基于多跳蜂窝网的合群网络模型网络容量效能分析.doc

1、2008 年 2 月 Journal on Communications February 2008第 29 卷第 2 期 通 信 学 报 Vol.29 No.2基于多跳蜂窝网的合群网络模型网络容量效能分析涂来，王芙蓉，张剑，张帆（华中科技大学 电子与信息工程系, 湖北 武汉 430074）摘 要：基于多跳蜂窝网，提出一种合群网络模型。以网络容量域模型为理论基础，分析了该模型的网络容量效能，证明了即使不考虑多播、广播和多无线的使用，合群的组织形式可以有效利用短距离多跳通信和空间复用通信，提升网络容量和一致网络容量。关键词：移动网；多跳蜂窝网；合群网络模型；网络容量中图分类号：TN91,TN92

2、9 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)02-0045-07Capacity effectiveness of multihop cellular based aggregation network modelTU Lai, WANG Fu-rong, ZHANG Jian, ZHANG Fan(E.I. Department of Huazhong University of Science multihop cellular network; aggregation network model; network capacity1 引言为适应未来信息社会泛在通信的需求，

3、各具特色的无线网络技术层出不穷，下一代无线移动网络结构也趋于更加灵活和多样 1。混合结构代表了多种技术、不同拓扑结构的优势融合，是未来网络的发展方向 2。考虑移动用户的运动特性，将节点组织成组管理，可以利用信息融合技术，采用空间复用、冗余信息压缩、多播等方式，节省能耗带宽等资源 3。本文在前期研究中提出了基于多跳蜂窝网的合群位置管理方法 4，并通过分析证明了该方法节省了频率资源，增加了系统的吞吐能力 5，节省了通信能耗 6。本文将进一步分析合群管理组织形式本身给网络容量带来的效能。在网络容量的研究中，网络信息论 7是开创性研究，其结论表明：在协议模型和物理模型中，任意网络和随机网络的容量分别为

4、1) 无论是在球面还是平面上，协议模型中，随机网络的单个节点容量是 bit/s。12(lg)Wn2) 在物理模型中，随机网络单个节点容量可以达到 bit/s，而 bit/s 是达12(lg)Wn12不到的。在此基础上，Dousse 和 Thiran 的研究表明：在物理模型中，当衰减函数在原点处一致收敛时，收稿日期：2007-02-05；修回日期：2007-10-20基金项目：国家自然科学基金资助项目(60572047)；新世纪优秀人才支持计划 (NCET-06-0642)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of C

5、hina(60572047); The Program for New Century Excellent Talents in University(NCET-06-0642)46 通 信 学 报 第 29 卷每个节点的可获得容量以 的阶减少 8。1nToumpis 和 Goldsimith 给出了常规衰落信道下，在静态网络和动态网络中，单个节点分别可以达到的容量以及节点传输延迟特性 9。Xie 和 Kumar 研究了网络中的节点利用一种复杂的合作策略来消除干扰的网络容量情况，给出此情况下的任意网络容量上界 10为 。Gastpar 和 Vetterli 研究12n了在采用物理模型和一种称为

6、转发传输模型（relay traffic pattern）的条件的容量问题 11。由于无线 ad hoc 网络的香农容量还是一个有待于进一步研究的问题，其结论仅反应了网络极限容量与节点个数等价阶的关系，离精确的网络吞吐计算仍有巨大差别。由此 Toumpis 和Goldsimith 提出了网络容量域的概念并对 ad hoc 网络容量域做了相关的定义和分析，可以精确描述任意特定结构下，网络节点最大传输速率的关系 12。本 文 借 用 其 中 的 一 些 概 念 和 定 义 ， 并 依 此 分析 合 群 模 型 下 网 络 容 量 的 性 能 。 证 明 即 使 在 不 使用 多 播 、 广 播 、

7、 信 息 融 合 等 手 段 下 ， 合 群 的 组 织形 式 相 对 传 统 蜂 窝 结 构 可 以 有 效 利 用 短 距 离 多 跳通 信 和 空 间 复 用 网 络 ， 提 升 网 络 容 量 和 一 致 网 络容 量 。2 网络结构模型图 1 为一个基于多跳蜂窝网的典型合群通信场景，与传统的蜂窝移动通信方式不同，移动台之间可以对等通信，根据合群特性，形成浮于蜂窝覆盖上的动态合群运动网络（图中椭圆覆盖） 。合群内的通信不再占用基站频率资源，移动台与网络间的数据传输也可以通过数据融合来提高效率，对于没有合群成组的移动站点，处理方式仍然与现有移动网络中的通信方式一样。为实现上述通信功能，需

