1、 前 沿 科 学 季 刊 2 0 0 7 1 总 第 1 期F r o n t i e r S c i e n c e!作 者 简 介 :韩 京 清 , 莫 斯 科 大 学 数 学 力 学 系 研 究 生 , 曾 任 中 科 院 数 学 与 系 统 科 学 研 究 院 研 究 员 , 现 为 北 京 前 沿 科 学 研 究 所 研 究 员 。 研 究 领 域 为 控制 理 论 及 其 应 用 , 是 自 抗 扰 控 制 技 术 的 创 始 人 , 正 在 从 事 自 抗 扰 控 制 技 术 及 其 应 用 方 面 的 研 究 。本 文 简 单 介 绍 了 自 抗 扰 控 制 技 术 和 它 是
2、 如 何 从 经 典P I D 控 制 技 术 演 变 出 新 型 实 用 控 制 技 术 的 基 本 想 法 和 关键 技 术 。 自 抗 扰 控 制 器 ( A u t o / A c t i v e D i s t u r b a n c e sR e j e c t i o n C o n t r o l l e r , A D R C ) 技 术 , 是 发 扬 P I D 控 制 技术 的 精 髓 并 吸 取 现 代 控 制 理 论 成 就 , 运 用 计 算 机 仿 真 试验 结 果 的 归 纳 和 综 合 中 探 索 出 来 的 , 是 不 依 赖 于 被 控 对象 精 确 模
3、 型 的 、 能 够 替 代 P I D 控 制 技 术 的 、 新 型 实 用 数字 控 制 技 术 。一 、 控 制 理 论 与 控 制 工 程 的 脱 节 现 象在 经 典 控 制 理 论 时 期 , 发 展 了 把 对 象 在 运 行 点 附 近 的局 部 动 态 特 性 开 环 传 递 特 性 改 造 成 期 望 的 闭 环 传 递 特性 ( 当 然 也 是 运 行 点 附 近 的 局 部 动 态 特 性 ) 来 实 现 控 制 目的 的 理 论 和 设 计 方 法 。以 状 态 变 量 描 述 为 基 础 的 现 代 控 制 系 统 理 论 是 把 上 述局 部 传 递 特 性 的
4、 改 造 过 程 转 化 为 用 状 态 反 馈 实 现 极 点 配 置等 来 改 善 全 空 间 ( 或 全 局 ) 动 态 特 性 的 问 题 。 这 样 , 便 形成 了 以 全 局 动 态 特 性 的 改 造 来 实 现 控 制 目 的 的 理 论 框 架 。既 然 立 足 于 全 局 动 态 特 性 的 改 造 , 就 得 借 用 整 个 经 典 的 和现 代 的 动 力 学 系 统 理 论 工 具 , 于 是 , 矩 阵 理 论 、 微 分 几 何理 论 都 涌 入 了 控 制 理 论 界 , 发 展 构 筑 了 丰 富 多 彩 的 “ 现 代控 制 理 论 大 厦 ” 。在 这
5、里 , 采 用 的 主 要 手 段 是 “ 状 态 反 馈 ” , 要 解 决 的关 键 问 题 是 被 改 造 了 的 闭 环 动 态 特 性 的 稳 定 性 问 题 , 闭环 动 态 稳 定 了 才 能 实 现 控 制 目 的 , 我 们 把 这 种 利 用 全 局动 态 特 性 的 改 造 来 实 现 控 制 目 的 的 方 法 称 之 为 “ 全 局 控自 抗 扰 控 制 技 术 韩 京 清( 北 京 前 沿 科 学 研 究 所 , 北 京 1 0 0 0 2 9 )摘 要 : 本 文 提 出 了 解 决 控 制 问 题 的 新 思 路 : “ 解 决 控 制 问 题 是 在 系 统
6、运 行 过 程 中 施 加 控 制 力 来 达 到 控 制 目 的 的 过程 的 控 制 ” 的 思 想 ; 介 绍 了 如 何 从 “ 发 扬 经 典 P I D 技 术 的 精 髓 , 吸 取 现 代 控 制 理 论 成 果 , 开 发 利 用 非 线 性 特 性 , 通 过 计算 机 平 台 上 的 仿 真 研 究 ” 中 产 生 自 抗 扰 控 制 技 术 的 全 过 程 ; 并 介 绍 组 成 自 抗 扰 控 制 技 术 主 要 子 技 术 : 跟 踪 微 分 器 、 扩张 状 态 观 测 器 、 非 线 性 反 馈 效 应 和 几 个 有 用 的 非 线 性 函 数 。关 键 词
