1、平面几何中考试题-多边形1、 （2012乐山）如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=4，D 是 AB的中点，点 E、F 分别在 AC、BC 边上运动（点 E不与点 A、C 重合） ，且保持 AE=CF，连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CEDF不可能为正方形；四边形 CEDF的面积随点 E位置的改变而发生变化；点 C到线段 EF的最大距离为 其中正确结论的是（ ）（1 题图） 2、如图，在四边形 ABCD中， AB BC， ABC CDA90， BE AD，垂足为 E求证： BE DE（2 题图）3、 （2012 湖北孝感，12，3
2、 分）如图，在菱形 ABCD中， A=60， E， F分别是 AB， AD的中点， DE， BF相交于点 G，连接 BD， CG，有下列结论： BGD=120 ； BG+DG=CG; BDF CGB； .其234ABDS中正确的结论有（ ） （3 题图）4、 （2012 广西贵港，11，3 分）如图，在直角梯形 中， ， ， ，ABCDB90C5AD，以 为中心将 顺时针旋转 90至 ，连接 ，则 的面积等于（ ）9BCABEAEA、10 B、11 C、12 D、13EDCBA图11图图 （4 题图） 5、 （2012 广西贵港）如图，在菱形 中， ，点 、 分别在 、 上，且 ，ABCDEF
3、BCDBECF连接 、 交于点 ，延长 到 使 ，连接 、 ，则以下四个结论：BFDEMEHMAHBDFDCE；BMD 120； 是等边三角形； 。其中正确是（ 234MSA四 边 形） MHFEDCBA图12图图（5 题图）6、 （2012丹东）如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且 AE=BF=1，CE、DF交于点 O下列结论：DOC=90，OC=OE，tanOCD= ，S ODC =S 四边形 BEOF中，正确的有（ ）（6 题图）7、如图 6，已知 中， ，以斜边 为边向外作正方形 ，RtABC90ABABDE且正方形的对角线交于点 ，连接 。
4、已知 ， ，OC5O62则另一直角边 的长为 。8、 （2012 重庆）已知：如图，在菱形 ABCD中，F 为边 BC的中点，DF 与对角线 AC交于点 M，过 M作MECD 于点 E，1=2（1）若 CE=1，求 BC的长；（2）求证：AM=DF+ME（8 题图） 9、 （2012 黑龙江哈尔滨 3分）如图。四边形 ABCD是矩形，点 E在线段 CB的延长线上，连接 DE交 AB于点F， AED=2 CED，点 G是 DF的中点，若 BE=1， AG=4，则 AB的长为 （9 题图） 图 6ODEACB10、 （2012 湖北十堰 3分）如图，O 是正ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC
5、=5，将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B逆时针旋转 60得到；点 O与 O的距离为 4；AOB=150； AOBS=6+3四边 ； AOC93S6+4其中正确的是【 】（10 题图）11、 （2012 湖北十堰 3分）如图，矩形 ABCD中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线 EF交 AD于点 E、交 BC于点 F，则 EF= 12、 （2013烟台）如图， ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分线与 AB的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC上，F 在 AC上）折叠，点 C与点 O恰好重合，则
6、OEC 为 度13、在ABC 中，AB= ，BC=1，ABC=45 0，以 AB为一边作等腰直角三角形 ABD，使ABD=90 0，连接2CD，则线段 CD的长为 14、已知：在平行四边形 ABCD中， ,垂足为 E，CE=CD,点 F为 CE的中BCAE点，点 G为 CD上的一点，连接 DF、EG、AG, .21（1）若 CF=2,AE=3,求 BE的长；（2）求证： .CE2115、如图，在矩形 ABCD中，E,F 为 AD,BC上的点，且 ED=BF，连接 EF交对角线 BD于点 O，连接 CE，且 CE=CF, .DBCEF2(1)求证：FO=EO.第 18 题图图1AOBCDE图2G
7、FAOBC(2)(2)若 CD= ，求 BC的长3216、 （2013济南）如图，在正方形 ABCD中，边长为 2的等边三角形 AEF的顶点 E、F 分别在 BC和 CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S 正方形 ABCD=2+ 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上） （16 题图） 17、 如图,在 ABCD 中,点 E,F分别在边 DC,AB上, DE=BF,把平行四边形沿直线 EF折叠,使得点 B,C分别落在点 B, C处,线段 EC与线段 AF交于点 G,连接 DG,B G.求证：（1）1=2（2） DG=B G 21 GBC F CD BA E（17 题
8、图）18、如图 1，在 OAB中， OAB=90， AOB=30， OB=8以 OB为边，在 OAB外作等边 OBC， D是 OB的中点，连接 AD并延长交 OC于 E（1）求证：四边形 ABCE是平行四边形；（2）如图 2，将图 1中的四边形 ABCO折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG，求 OG的长19、 如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC于点 E.在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC.（1）求证：BE=CF；（2）在 AB上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD于点 N，连接 ME.求证：MEBC；DE=
9、DN.（19 题图） OGABCF20、 （2008牡丹江中考）已知：正方形 ABCD中， 45MN， A绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 CBD， （或它们的延长线）于点 ， 当 绕点 旋转到 BMDN时（如图 1） ，易证MN（1）当 A绕点 旋转到 N时（如图 2） ，线段 ， 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当 绕点 旋转到如图 3的位置时，线段 BDN， 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想（20 题图）21、已知正方形 ABCD中， E为对角线 BD上一点，过 E点作 EF BD交 BC于 F，连接 DF， G为 DF中点，连接 EG， CG（1）求证