8、要网络中通信节点逻辑上具备混合通信能力，分别处理与基站的通信和合群组内的对等通信，本文形象地称这 2 种通信方式为“垂直通信”和“水平通信” 。2 种通信方式虽然是协同工作，但是在资源上相互独立，如使用不同的时隙。基本处理上保留各自结构下的原始工作机制，必要是通过多功能触发机制，决策切换，协同工作。这样可以充分利用不同结构的各自技术优势，同时在设计过程中也利用了现有技术手段，再者为系统设备升级过渡提供了足够的缓冲。相关合群管理规程以及处理方法见文献4,5。图 1 合群混合网络3 网络容量域模型3.1 信道传播模型与网络模型考虑一个由 n 个节点 构成的无线:1iAnad hoc 网络。当 Ai

9、 发送时，设其发送功率为 Pi，则 Aj 接收到信号的功率为 GijPi，其中 Gij 为节点Ai 到 的信道增益，规定 Gii=0，其没有实际物理意义。使用慢衰落模型，信号在自由空间传播的距离衰落以及地面反射造成的衰落进行建模，链路损耗增益（以 dB 为单位）可以表示为(1)0lglgij ijKds其 中 ， K 与 d0 为 标 准 化 常 数 ， 为 路 径 损 耗 指数 ， dij 为 发 送 节 点 Ai 与 接 收 节 点 Aj 间 的 欧 氏 距离 。 s 为 阴 影 因 数 ， 阴 影 模 型 采 用 对 数 正 态 分 布阴 影 ， 即 s 服 从 以 0 为 期 望 ，

10、以 为 标 准 差 的正 态 分 布 。每个节点接收机受热噪声、来自其他网络、其他用户的各种背景干扰影响。假设节点 Ai 产生的对节点 Aj 的干扰在链路上的增益同样为 Gij，热噪声和背景干扰的共同影响，使用一个单一的加性白噪声(AWGN)噪声源建模。记节点 Ai 产生的噪声功率谱密度为 i。设 为某时刻正在:tT发送信息的节点的集合，节点 At 的发送功率为Pt。若节点 Aj, 收到来自节点 Ai, 发送的信息，则 Aj 收到信号的信噪比可表示为(2),ijijjkjkTiGPW第 2 期 涂来等：基于多跳蜂窝网的合群网络模型网络容量效能分析 47其中，W 为带宽。A i 满足某给定性能度

11、量的要求，其发送速率随 变化。明确说，即节点 Ai 与 Aj 达ij成一致，以速度 发送信息，则函数()ijrf反映了接收机的质量以及性能度量。以香农容()f量为例，则(3)()lb(1)ij ijfW根据香农定理，若传输速率满足式(3)，则总可以找到适当的调制方式，使节点接收链路上传输的误比特率任意小。换句话说，即在某特定的调制方式下， 为满足需求的最大传输速率。()ijf3.2 传输方案与传输速率向量1) 传输方案和时分复用分配定义 1 定义传输方案为某一时刻所有网络节点间的信息流的完全描述，记为 S。传输方案包括了某一时刻的所有传输/接收节点，并指明信息源。由于假定网络节点不能同时收发，

12、以及传输速率为 ，因此接收端的()ijijrf信号总能满足传输性能要求。考虑如图 2 所示的 4 节点网络，节点对(A 1, A2)，(A2, A3)，( A3, A4)，( A4, A1)可以相互直接通信，但节点对( A1, A3)和( A2, A4)不能直接通信。因此，如果 A1 要与 A3 通信，信息必须先转发到中间节点，A2 和 A4 之间与此情况类似。图 2(a)、2(b) 分别示例了 2 种可能的传输方案 S1、S 2。在传输方案 S1中，节点 A1、A 2 分别向 A3、 A4 发送信息。正如前面讨论的，传输速率分别为 。在传输方()ijijrf案 S2 中，A 2 转发 A1

