1、移相干涉术,陈磊 2008年3月23日,位相的探测方法,位相的动态探测技术：移相干涉术、外差干涉术、锁相干涉术； 位相的静态检测技术：条纹法、FFT法、空域移相法 参考文献： 苏大图等，光学测试技术，北京理工大学出版社，1996年 苏大图等，光学测量与像质鉴定，北京理工大学出版社，1988年 J.C. Wyant, OPTI513, Chapter 5 D. Malacara, Interferogram Analysis for Optical Testing, Marcel Dekker, Inc. 1998,移相干涉术,Id(x，y) - 干涉场的直流光强分布； Ia(x，y) - 干涉
2、场的交流光强分布； (x，y) - 被测波面与参考波面的相位差分布； (t) - 两支干涉光路中的可变相位,正弦信号的位相探测,不失一般性，对于空间一点，干涉信号的强度随参考 位相的变化为：,我们的目的是求出位相，展开上式,其中 a1=bcos， a2=bsin,(*),(*)式为关于变量a、a1、a2的三元一次方程。使用最小二乘法，可以求出a1、a2 ，从而得出位相,最小二乘法求解,取,根据最小二乘法原理，有,得,求解位相,于是，有,四步移相干涉,I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a
3、 - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin ,移相式干涉仪,Zygo GPI xp Wyko 4100,国产移相式干涉仪,斐索型， 100，平面、球面，卧式 泰曼型， 80/30，平面 南京理工大学研制，2005年获国防科工委科技进步一等奖,国产移相式干涉仪,1英寸，平面、球面，立卧两用 150，平面，立式 南京理工大学研制，2004年获江苏省科技进步二等奖,国产数字干涉仪,激光光外差平面干涉仪 南京理工大学与中国计量院联合研制 1993年获国家科技进步二等奖,高精度大口径平面波像差标准 南京理工大学研制 1995年获国家科技进步二等奖,移相式红外干涉仪,南京理工
4、大学研制， 1998年获国家科技进步三等奖,ZYGO干涉仪光路,WYKO干涉仪光路,移相干涉的特点,数字化、定量化、数据量大 测量精度高、重复性好 波面可用数学表达式拟和 减小震动等环境因素的影响 消除系统误差的影响 应用广泛,移相干涉术的关键技术,移相器 移相算法 波面展开(phase unwrapping) 移相误差的消除,移相-参考镜平移,压电陶瓷堆,移相-双楔镜移动,移相-转动玻璃平板,旋转平板移相,移相-光栅移相,用一光栅的各级衍射光(如0级和1级)先拍摄一张全息图，然后让光栅在其平面内沿垂直于刻线方向移动一个距离x，其结果又在0级与1级的衍射光中引入了分别为0、的相位变化。其中2/
5、d，d为光栅常数。用这种方法，一次即可得到三幅移相的干涉图像，故操作更为简便。,移相-旋转半波片,1. 移相器及移相干涉术,10mm 20mm,压电陶瓷堆,移相器-单个PZT,移相器： 由单个压电晶体组成 PZT加以足够的预压力，可承载预压力约9公斤 移动部件和PZT之间的连接是单点接触 基座厚重,移相器-三个PZT,移相器： 有效通光口径100mm 由三组压电晶体组成 可承载约9公斤预压力,移相器实验数据,移相器非线性为1.73%，重复性好 移相器在移相幅度为2时的频响为900Hz，延迟约为0.3毫秒,有效区域,相干区域对 比度比较大,干涉条纹的对比度,干涉图有效区域的确定,移相算法-三步法
6、,取=/4，3/4，5/4,三步法移相误差,四步法,I0 = a+ bcos() = a+ bcos I1 = a+ bcos(+/2) = a - bsin I2 = a+ bcos(+) = a - bcos I3 = a+ bcos(+3/2) = a+ bsin ,要求相移步长严格等于/2,Hariharan五步法,Hariharan五步法对移相器的线性误差有一定的抑制,当=90时,Hariharan五步法移相误差,与三步法或四步法相比，Hariharan五步法的误差下降了26倍。,六步法与七步法,移相步距60,六步法,七步法,移相误差,与Hariharan五步法相比，六步法将测量误差
7、减小了约30倍,而七步法将误差减小了约3个数量级。由此可以看出，在移相干涉术中，移相的步数越多，得到的结果越精确。,Carre法,取=-3，-，3,包裹相位,位相由反正切运算而来，只能得到位相的主值,位相展开,位相展开的方法很多，已有专著出版，至今仍是热门研究课题,移相器校正,取5步：,I5-I1,I4-I2,于是,1. 移相器及移相干涉术,PZT的开环测量和标定,电压-位移曲线的测试标定,接触式干涉仪,移相器闭环校正方法FFT方法,移相干涉软件系统,Zygo的软件系统,应用举例一等量块测试,应用举例立方体楔角测试,a1x+b1y+c1z+d=0 a2x+b2y+c2z+d=0 n1=(a1,b1,c1) n2=(a2,b2,c2)= n1 n2 /(| n1 | n2 |)= / 2(n-1),应用举例光盘基片测试,使用红外干涉仪,移相式干涉仪的应用举例,镜面阵列,光盘面形,移相式干涉仪的应用举例,刻蚀硅片,CCD阵列,移相式干涉仪的应用举例,硅片表面微观结构,硅片被面微观结构,