10、： EG=CG；（2）将图中 BEF绕 B点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF中点 G，连接 EG， CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中 BEF绕 B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBA DCEG第 21 题图FBA DCEG第 21 题图FBACE第 21 题图22、如图 11-10，O 是锐角三角形 ABC内一点，AOBBOCCOA120，P 是ABC 内不同于 O的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB 旋转而得，旋转角都为 60，则下列结论
11、中正确的有( ) OBO 为等边三角形，且 A、O、O、C 在一条直线上 AOOOAOBO APPPPAPB PAPBPCAOBOCO（22 题图）23、在ABC 中，AB=AC，BAC= （ ） ，将线段 BC绕点 B逆时针旋转 60得到线段 BD。60（1）如图 1，直接写出ABD 的大小（用含 的式子表示） ；（2）如图 2，BCE=150，ABE=60，判断ABE 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结 DE，若DEC=45，求 的值。（23 题图）24、如图，在 ABC中，4 AB5 AC， AD为 ABC的角平分线，点 E在 BC的延长线上， EF AD于点 F，点 G在
12、AF上， FG FD，连接 EG交 AC于点 H，（1）若点 H是 AC的中点，则 的值为_AGFD（2）若满足（1）的前提下，且 BC=7，试求 CE的长。HGFED CBA第 24 题图25、如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF的长为 （25 题图） 26、如图，分别以直角ABC 的斜边 AB，直角边 AC为边向ABC 外作等边ABD 和等边ACE，F 为 AB的中点，DE 与 AB交于点 G，EF 与 AC交于点 H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形 ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD。其中正确结
13、论的为 （26 题图）27、如图， 中，AB=BC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D， ,AD与 BE交于点 F，连接 CEABC 45BA（1）求证：BF=2AE （2）若 ，求 AD的长。2D（27 题图）28、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH，求证：DHO=DCO（28 题图） 29、把一副三角板如图甲放置，其中 90ACBDE， 45A， 30D，斜边 6AB，7DC，把三角板 CE绕着点 顺时针旋转 15得到 1（如图乙） ，此时 与 1C交于点 O，则线段1A的长度为（ ） A. 32 B. C. 4 D.30、四边
14、形 ABCD是梯形， ADBC ， CA是 BCD的平分线，且 ,4,6,ABCAD则 tanB=（ ）A、 23 B、 2 C、 14D、 5图5 DB C（30 题图） 31、如图，把 RtABC 绕点 A逆时针旋转 40，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB上，连接BB，则BBC= 度（31 题图）32、如图，点 在线段 上，点 ， 在 同侧， ， ， .BACDEAC90oBDEABC（1）求证： ；（2）若 ， ，点 为线段 上的动点，连接 ，作 ，交直线 与点 ；3D5EPBPQQi）当点 与 ， 两点不重合时，求 的值；PQDCAE BA D1OE1BC29 题ii）当点 从
15、 点运动到 的中点时，求线段 的中点所经过的路径（线段）长 .（直接写出结果，PACDQ不必写出解答过程）33、如图正方形 ABCD，对角线 AC与 BD相交于点 O，点 E是 BC上的一个动点，连接 DE，交 AC于点 F（1）如图，当 时，求 的值；（2）如图当 DE平分CDB 时，求证：AF= OA；（3）如图，当点 E是 BC的中点时，过点 F作 FGBC 于点 G，求证：CG= BG（33 题图） 34、如图，OAB 中，OA=OB=10，AOB=80，以点 O为圆心，6 为半径的优弧 分别交 OA，OB 于点M，N（1）点 P在右半弧上（BOP 是锐角） ，将 OP绕点 O逆时针旋
16、转 80得 OP求证：AP=BP；（2）点 T在左半弧上，若 AT与弧相切，求点 T到 OA的距离；（3）设点 Q在优弧 上，当AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数（34 题图）35、如图， E， F是正方形 ABCD的边 AD上两个动点，满足 AE DF连接 CF交 BD于 G，连接 BE交 AG于点H若正方形的边长为 2，则线段 DH长度的最小值是 （35 题图）36、如图，正方形 ABCD的边长为 6，点 O是对角线 AC、BD 的交点.点 E在 CD上，且 DE=2CE，连接 BE.过点 C作 CFBE，垂足是 F，连接 OF，则 OF的长为 .第 36题图图16图图H GFE
17、 DCBA37、在ABC 中，AB=AC，CDAB 于点 D，CE 为ACD 的角平分线，EFBC 于点 F,EF交 CD于点 G(1)如图 l，求证：BE=CG；(2)如图 2，点 M在 AC上，AM=AD，连接 BM交 CE于点 N，过点 G做 GHCE 于点 H，若EGH 的面积为l8，AD=3ED，求 EN盼长（37 题图）38、如图 1， ABC为等腰直角三角形， 90ACB,F是 边上的一个动点（点 F与 A、 C不重合） ，以 F为一边在等腰直角三角形外作正方形 DE连接 、 A. （1）猜想图 1中线段 F、 的数量关系及所在直线的位置关系 ,直接写出结论；将图中的正方形 ,D
18、E绕着点 按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 ，得到如图 2、图 3的情形. 图 2中 交 于点 H，交 于点 O，请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图 2证明你的判断. （2）将原题中的等腰直角三角形 ABC改为直角三角形 ABC， 90,正方形 CDEF改为矩形CEF，如图 4，且 ， 3， D4， 1F， 交 于点 H，交 A于点 O，连接 B、 A，求 2F的值. （38 题图） 39、（2014 浙江）在 ABC中， CAB=90， AD BC于点 D，点 E为 AB的中点， EC与 AD交于点 G，点 F在 BC上 （1）如图 18，ACAB=12，EFCB，求证：EF=CD；（2）如图 18，ACAB=13，EFCE，求 EFEG 的值.图 1FEDCAB图 2FEODHCAB图 3FEDCAB图 4ABDEFH OC