13、的数据到 A3，A 4 转发 A3 的数据到 A1。分时复用不同的传输方案实现多跳路由。假定网络通信时间被分为连续的固定长度的帧。在每一帧里，如果网络依次不同的传输方案 S1, S2, Sk，方案 Si 持续时间占帧长的百分比为 ia，其中 ，记时分复用方案 。在1ia1ki如图 2 所示的网络中如果分别采用复用方案0.5S1+0.5S2 和 0.75S1+0.25S2，最终的端到端信息流如图 2(c)与图 2(d)所示。2) 传输速率向量 12蜂窝网可以视为一种 ad hoc 网络的特例来描述。设网络中有 n 个节点， ，其中 A112,nA到 An1为移动终端节点，A n 为基站。理论上，

14、A 1到 An1所有终端节点都可以相互发送接收信息，但这里只讨论所有终端节点都只向基站发送或从基站接收的情况，即 An 为所有传输的信息起源或归宿。终端节点间的传输仅为中继传输（在允许多跳中继的情况下） 。图 2 4 个节点的 2 种传输方案及时分复用方案由于蜂窝网络结构特殊，传输方案相对 ad hoc网络可以被简化。且上下行传输可以视为对称，因此仅讨论上行传输，对应每种传输方案，定义速率向量。定义 2 对于一个有 n个节点（一个基站与n个终端）的多跳蜂窝网络和一种传输方案S，定义速率向量 ，其中T121nRSrr ,0iirA 以 速 率 发 送 信 息以 速 率 接 收 信 息,其 他 情

15、 况速率向量从数学上完全地描述了某一时刻蜂窝网络的状态：信息的发送节点和接收节点以及发送速率。当网络工作采用时分复用的方式工作在不同的传输方案时，可以用加权的速率向量表示这种时分复用方案。如果， （其中，1NiaS0i且 ）是一种时分复用方案，那么1Nia对应的速率向量就是 分别11 ,Ni NRR是传输方案 的速率向量形式。于是有1,S(4)11NNiiiaS48 通 信 学 报 第 29 卷3.3 网络的容量域传输协议是一组节点间传输信息必须遵循的“规则” ，这些规则可以规定谁发送/接收信息，发射功率多大，是否允许空间复用，接收是否采用连续干扰消除技术等。规定了网络的传输协议，也就确定了网

16、络可用的传输方案。定义 3 能完整描述某传输协议所需的最少传输方案对应的速率向量为基本速率向量。显然，传输协议的限制越少，可行的传输方案越多，基本速率向量集合的规模也越大。基本速率向量的加权和描述了相应时分复用方案的网络信息流，因此可以如下定义在确定传输协议下的网络的容量域。定义 4 定义蜂窝网的网络容量域为其基本速率向量的加权和中元素全为非负的向量的集合。对于上行情况，由于当速率向量的加权和向量的某元素为负值时，表明该节点接收的信息量大于其发送的信息量，即部分信息被终端节点接收但并没有转发出去，信息归宿不是最终的基站，是一种不稳定的情况，因此这样的加权和向量不在网络的容量域内。所有符合上述条

17、件的加权和向量都属于蜂窝网络容量域，下行情况与上行类似，这里不作讨论。对于某蜂窝网中的传输协议，若其基本速率向量集合为 ，其网1iNR络容量域有如下表示(5)111:0,iinNNiiiCoPaa其中， 表示所有分量都是非负实数的 维向nP 1n量集合， 表示基本速率向量 的凸包。iCoRiR网络容量域即表示该传输协议下，所有节点的所有可能传输的集合。3.4 网络一致容量为了直观用数字反应蜂窝网的容量，定义了蜂窝网络的一致容量 ：在某一传输协议和时分uC复用的情况下，如果所有节点希望以最大的相同速率 通信，那么网络的一致容量就是 。maxr max(1)nr此时容量向量的所有元素的值均为 ，

18、是maxr网络最大可能的源节点/目标节点对数。4 合群网络容量效能分析合群网络结构可以利用多无线、信息融合多播、冗余信息压缩等技术提升网络容量。但为针对性地分析仅仅网络组织形式上通过合群管理带来的效能，本文不讨论以上意义上的效能，仍然讨论单无线接入方式、单播的情况，比较合群多跳蜂窝接入相对单跳蜂窝接入的网络容量性能提升。4.1 传统蜂窝模式传统蜂窝模式下，某时刻至多仅存在一个终端向基站发送，加上所有终端保持沉默，都不发送信息的情况，基本速率向量的个数 。基acelNn本速率向量为 ，除 0 向量以外，aacel,12,iR其他 个向量分别为某一分量为对于传输的acelN最大速率，其他分量为 0

