最大射程,34,解,按已知条件，t=0时，有,P,O,35,解得：,轨迹方程为：,36,由于空气阻力，实际射程小于最大射程,求最大射程,当,END,37,1 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,说明,质点运动学两类基本问题,38,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,选择进入下一节：,END,