7、: 自 抗 扰 控 制 , 跟 踪 微 分 器 , 扩 张 状 态 观 测 器 , 非 线 性 控 制 , 鲁 棒 性A u t o D i s t u r b a n c e s R e j e c t i o n C o n t r o l T e c h n i q u eA b s t r a c t : I t i s i m p e r a t i v e t o u n d e r s t a n d t h a t a c o n t r o l p r o b l e m i s s o l v e d , o r a d e s i g n o b j e c t i v
8、e i s m e t , b y i m -p o s i n g c o n t r o l a c t i o n o n a d y n a m i c p r o c e s s , w h i l e i t o p e r a t e s . I n t h i s s e n s e , t h e p r o b l e m i s a b o u t t h e c o n t r o l o fa p r o c e s s . T o t h i s e n d , t h e p a p e r p u t s f o r w a r d a n e w p a r
9、a d i g m : A c t i v e D i s t u r b a n c e R e j e c t i o n C o n t r o l ( A D R C ) .D i s c o v e r e d a n d d e v e l o p e d o n a c o m p u t e r s i m u l a t i o n p l a t f o r m , A D R C i s t h e e m b o d i m e n t o f t h e q u i n t e s s e n c e o ft h e d o m i n a t i n g P I
10、D t e c h n o l o g y , t h e f r u i t s o f d e c a d e s o f p r o g r e s s i n m o d e r n c o n t r o l , a n d t h e d e l i b e r a t e c u l t i v a t i o no f n o n l i n e a r c o n t r o l m e c h a n i s m s . T e c h n o l o g y w i s e , A D R C c o n s i s t s o f t h e T r a c k i n
11、 g D i f f e r e n t i a t o r , t h e E x t e n d e dS t a t e O b s e r v e r , t h e N o n l i n e a r F e e d b a c k M e c h a n i s m s a n d s o m e n o n l i n e a r f u n c t i o n s , a l l o f w h i c h h a v e b e e n e x t e n -s i v e l y u s e d i n e n g i n e e r i n g a p p l i c a
12、 t i o n s .2 4 前 沿 科 学 季 刊 2 0 0 7 1 总 第 1 期F r o n t i e r S c i e n c e制 ” 方 法 。实 现 控 制 目 的 的 这 种 全 局 控 制 方 法 的 框 图 表 示 如 下( 以 二 阶 被 控 对 象 为 例 ) :这 里 的 控 制 器 需 要 利 用 决 定 开 环 动 态 特 性 的 函 数f ( x , x) 和 状 态 变 量 x , x及 控 制 目 标 !( t) 。但 是 , 这 种 全 局 控 制 方 法 需 要 知 道 关 于 开 环 动 态 特 性f ( x , x) 的 先 念 知 识 和
13、 状 态 变 量 x , x的 信 息 , 这 在 许 多 工 程实 际 中 是 很 不 现 实 的 , 因 为 工 程 实 际 提 供 不 了 有 关 开 环 动态 特 性 的 多 少 先 念 知 识 , 因 此 这 种 全 局 控 制 方 法 是 很 难 在实 际 中 得 到 应 用 。实 际 上 , 实 现 控 制 目 的 不 一 定 需 要 事 先 知 道 开 环 动 态特 性 。 例 如 , 对 于 二 阶 对 象x = f( x , x) + uy =!x( 1 )来 说 , 要 实 现 控 制 目 的 不 一 定 需 要 知 道 函 数 f ( x , x) 和 状 态变 量 x
