1、邹至庄检验,邹至庄检验，即邹检验（Chow test），是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的 假设我们的数据模型是：如果我们把数据分为两组，那么有：及 邹检验的原假设就是假设残差为未知方差的独立同分布的正态分布，判定，,假设 Sc 是组合数据的残差平方和（RSS），S1是第一组数据的残差平方和（RSS1），S2是第二组数据的残差平方和（RSS2）。N1和N2分别是每一组数据的观察数目，k是参数的总数。得到如下F统计量是：邹检验的思想：如果模型中确实不存在结
2、构变化，那么（S1+S2）与Sc不应是统计上显著不同的。因此在零假设：两个样本的回归方程在统计上并不是显著不同的（即不存在结构的变化），该F统计量值是服从自由度为k和的N1+N2-2k的F-分布,例子：针对美国19782007年消费者价格指数(CPI)和S&P500（标准普尔500）指数数据的计量分析 样本1：下表为美国19781989年消费者价格指数(CPI)和S&P500指数。,样本1:19781989的回归结果,Yt=A1+B1Xt+ut,样本2：下表为美国19902007年消费者价格指数(CPI)和S&P500指数。,样本2:19902007的回归结果,Yt=A2+B2Xt+ut,样本
3、1和样本2的回归直线,全样本（19782007）回归结果,Yt=A+BXt+ut,全样本回归直线,Chow检验,对于样本1: Yt=-195.5149+3.826430Xt t=(-3.206266) (6.287216) R2=0.798098 R2=0.777908 d.f.=10 RSS1=13360.16 对于样本2: Yt=-1611.502+15.05501Xt t=(-4.545709) (7.153758) R2=0.761821 R2=0.746934 d.f.=16 RSS2=630819.2 对于总体样本: Yt=-906.8409+10.89140Xt t=(-7.16
4、4954) (12.48265) R2=0.847674 R2=0.842234 d.f.=28 RSS=982533.7,Chow检验,受限的残差平方和： Sc= RSS=982533.7 d.f.=n1+n2-k=38 非受限的残差平方和： S1+S2=RSS1+RSS2=13360.16+630819.2=644179.36 d.f.=n1+n2-2k=36 两个方程的扰动项必须满足独立同正态分布假定,Chow检验,F=(982533.7-644179.36)/2/(644179.36/26)=6.8232 根据F分布表，可得在1%的显著水平下，F的临界值为5.53（分子自由度为2，分母自由度为26）。 因此，得到F值大于等于6.8232的概率小于1%：精确的说，p值仅为0.0041.,Chow检验,Eviews检验结果：,Chow检验,因此得出结论：样本1和样本2的两个回归方程是不同的，即S&P500-CPI函数经历了一个结构的变动。,谢谢,