19、 的基本向量。则传统蜂窝模式下的网络容量域如式(6)所示。显然，传统蜂窝模式下，所有基本向量的分量都非负，因此可以化简省略 1nP(6)a acel celacel 111:0,iniNNiiiCoRCoRI4.2 多跳蜂窝模式多跳蜂窝模式下，某时刻仍然仅存在至多一个节点发送信息，虽然信息最终将发向基站，但该某次传输的目的可以不是基站，信息可以通过中继多跳到底基站。为与合群网络模式对应比较，仅考虑所有节点通过其固定中继向基站发送信息，中继节点自己直接向基站发送信息的情况。此情况下，基本速率向量的个数 。基本速率向bcelNn量为 ，除 0 向量以外，其他bbcel,12,iR个向量分别表示除基

20、站以外的节点以其最celN大速率向各自的目标节点发送信息的情况。对于中继节点，传输目的为基站；对于其他节点，传输目的为其中继节点。则该模式下网络容量域为第 2 期 涂来等：基于多跳蜂窝网的合群网络模型网络容量效能分析 49(7)bbcel celbcel 1111:0,inNNiiinCoRPaaP4.3 合群网络模式合群模式下，设网络中 n1 个终端节点，合群成为 m个独立合群组，每个组有成员节点 in个。当 时，表示 组只有一1,1iin i个成员，即节点处于游离，非合群状态。此情况下，传输方案包括以下情况：1) 所有组的组头直接向基站发送数据。2) 组头接收组员数据，并向基站转发。3)

21、组与组之间组内传输空间复用。则基本速率向量的个数为(8)cel1miNn式(8)中的第一项 表示所有组头各自向基站单跳直接发送数据的情况，第二项表示组头接收组员数据的情况，并包含组间空间复用的情况。积式中的第 i项表示第 i个组，组内节点在向组头发送数据的可能情况个数。这里 in表示的第 i组的成员个数。每组可能有 1i个成员单独向组头发送数据，加上都不发送，每组有 i种可能。各组之间独立，因此总共的基本传输方案个数，即基本速率向量个数如式(8)所示。记合群管理模式下，基本速率向量为，网络容量域为ccel,12,iRN(9)c cel elcel 1111:0,inNiiinCoRPaaP4.

22、4 结果比较与分析根据以上蜂窝网网络容量域计算方法，比较分析 2 种方式下的网络容量。1) 场景描述如图 3 所示，考虑一个由 13 个节点组成的简单网络，分成 4 组，每组 3 个成员。各组均匀而独立的分布在方形区域 10m,x 内，每组成员分布集中，均匀分0m1y 布在方圆 4m2 的正方形内，K 和 d0 是调整常数，分别设为 K=102和 ，路径损失指数 。0md4阴影因子是独立同分布的随机变量，服从零均值对数正态分布，方差 （ ，8 B10ijNijs是零均值高斯分布的随机变量，标准差ijN） 。发射功率 ，接收机处的噪声8 dBij1WiP为功率谱密度 ，系统带宽0/Hz。链路数据

23、速率由式(3)决定。610zW使用 MATLAB 工具，利用线性规划方法，首先计算某单个组头或成员节点在无背景流量的情况下的最大传输能力，然后计算其他节点在该节点不同速率的背景流量下的传输速率，绘制曲线。考察直接单跳方式、多跳方式和合群方式下的曲线凸凹关系，比较网络容量结果。由于组头和成员使用相同的统计规律随机分布于仿真区域，组与组之间是一种完全等价的关系，因此比较仅考虑任意 2 个组的情况，分析组内和组之间的传输速率。图 3 仿真场景2) 网络容量比较图 4 与图 5 展示了传统单跳接入方式、多跳接入方式以及合群方式下网络容量域在不同超平面下的截面，反映了不同类型节点（组头或成员）之间的最大

24、传输能力关系。图 4(a)给出了 、 和 在超平面acelCbcelcel上的二维投影。节点 1A与 4分0,14,irij别为两个合群组的组头，图 4 即反映了 3 种方式50 通 信 学 报 第 29 卷下组头传输速率的关系。可以看到由于对于组头，3 种方式传输是完全一样的，因此其投影截面也是完全相同。图 4(b)和 4(c)分别给出了 、 和 在acelCbcelcel超平面 和超平面0,12,irij上的二维投影。节点 A1 与,3iA2、A 3 分别为同一合群组的组头和成员节点，图4(b)和图 4(c)即反映了 3 种方式下组头与其成员以及成员间传输速率的关系。通过多跳传输，选取信道