14、 , x。实 现 控 制 目 的 主 要 是 在 控 制 过 程 中 施 加 控 制 力 把 目 标“( t) 与 对 象 输 出 y ( t ) 之 间 的 误 差 e = #- y 衰 减 下 去 。 为 此 , 只需 知 道 开 环 动 态 在 控 制 过 程 中 的 具 体 表 现 量a ( t ) = f ( x ( t ) , x( t ) ) ( 2 )就 够 了 , 但 是 , 根 据 式 ( 1 ) , 这 个 表 现 量 可 以 表 示 为a ( t ) = x ( t ) - u ( t ) ( 3 )这 说 明 , 表 现 量 a ( t ) 是 根 据 对 象 的 输
15、 入 u ( t ) 和 输 出y ( t ) = x ( t ) 可 以 提 炼 出 来 的 。于 是 对 控 制 量 u ( t ) 补 偿 过 程 中 的 表 现 量 a ( t ) , 取 成u ( t ) = - a ( t ) + u0( 4 )那 么 这 个 控 制 过 程 的 微 分 方 程 就 变 成 完 全 线 性 的 对 象y ( t ) = u0( t ) ( 5 )然 后 把 控 制 量 u0再 取 成 误 差 e 及 其 微 分 的 反 馈 , 比 如 ( 也可 以 采 用 效 率 更 高 的 其 他 反 馈 形 式 )u0( t ) = - a1e - a2e+
16、$ ( t ) , a1 0 , a2 0 ( 6 )那 么 闭 环 过 程 方 程 最 后 变 成e ( t ) = - a1e - a2e, a1 0 , a2 0 ( 7 )显 然 这 个 微 分 方 程 是 稳 定 的 , 从 而 有 e ( t ) “0 , 于 是 达 到 了控 制 的 目 的 y ( t ) “%( t ) 。这 个 过 程 并 不 着 眼 于 全 局 动 态 特 性 的 改 造 , 而 着 眼于 过 程 中 的 输 入 - 输 出 量 和 控 制 目 标 的 信 号 处 理 和 控 制目 标 与 对 象 输 出 之 间 误 差 的 “ 误 差 反 馈 ” , 因
17、 此 我 们 把 这样 的 控 制 过 程 称 作 “ 过 程 的 控 制 ” 。 实 现 这 种 过 程 控 制 的框 图 如 下 :这 种 控 制 器 需 要 的 只 是 对 象 的 输 入 u 、 输 出 y 和 控 制目 标 值 参 数 0 1, 0 2, 0 3是 由 系 统 所 用 采 样 步 长 来 决定 的 ( 不 管 什 么 样 的 对 象 , 采 样 步 长 一 样 , 都 可 以 用相 同 的 0 1, 0 2, 0 3) 。 这 样 , 系 统 中 真 正 需 要 调 整的 参 数 为 控 制 量 增 益 r 、 阻 尼 系 数 c 、 精 度 因 子 h1和 补偿 因
18、 子 b0四 个 了 。 在 一 般 情 况 下 , 控 制 量 增 益 r 是 大到 一 定 程 度 就 可 以 , 再 大 也 几 乎 没 有 影 响 。 因 此 只 需三 个 参 数 c , h1, b0需 要 进 行 调 整 , 这 与 P I D 的 三 个 增 益差 不 多 : l / h1相 当 于 P I D 的 比 例 增 益 ; 阻 尼 因 子 c 相 当于 P I D 的 微 分 增 益 ; 补 偿 因 子 b0有 点 像 P I D 的 积 分 增益 , 但 也 不 很 像 。 这 里 的 三 个 参 数 与 P I D 的 三 个 参 数 有很 多 相 似 之 处 ,
19、 但 也 有 很 大 的 差 别 。 所 谓 的 “ 盆 地 效应 ” : 把 保 证 闭 环 性 能 的 P I D 参 数 的 依 赖 关 系 比 作 “ 漏斗 效 应 ” 的 话 , 闭 环 性 能 对 自 抗 扰 控 制 器 参 数 的 依 赖 关系 可 以 比 作 盆 地 效 应 , 即 保 证 闭 环 性 能 的 自 抗 扰 控 制 器参 数 的 适 应 范 围 很 大 , 同 时 在 很 大 范 围 内 的 参 数 变 化 对 自抗 扰 控 制 器 的 性能 影 响 不 大 。 因此 调 自 抗 扰 控 制器 参 数 比 调 P I D参 数 更 容 易 。 但需 要 注 意 的
