1、带电粒子在匀强磁场中的运动,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,匀速直线运动,F,F=0,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,匀速圆周运动,粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线,+,一、带电粒子运动轨迹的半径,匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？,思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。,可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关,例：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况
2、可以确定,A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电,C,练习：如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形轨迹，已知其半径ra2rb，由此可知()A两粒子均带正电，质量比 B两粒子均带负电，质量比 =C两粒子均带正电，质量比 DA、B、C都不对,目标检测：1、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直于纸面向里如图中的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(),2v,2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直
3、于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？,v,3. 如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将 ( )(A)沿a运动，轨迹为圆；(B)沿a运动，曲率半径越来越小；(C)沿a运动，曲率半径越来越大；(D)沿b运动，曲率半径越来越小.,C,返回,二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？,注：同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关,练习： 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q
4、1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带 电、q2带 电，比荷之比为 (q1/m1 ) : ( q2/m2 ) ，运动时间之比 。,2:1,正,负,1 : 2,带电粒子在磁场中的运动两类问题,注意(1）的单位是弧度还是度,1、求运动时间t:,(2)解题关键：由几何关系求出圆心角,30,1.圆心在哪里? 2.圆心角=?,思考,O,B,v,A,=30,v,3.穿透磁场的时间如何求？,4、磁场宽度是多少?,F,F,m,q,找出并求出圆心角的关键在于正确找到圆心并画出运动轨迹,带电粒子在磁场中的运动两类问题,注意(1)、解题关键是求半径r,2、已知运动参量求几何关系，或已知几何关系求运动参量,(2)解
5、题关键：由题意正确画出运动情景图，找出正确的几何关系。,若已知运动参量（q，B，m，v），由牛顿第二定律求半径r，反之由几何关系求半径r。,带电粒子在有界匀强磁场中运动轨迹的方法,定圆心，画圆弧，求半径,圆心和轨道半径的确定,）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,定圆心的方法,）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆
6、弧轨道的圆心,（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,练习：带电粒子的质量m=1.710-27kg，电荷量q=1.610-19C，以速度v=3.2106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场宽度为L=10cm（不计重力），求：（1）带电粒子离开磁场时的速度偏转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动的时间是多少？（3）带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线
7、成300、900、1500、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,1、有界磁场边界是直线：,两种常考情况,入射角300时,入射角900时,入射角1500时,2：如图所示，一带电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？ （不计粒子的重力）,课堂练习：1、如图所示,在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(),A
8、.12B.21C.1,D.11,2:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为q的粒子以速度v从O点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）,目标检测：如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( ),A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷,例题：如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电
9、粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角，现将带电粒子的速度变为: ，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为多少？,有界磁场边界是圆：,课堂练习1:如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，AOB=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）,r,R,60,30,o,30,2 ：如图为半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q0）。质量为m的粒子沿平
10、行于直径ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab间的距离为 。已知粒子射出磁场与射入磁场时速度方向间的夹角为600，则粒子的速率为多少?（不计重力）,目标检测：如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B010 T，磁场区域半径r m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外两区域切点为 C今有质量m321026 kg带电荷量q161019 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：（1）该离子通过两磁场区域所用的时间 （2）离子离开右侧区域的出射点偏
11、离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）,如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（ ）A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足 ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,一种典型情况,当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规
12、律；规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。,练习如图所示，长方形abed的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=310-7
13、kg、电荷量q=+210-3C的带正电粒子以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（ ）A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边D从ad边射人的粒子，出射点全部通过b点,例：如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）,常见题型：临界问题,课堂练习：长为L的水平极板间，有垂直纸面向
14、内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件,目标检测：一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图4所示，一电荷质量为m、带电荷量为q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？,作业1：如图，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间。,作业
15、2：如图所示，直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大今有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角为，求带电粒子在磁场中的运动时间,作业3：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。,作业4：如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离,作业5：如图1所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度应满足的条件(已知质子的带电荷量为e，质量为m),