25、条件更好的传输方式，可以获得更高的传输速率。但处于同一组内的 2 个节点，具有相同接收或发送节点，由于节点某时刻只能从一个节点接收信息或向一个节点发送信息，不具备空间复用条件（A 1 不能在从 A2 接收信息的同时向基站发送信息；A 2 和 A3 不能同时向 A1 发送信息） ，因此可以看到多跳方式和合群方式，同组内节点的传输速率变化关系相同，但相对于传统单跳直接接入基站，有大幅提升。图 4 不同模式下传输速率的关系最后图 5(a)和图 5(b)分别给出了 、 和acelCbcel在超平面 和超平面celC0,15,irij上的二维投影。节点 与 、0,25,irj 5A1分别为某合群组的成员

26、节点与另一合群组的组2A头和成员节点。图 5 即反映了 3 种方式下某合群组内成员节点与其他合群组内节点的传输速率关系。在此情况下，一方面节点通过多跳传输，选取信道条件更好的传输方式，获得了更高的传输速率；另一方面，处于不同合群组的成员节点可以通过空间复用机制同时传输信息，因此可以看到合群方式容量域投影面积更大，网络容量域测度也更大，包含的传输方案更多，即反映该方式相对前面两种方式，网络容量进一步提升。第 2 期 涂来等：基于多跳蜂窝网的合群网络模型网络容量效能分析 51图 5 不同模式下组间节点传输速率关系表 1 给 出 了 3 种 方 式 的 网 络 一 致 容 量 。 合 群 管理 方

27、式 由 于 考 虑 了 物 理 位 置 特 性 ， 选 取 了 合 适 多 跳传 输 路 径 ， 同 时 支 持 空 间 复 用 ， 因 而 从 直 观 数 据 上 ，可 以 看 到 网 络 一 致 容 量 的 提 升 。 对 于 前 述 1)节 点 示 意场 景 ， 合 群 方 式 下 的 网 络 一 致 容 量 相 对 传 统 单 跳 方式 提 升 了 240%， 而 相 对 一 般 多 跳 接 入 方 式 ， 也 提 升了 9.6%。表 1 不同模式下网络一致容量比较模式 网络一致容量/(Mbits -1)auC0.43b1.46cu1.605 结束语从以上结果看，即使没考虑多播、广播、

28、信息融合和多无线的使用，通过合群管理同样可以提升蜂窝网网络容量。网络容量的提升来至 2 个方面：1）多跳接入：节点可以选择信道衰减较少的多跳路径传输；2）空间复用：不同组间的节点同时传输，从而提高了信道的利用率。而合群网络结构正是具备了这样的特征，因此相对传统蜂窝网络结构网络容量更高。以上分析中，规定了每个合群组内节点采用单跳方式接入组头，若组内也允许多跳，可以想象得到，会进一步带来网络容量性能的提升。但由于进一步支持多跳，会使基本速率向量数目大幅增加，网络容量域的计算变得困难。因此在实际传输方案中设计，适当在多跳和方案复杂度上折衷，规定允许 12 跳接入组头，可以进一步提高网络容量。在今后的

29、研究中将对此作进一步探讨，相关工作将另文发表。参考文献：1 BASAGNI S, CONTI M. Mobile Ad Hoc NetworkingM. Wiley IEEE Press, 2004.2 NIEBERT N, SCHIEDER A. Ambient networks: an architecture for communication networks beyond 3GJ. IEEE Wireless Comm Mag, 2004,11(2): 14-22.3 ROSSI M, BADIA L, GIACON P. On the effectiveness of logica

30、l device aggregation in multi-radio multi-hop networksA. 2005 International Conference on Wireless Networks, Communications and Mobile ComputingC. 2005. 354-361.4 王芙蓉,涂来,黄载禄. 基于多跳蜂窝网的组位置管理策略J. 通信学报, 2005, 26(7): 56-61.WANG F R, TU L, HUANG Z L. Group location update scheme and performance analysis f

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32、or mobile networksJ. Lecture Notes in Computer Science (LNCS), 2006, 4158: 133-142.52 通 信 学 报 第 29 卷7 GUPTA P, KUMAR P R. The capacity of wireless networksJ. IEEE Transactions on Information Theory, 2000, 46(1): 388-404.8 DOUSSE O, THIRAN P. Connectivity vs capacity in dense ad hoc networksA. IEEE I

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