20、 是 应尽 可 能 调 到 “ 盆地 ” 的 中 间 位置 , 这 样 控 制 器参 数 的 摄 动 不 会影 响 闭 环 的 性能 。2 9 前 沿 科 学 季 刊 2 0 0 7 1 总 第 1 期F r o n t i e r S c i e n c e图 1 2图 1 3五 、 函 数 f h a n ( x1, x2, r , h )上 世 纪 5 0 年 代 , 对 二 阶 对 象x1= x2x2= u , u !#“#$ r确 定 出 最 速 开 关 综 合 函 数 u = - r s i g n ( x1+ x2x2/ 2 r ) 之 后 , 由 于它 所 具 有 的 优 良
21、特 性 , 控 制 工 程 界 曾 希 望 把 它 用 于 反 馈 系 统设 计 中 ( 上 世 纪 6 0 年 代 末 A p o l l o 登 月 飞 船 控 制 中 用 过 三 阶 开关 曲 面 ) , 但 没 能 找 到 克 服 B a n g - B a n g 特 性 带 来 的 高 频 颤 振 现象 的 合 适 办 法 , 一 直 没 能 在 控 制 工 程 中 得 到 推 广 应 用 。为 了 适 应 数 字 控 制 器 的 需 要 , 我 们 在 1 9 9 9 年 对 离 散 系统 ( 1 1 ) 找 出 了 到 达 原 点 的 最 速 控 制 综 合 函 数 f h a
22、 n ( e1, e2, r ,h ) , 其 具 体 表 达 式 已 在 式 ( 1 2 ) 给 出 , 在 这 个 函 数 中 取 参 数r = 1 , h = 0 . 3 时 的 函 数 图 像 与 等 高 线 如 下 :能 否 对 连 续 系 统 的 最 速 综 合 函 数 u = - r s i g n ( x1+x2x22 r)加 入 取 r 之 间 值 的 线 性 段 , 使 线 性 饱 和 函 数u = - r s a t ( x1=x2x22 r, ) 成 为 离 散 系 统 最 速 控 制 综 合 函 数 的近 似 呢 ? 大 量 数 字 仿 真 研 究 表 明 , 这 种
23、 线 性 饱 和 函 数 也 不 能避 免 高 频 颤 振 的 出 现 。 线 性 饱 和 函 数 的 图 像 和 等 高 线 为 :比 较 这 两 个 图 可 知 , 函 数 f h a n ( e1, e2, r , h ) 和 线 性 饱 和 函数 的 曲 面 图 形 形 状 差 不 多 , 但 是 取 线 性 段 的 ( 等 高 线 ) 区 域的 几 何 形 状 有 很 大 差 异 。 一 个 是 原 点 附 近 窄 , 远 离 原 点 变 得越 来 越 宽 , 而 另 一 个 则 是 原 点 附 近 宽 , 远 离 原 点 越 来 越 窄 ,几 何 形 状 上 的 这 样 一 点 差
24、 异 却 引 起 功 能 上 的 很 大 差 异 。我 们 把 函 数 f h a n ( e1, e2, r , h ) 中 的 步 长 h 改 成 与 步 长 独 立的 参 数 h0, 那 么 把 它 用 于 信 号 处 理 上 , 将 有 很 多 特 殊 的 功能 。 这 时 把 参 数 r 称 作 “ 快 速 因 子 ” , 而 把 参 数 h0称 作 “ 滤 波因 子 ” , 用 f h a n ( !1, “2, r , h ) 做 成 跟 踪 微 分 器f h = f h a n ( #1- $, %2, r , h0)当 输 入 信 号 被 噪 声 污 染 , 适 当 扩 大
25、参 数 h0,取 得 很 好 的 滤 波 效 果 , 因 此 称 它 为 “ 滤 波 因 子 ” 。如 果 想 把 函 数 f h a n ( e1, e2, r , h )用 于 误 差 反 馈 , 除 了 把 步 长 h 改成 与 步 长 独 立 的 参 数 h1外 , 还 要引 入 另 一 参 数 c , 把 它 变 成 f h a n( e1, c e2, r , h1) 。 这 时 参 数 c 在 误 差 反馈 中 起 着 阻 尼 作 用 , 因 此 称 作 “ 阻尼 因 子 ” ; 而 参 数 h1的 作 用 , 在 这里 与 上 述 滤 波 情 形 不 一 样 , 起 着完 全
26、不 同 的 作 用 : 决 定 跟 踪 设 定 值 的 跟 踪 精 度 , 因 此 在 此 称它 为 “ 精 度 因 子 ” 。 根 据 函 数 f h a n ( e1, e2, r , h ) 的 不 同 用 途 , 参 数 h0和 h1的 工 程 意 义 和 名 称 也 各 不 相 同 。这 个 函 数 在 控 制 领 域 中 的 应 用 是 很 广 泛 且 有 效 的 , 因此 此 公 式 的 确 立 不 能 不 说 是 对 控 制 工 程 界 的 一 大 贡 献 。六 、 打 破 和 超 越 了 许 多 传 统 观 念( 1 ) “ 微 分 器 噪 声 放 大 效 应 严重 , 不
27、利 实 用 ” 的 观 念 已 过 时 了 , 跟踪 微 分 器 的 应 用 效 果 很 好 ;( 2 ) 统 一 处 理 “ 调 节 问 题 ” 和“ 随 动 问 题 ” ;( 3 ) 打 破 线 性 , 非 线 性 、 确 定性 , 不 确 定 性 的 界 限 , 统 一 处 理 这些 对 象 的 控 制 问 题 ;( 4 ) 抑 制 扰 动 用 不 着 直 接测 量 扰 动 ( 绝 对 不 变 性 原 理 ) 或 预 先 知 道 扰 动 模 型 ( 内3 0 前 沿 科 学 季 刊 2 0 0 7 1 总 第 1 期F r o n t i e r S c i e n c e( 上 接 第
28、 9 1 页 )4 . 经 络 生 物 电 学 说 是 中 医 哲 学 理 论 向 物 质 理 论 发 展的 革 命 性 突 破 。 在 经 络 生 物 电 学 说 的 基 础 上 , 本 研 究 大 胆 提出 了 中 医 理 论 与 生 物 电 的 关 系 , 提 出 了 统 一 医 学 观 点 。5 . 如 果 中 医 理 论 能 够 发 展 到 统 一 的 物 质 理 论 , 中 医 和西 医 就 能 够 发 展 统 一 为 一 个 医 学 体 系 。6 . 中 医 将 发 展 成 为 生 物 电 医 学 , 同 时 , 生 物 电 医 学 也将 推 动 分 子 医 学 、 细 胞 医
29、学 和 器 官 医 学 的 发 展 , 因 此 , 中 医再 次 成 为 世 界 主 流 医 学 是 有 可 能 的 。致 谢非 常 感 谢 兰 州 大 学 公 共 卫 生 学 院 牛 静 平 教 授 对 资 料 查询 与 数 据 统 计 分 析 的 协 助 。 参 考 文 献 1 赵 继 军 , 疼 痛 研 究 的 发 展 史 与 未 来 趋 势 , 上 海 医 科 大 学 学 报 ,2 0 0 0 , ( 1 ) 5 - 7 。 2 主 编 : 李 忠 仁 , 实 验 针 灸 学 , 中 国 中 医 药 出 版 社 , 2 0 0 3 ,p p . 2 5 6 - 2 6 0 。 3 宋
30、玉 华 等 , 平 衡 针 灸 快 速 镇 痛 效 果 的 临 床 观 察 , 针 灸 临 床 杂志 , 2 0 0 5 , ( 2 1 ) 1 1 。 4 魏 训 科 , 1 0 9 1 例 慢 性 疼 痛 治 疗 体 会 , 实 用 医 技 杂 志 , 2 0 0 6 ,( 6 ) 1 9 1 6 - 1 9 1 8 。推 荐 人 : 毕 大 川毕 大 川 , 教 授 , 高 级 研 究 员 , 曾 在 中 科 院 从 事 控 制 理论 研 究 , 现 任 北 京 前 沿 科 学 研 究 所 所 长 、 北 京 金 科 创 新仪 器 有 限 公 司 董 事 长 。 1 9 7 8 年 曾
31、获 全 国 科 学 大 会 重 大科 技 成 果 奖 。 本 刊 编 委 。推 荐 人 : 毕 大 川毕 大 川 , 教 授 , 高 级 研 究 员 , 曾 在 中 科 院 从 事 控 制 理论 研 究 , 现 任 北 京 前 沿 科 学 研 究 所 所 长 、 北 京 金 科 创 新仪 器 有 限 公 司 董 事 长 。 1 9 7 8 年 曾 获 全 国 科 学 大 会 重 大科 技 成 果 奖 。 本 刊 编 委 。模 原 理 ) ;( 5 ) 实 现 解 耦 控 制 用 不 着 考 虑 动 态 耦 合 部 分 , 只 需 要 有静 态 耦 合 的 粗 略 估 计 ;( 6 ) 时 滞
32、系 统 控 制 不 受 时 滞 大 小 限 制 , 不 管 时 滞 多 大 ,都 变 成 A D R C 结 构 下 的 参 数 调 整 问 题 ;( 7 ) 计 算 机 仿 真 实 验 可 以 代 替 实 物 实 验 ;( 8 ) 控 制 系 统 的 分 类 已 不 是 按 “ 线 性 、 非 线 性 ” 、 “ 时 变 、 时 不 变 ” 、“ 确 定 性 、 不 确 定 性 ” 、 “ 单 、 多 变 量 ” 来 分 类 , 而 是 按 系 统 的 “ 时 间 尺 度 ”来 分 类 , 即 具 有 相 同 的 时 间 尺 度 的 被 控 对 象 , 是 可 以 用 同 样 的 控 制器
33、进 行 控 制 的 。 时 间 尺 度 是 时 间 常 数 概 念 对 一 般 系 统 的 推 广 。 在 数字 控 制 系 统 中 , 时 间 尺 度 决 定 着 所 用 采 样 步 长 , 采 样 步 长 h 确 定 了 ,自 抗 扰 控 制 器 的 参 数 , 除 补 偿 因 子 b0之 外 , 都 可 以 用 采 样 步 长 h 的函 数 形 式 表 示 出 来 。 因 此 当 对 象 的 时 间 尺 度 确 定 之 后 , 自 抗 扰 控制 器 中 需 要 调 整 的 就 是 一 个 参 数 b0了 。七 、 国 内 外 已 得 到 大 量 实 际 应 用a . 美 国 : N A
34、S A 空 间 飞 行 器 太 阳 能 发 电 稳 压 控 制 ; 飞 机喷 气 发 动 机 控 制 ( 设 计 参 数 从 1 0 0 多 个 减 至 5 、 6 个 ) ; e m u -l a t e r 、 W e b - t e n s i o n 、 A B S 、 计 算 机 硬 盘 等 的 控 制 ;b . 日 本 : 为 A m p e r e 公 司 解 决 了 商 用 M i c r o - S l i d e 的 纳米 级 别 精 度 的 位 移 控 制 问 题 , 该 公 司 产 品 化 了 P e l t i e r 温 控装 置 ( 温 控 精 度 为 0 . 0
35、 5 度 , 2 0 0 6 年 4 月 已 上 市 ) ;c . 国 内 : 在 电 力 系 统 、 电 厂 控 制 系 统 、 化 工 系 统 、 电 机 调 速 系统 、 飞 行 器 姿 态 控 制 、 精 密 机 械 加 工 、 磁 悬 浮 系 统 、 运 动 控 制 、 信 号处 理 、 天 文 机 械 、 军 工 系 统 等 方 面 正 在 开 展 大 量 应 用 研 究 。我 们 相 信 不 久 的 将 来 在 控 制 工 程 中 P I D 控 制 技 术 的统 治 地 位 将 被 自 抗 扰 控 制 技 术 所 替 代 , 控 制 工 程 将 迎 来 自抗 扰 控 制 器 的
36、 新 时 代 。 参 考 文 献 1 韩 京 清 , 控 制 理 论 模 型 论 还 是 控 制 论 , 系 统 科 学 与 数 字 ,1 9 8 9 , 9 ( 4 ) 。 2 韩 京 清 , 王 伟 , 非 线 性 跟 踪 微 分 器 , 系 统 科 学 与 数 学 ,1 9 9 4 , 1 4 ( 2 ) : 1 7 7 - 1 8 3 。 3 韩 京 清 , 非 线 性 P I D 控 制 器 , 自 动 化 学 报 , 1 9 9 4 , 2 0 ( 4 ) : 4 8 7 - 4 9 0 。 4 韩 京 清 , 一 类 不 确 定 对 象 的 “ 扩 张 状 态 观 测 器 ” ,
37、 控 制 与 决 策 ,1 9 9 5 , 1 0 ( 1 ) : 8 5 - 8 8 。 5 韩 京 清 , 利 用 非 线 性 特 性 改 进 P I D 控 制 律 , 信 息 与 控 制 ,1 9 9 5 , 2 4 ( 6 ) : 3 5 6 - 3 6 3 。 6 韩 京 清 , 自 抗 扰 控 制 器 及 其 应 用 , 控 制 与 决 策 , 1 9 9 8 , 1 3 ( 1 ) : 1 9 - 2 3 。 7 韩 京 清 , 控 制 系 统 的 鲁 棒 性 与 G !d e l 不 完 备 性 定 理 , 控 制 理 论与 应 用 , 1 9 9 9 , 1 6 ( 增 ) : 1 5 0 - 1 5 5 。 8 韩 京 清 , 从 P I D 技 术 到 “ 自 抗 扰 控 制 ” 技 术 , 控 制 工 程 , 2 0 0 2 , 9 ( 3 ) 。 9 韩 京 清 , “ 最 速 反 馈 控 制 的 不 变 性 ” , 系 统 科 学 与 数 学 ,2 0 0 5 , 2 5 ( 4 ) : 4 9 8 - 5 0 6 。3 1
